Comment convertir la latitude ou la longitude en mètres?


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Si j'ai une lecture de latitude ou de longitude au format NMEA standard, existe-t-il un moyen / une formule simple pour convertir cette lecture en mètres, que je peux ensuite implémenter en Java (J9)?

Edit: Ok il semble que ce que je veux faire n'est pas possible facilement , mais ce que je veux vraiment faire est:

Disons que j'ai un lat et long d'un point de cheminement et un lat et long d'un utilisateur. Existe-t-il un moyen facile de les comparer pour décider quand dire à l'utilisateur qu'il se trouve à une distance raisonnablement proche du point de cheminement? Je me rends compte que le sujet est raisonnable, mais est-ce facilement faisable ou est-ce encore trop mathématique?


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Voulez-vous dire à UTM? en.wikipedia.org/wiki/…
Adrian Archer

1
Qu'entendez-vous par la conversion d'un lat / long en mètres? mètres d'où? Cherchez-vous un moyen de calculer la distance le long de la surface de la terre d'une coordonnée à une autre?
Baltimark

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Définissez "waypoint". Définissez «raisonnable». Est-ce vraiment ce que vous voulez savoir: "comment calculer la distance entre deux points compte tenu de leur latitude et de leur longitude?"
Baltimark

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Je suis tombé sur cette question en voulant faire des requêtes SQL sur la latitude et la longitude et j'ai trouvé cet excellent article avec du code Java en bas. Cela pourrait également vous intéresser.
Kristof Van Landschoot

Réponses:


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Voici une fonction javascript:

function measure(lat1, lon1, lat2, lon2){  // generally used geo measurement function
    var R = 6378.137; // Radius of earth in KM
    var dLat = lat2 * Math.PI / 180 - lat1 * Math.PI / 180;
    var dLon = lon2 * Math.PI / 180 - lon1 * Math.PI / 180;
    var a = Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) +
    Math.cos(lat1 * Math.PI / 180) * Math.cos(lat2 * Math.PI / 180) *
    Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2);
    var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));
    var d = R * c;
    return d * 1000; // meters
}

Explication: https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula

La formule haversine détermine la distance du grand cercle entre deux points sur une sphère compte tenu de leurs longitudes et latitudes.


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Pour ceux qui recherchent une bibliothèque pour convertir entre wgs et utm: github.com/urbanetic/utm-converter
Aram Kocharyan

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Je serais vraiment reconnaissant si quelqu'un pouvait ajouter quelques commentaires explicatifs sur le code ci-dessus. Merci d'avance!
Ravindranath Akila

Trouvé ce dont ce commentaire semble être une adoption. Le lien indique également qu'il est basé sur cet article sur le calcul de la distance. Ainsi, toutes les questions sans réponse doivent être trouvées dans le lien d'origine. :)
Joachim

Comment ajouter une élévation à ce calcul?
dangalg

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Étant donné que vous recherchez une formule simple, c'est probablement la façon la plus simple de le faire, en supposant que la Terre est une sphère d'une circonférence de 40075 km.

Longueur en mètres de 1 ° de latitude = toujours 111,32 km

Longueur en mètres de 1 ° de longitude = 40075 km * cos (latitude) / 360


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Comment fonctionne l'équation de longitude? avec une latitude de 90 degrés, vous vous attendez à ce qu'il affiche près de 111 km; mais à la place, il montre 0; de même, les valeurs proches sont également proches de 0.
Reece

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La latitude est de 0 ° à l'équateur et de 90 ° au pôle (et non l'inverse). Pour l'équateur, la formule donne 40075 km * cos (0 °) / 360 = 111 km. Pour le pôle, la formule donne 40075 * cos (90 °) / 360 = 0 km.
Ben

Je pense que cette approche est simple d'autant plus que la question ne demandait pas la distance exacte entre deux points, mais plutôt s'ils sont "raisonnablement assez proches". Avec ces formules, nous vérifions facilement si l'utilisateur se trouve dans un carré centré sur le waypoint . Il est beaucoup plus simple de vérifier un carré qu'un cercle.
Ben le

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Pour approximer les courtes distances entre deux coordonnées, j'ai utilisé des formules de http://en.wikipedia.org/wiki/Lat-lon :

m_per_deg_lat = 111132.954 - 559.822 * cos( 2 * latMid ) + 1.175 * cos( 4 * latMid);
m_per_deg_lon = 111132.954 * cos ( latMid );

.

