Y a-t-il une représentation de Van Laarhoven de «Facultatif»

De nombreux types d'optiques ont une représentation van Laarhoven.

Par exemple, un Lenstype Lens s t a b peut être représenté comme:

 Functor f => (a -> f b) -> s -> f t

De même, a Traversal, peut être représenté de manière similaire, en échangeant la Functorcontrainte pour Applicative:

 Applicative f => (a -> f b) -> s -> f t

Plusieurs cadres optiques, tels que Monocle et Arrow, définissent un type appelé Optional.

Dans l'optique de Monocle, la hiérarchie se Optional situe entre LensetTraversal

Si je comprends bien: si un Traversalest comme un Lensqui peut avoir zéro à plusieurs cibles, alors un Optionalest comme un Lensqui peut avoir zéro à une cible.

Dans Monocle, Optionalest défini comme une paire de fonctions:

getOrModify :: s -> Either t a 
set :: (b, s) -> t

Les commentaires dans le code source de Monocle suggèrent qu'il est également possible de représenter un Optional"comme de plus en PLensplus faible PPrism"

Est-il possible de représenter une Optionalfonction en tant que van Laarhoven?

Il y aurait un moyen de le représenter si la hiérarchie Functor / Applicative / Monad était plus fine. En particulier:

class Functor f => Pointed f where
    pure :: a -> f a

type Optional s t a b = forall f. Pointed f => (a -> f b) -> s -> f t

Notez que le type serait probablement nommé Affinedans la bibliothèque de lentilles s'il était parfaitement dans la hiérarchie des classes.