Dans le code ci-dessous, j'ai laissé les nombres bruts pour montrer leur relation avec la formule de wikipedia.

double latMid, m_per_deg_lat, m_per_deg_lon, deltaLat, deltaLon,dist_m;

latMid = (Lat1+Lat2 )/2.0;  // or just use Lat1 for slightly less accurate estimate


m_per_deg_lat = 111132.954 - 559.822 * cos( 2.0 * latMid ) + 1.175 * cos( 4.0 * latMid);
m_per_deg_lon = (3.14159265359/180 ) * 6367449 * cos ( latMid );

deltaLat = fabs(Lat1 - Lat2);
deltaLon = fabs(Lon1 - Lon2);

dist_m = sqrt (  pow( deltaLat * m_per_deg_lat,2) + pow( deltaLon * m_per_deg_lon , 2) );

L'entrée de wikipedia indique que les calculs de distance sont inférieurs à 0,6 m pour 100 km longitudinalement et 1 cm pour 100 km latitudinalement, mais je ne l'ai pas vérifié car près de cette précision convient à mon utilisation.


3
Notez qu'en 2017 la page Wikipédia a une autre formule (semble affinée).
Gorka Llona

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Oui, la formule de Wikipédia est légèrement différente, mais il semble que l' autre formule de Wikipédia soit basée sur les résultats similaires de cette excellente réponse SO , où quelqu'un a effectué les calculs.
not2qubit le

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Les latitudes et les longitudes spécifient des points, pas des distances, donc votre question est quelque peu absurde. Si vous demandez quelle est la distance la plus courte entre deux points (lat, lon), consultez cet article de Wikipedia sur les distances du grand cercle.


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Il parle de conversion référentielle, donc votre réponse n'est pas au point (sans jeu de mots)
Paulo Neves

1
Et pour référence un guide de conversion pour la transformation de datum des positions GPS. www.microem.ru/pages/u_blox/tech/dataconvert/GPS.G1-X-00006.pdf
Paulo Neves

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Il veut savoir combien de degrés par mètre pour pouvoir trouver la distance entre 2 points. Lire entre les lignes.
theAnonymous

1
et votre réponse est beaucoup plus absurde
jerinho.com

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Il existe de nombreux outils qui faciliteront cette tâche. Voir la réponse de monjardin pour plus de détails sur ce qui est impliqué.

Cependant, cela n'est pas forcément difficile. On dirait que vous utilisez Java, donc je vous recommande d'examiner quelque chose comme GDAL . Il fournit des wrappers java pour leurs routines, et ils ont tous les outils nécessaires pour convertir Lat / Lon (coordonnées géographiques) en UTM (système de coordonnées projetées) ou une autre projection cartographique raisonnable.

UTM est agréable, car ce sont des compteurs, si faciles à travailler. Cependant, vous devrez obtenir la zone UTM appropriée pour qu'elle fasse du bon travail. Il existe quelques codes simples disponibles via Google pour trouver une zone appropriée pour une paire lat / longue.


7

La terre est une surface extrêmement irrégulière, il n'y a donc pas de formule simple pour le faire exactement. Vous devez vivre avec un modèle approximatif de la Terre et y projeter vos coordonnées. Le modèle que je vois généralement utilisé pour cela est le WGS 84 . C'est ce que les appareils GPS utilisent généralement pour résoudre exactement le même problème.

La NOAA a des logiciels que vous pouvez télécharger pour vous aider sur son site Web .


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Voici la version R de la fonction bh- , juste au cas où:

measure <- function(lon1,lat1,lon2,lat2) {
    R <- 6378.137                                # radius of earth in Km
    dLat <- (lat2-lat1)*pi/180
    dLon <- (lon2-lon1)*pi/180
    a <- sin((dLat/2))^2 + cos(lat1*pi/180)*cos(lat2*pi/180)*(sin(dLon/2))^2
    c <- 2 * atan2(sqrt(a), sqrt(1-a))
    d <- R * c
    return (d * 1000)                            # distance in meters
}

2

Un mille marin (1852 mètres) est défini comme une minute d' arc de longitude à l'équateur. Cependant, vous devez définir une projection cartographique (voir aussi UTM ) dans laquelle vous travaillez pour que la conversion ait vraiment un sens.


1
Non, le mile nautique est défini par la norme internationale ( v en.wikipedia.org/wiki/Nautical_mile ) comme étant de 1852 m. Sa relation avec la mesure d'un arc à la surface d'un sphéroïde tel que la Terre est désormais à la fois historique et approximative.
High Performance Mark


1
    'below is from
'http://www.zipcodeworld.com/samples/distance.vbnet.html
Public Function distance(ByVal lat1 As Double, ByVal lon1 As Double, _
                         ByVal lat2 As Double, ByVal lon2 As Double, _
                         Optional ByVal unit As Char = "M"c) As Double
    Dim theta As Double = lon1 - lon2
    Dim dist As Double = Math.Sin(deg2rad(lat1)) * Math.Sin(deg2rad(lat2)) + _
                            Math.Cos(deg2rad(lat1)) * Math.Cos(deg2rad(lat2)) * _
                            Math.Cos(deg2rad(theta))
    dist = Math.Acos(dist)
    dist = rad2deg(dist)
    dist = dist * 60 * 1.1515
    If unit = "K" Then
        dist = dist * 1.609344
    ElseIf unit = "N" Then
        dist = dist * 0.8684
    End If
    Return dist
End Function
Public Function Haversine(ByVal lat1 As Double, ByVal lon1 As Double, _
                         ByVal lat2 As Double, ByVal lon2 As Double, _
                         Optional ByVal unit As Char = "M"c) As Double
    Dim R As Double = 6371 'earth radius in km
    Dim dLat As Double
    Dim dLon As Double
    Dim a As Double
    Dim c As Double
    Dim d As Double
    dLat = deg2rad(lat2 - lat1)
    dLon = deg2rad((lon2 - lon1))
    a = Math.Sin(dLat / 2) * Math.Sin(dLat / 2) + Math.Cos(deg2rad(lat1)) * _
            Math.Cos(deg2rad(lat2)) * Math.Sin(dLon / 2) * Math.Sin(dLon / 2)
    c = 2 * Math.Atan2(Math.Sqrt(a), Math.Sqrt(1 - a))
    d = R * c
    Select Case unit.ToString.ToUpper
        Case "M"c
            d = d * 0.62137119
        Case "N"c
            d = d * 0.5399568
    End Select
    Return d
End Function
Private Function deg2rad(ByVal deg As Double) As Double
    Return (deg * Math.PI / 180.0)
End Function
Private Function rad2deg(ByVal rad As Double) As Double
    Return rad / Math.PI * 180.0
End Function

Je vois que le lien est plein de cassé.
tshepang

1

Pour convertir la latitude et la longitude en représentation x et y, vous devez décider du type de projection cartographique à utiliser. Quant à moi, Elliptical Mercator me semble très bien. Ici vous pouvez trouver une implémentation (en Java aussi).


0

Si c'est suffisamment proche, vous pouvez vous en sortir en les traitant comme des coordonnées sur un plan plat. Cela fonctionne au niveau, par exemple, de la rue ou de la ville si une précision parfaite n'est pas requise et que tout ce dont vous avez besoin est une estimation approximative de la distance impliquée pour la comparer avec une limite arbitraire.


3
Non, ça ne marche pas! La distance x en m est différente pour différentes valeurs de latitude. À l'équateur, vous pourriez vous en tirer, mais plus vous vous rapprochez des pôles, plus vos ellipsoïdes seront extrêmes.
RickyA

3
Bien que votre commentaire soit raisonnable, il ne répond pas à la question de l'utilisateur sur la conversion de la différence de degré lat / lng en mètres.
JivanAmara

0

Basé sur la distance moyenne de dégressivité dans la Terre.

1 ° = 111 km;

En convertissant cela en radians et en divisant en mètres, prenez un nombre magique pour le RAD, en mètres: 0,000008998719243599958;

puis:

const RAD = 0.000008998719243599958;
Math.sqrt(Math.pow(lat1 - lat2, 2) + Math.pow(long1 - long2, 2)) / RAD;

3
enfin, une réponse simple :)
Ben Hutchison

Et si la latitude est -179 et l'autre 179, la distance x doit être de 2 degrés au lieu de 358
OMGPOP

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N'utilisez pas cette réponse (pour une raison quelconque, elle a été votée pour). Il n'y a pas une seule échelle entre la longitude et la distance; la Terre n'est pas plate.
CPBL

1
Je crois que c'est 111,1
Abel Callejo

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Notez qu'un degré de longitude est de 111 km à l'équateur, mais moins pour les autres latitudes. Il existe une formule approximative simple pour trouver la longueur en km de 1 ° de longitude en fonction de la latitude: 1 ° de longitude = 40000 km * cos (latitude) / 360 (et bien sûr cela donne 111 km pour la latitude = 90 °). Notez également que 1 ° de longitude est presque toujours une distance différente de 1 ° de latitude.
Ben

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Si vous voulez une solution simple, utilisez la formule Haversine comme indiqué dans les autres commentaires. Si vous avez une application sensible à la précision, gardez à l'esprit que la formule Haversine ne garantit pas une précision meilleure que 0,5% car elle suppose que la Terre est une sphère. Pour considérer que la Terre est un sphéroïde aplati, envisagez d'utiliser les formules de Vincenty . De plus, je ne sais pas quel rayon nous devrions utiliser avec la formule Haversine: {Équateur: 6 378,137 km, Polaire: 6 356 752 km, Volumétrique: 6 371,0088 km}.


it is assuming the earth is a circle^^ Certaines personnes étranges font ça de nos jours ... mais ce que vous voulez dire est probablement plutôt it is assuming the earth is a sphere;)
derHugo

-2

Vous devez convertir les coordonnées en radians pour faire la géométrie sphérique. Une fois converti, vous pouvez calculer une distance entre les deux points. La distance peut alors être convertie en n'importe quelle mesure souhaitée.

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