Comme d'autres l'ont dit, la réponse courte et simple est: non, ce n'est pas plus aléatoire, mais cela change la distribution.
Supposons que vous jouiez à un jeu de dés. Vous avez des dés complètement équitables et aléatoires. Est-ce que les jets de dé seraient "plus aléatoires" si avant chaque jet de dé, vous mettez d'abord deux dés dans un bol, le secouez, choisissez un des dés au hasard, puis lancez-le? De toute évidence, cela ne ferait aucune différence. Si les deux dés donnent des nombres aléatoires, le choix aléatoire d'un des deux dés ne fera aucune différence. Dans les deux cas, vous obtiendrez un nombre aléatoire compris entre 1 et 6 avec une répartition uniforme sur un nombre suffisant de rouleaux.
Je suppose que dans la vraie vie, une telle procédure pourrait être utile si vous soupçonniez que les dés n'étaient PAS justes. Si, par exemple, les dés sont légèrement déséquilibrés, l'un a tendance à donner 1 plus souvent que 1/6 du temps, et un autre a tendance à donner 6 inhabituellement souvent, alors choisir aléatoirement entre les deux aurait tendance à obscurcir le biais. (Bien que dans ce cas, 1 et 6 soient toujours supérieurs à 2, 3, 4 et 5. Eh bien, je suppose que cela dépend de la nature du déséquilibre.)
Il existe de nombreuses définitions du caractère aléatoire. Une définition d'une série aléatoire est qu'il s'agit d'une série de nombres produits par un processus aléatoire. Selon cette définition, si je lance un dé juste 5 fois et que j'obtiens les nombres 2, 4, 3, 2, 5, c'est une série aléatoire. Si je lance ensuite ce même dé juste 5 fois de plus et que j'obtiens 1, 1, 1, 1, 1, alors c'est aussi une série aléatoire.
Plusieurs affiches ont souligné que les fonctions aléatoires sur un ordinateur ne sont pas vraiment aléatoires mais plutôt pseudo-aléatoires et que si vous connaissez l'algorithme et la graine, elles sont complètement prévisibles. C'est vrai, mais la plupart du temps complètement hors de propos. Si je mélange un jeu de cartes et que je les retourne une à la fois, cela devrait être une série aléatoire. Si quelqu'un jette un œil aux cartes, le résultat sera complètement prévisible, mais selon la plupart des définitions de l'aléatoire, cela ne le rendra pas moins aléatoire. Si la série passe des tests statistiques d'aléatoire, le fait que j'aie jeté un œil aux cartes ne changera pas ce fait. En pratique, si nous misons de grosses sommes d'argent sur votre capacité à deviner la prochaine carte, le fait que vous ayez jeté un œil aux cartes est très pertinent. Si nous utilisons la série pour simuler les choix de menu des visiteurs de notre site Web afin de tester les performances du système, le fait que vous ayez jeté un œil ne fera aucune différence. (Tant que vous ne modifiez pas le programme pour profiter de ces connaissances.)
ÉDITER
Je ne pense pas que je pourrais ma réponse au problème de Monty Hall dans un commentaire, donc je vais mettre à jour ma réponse.
Pour ceux qui n'ont pas lu le lien Bélisaire, l'essentiel est le suivant: un participant à un jeu télévisé a le choix entre 3 portes. Derrière l'un est un prix précieux, derrière les autres quelque chose de sans valeur. Il choisit la porte # 1. Avant de révéler s'il s'agit d'un gagnant ou d'un perdant, l'hôte ouvre la porte n ° 3 pour révéler qu'il est un perdant. Il donne ensuite au candidat la possibilité de passer à la porte n ° 2. Le candidat doit-il faire cela ou non?
La réponse, qui choque l'intuition de beaucoup de gens, est qu'il devrait changer. La probabilité que son choix d'origine soit le gagnant est de 1/3, que l'autre porte est le gagnant est de 2/3. Mon intuition initiale, ainsi que celle de beaucoup d'autres personnes, est qu'il n'y aurait aucun gain à changer, que les cotes viennent d'être modifiées à 50:50.
Après tout, supposons que quelqu'un ait allumé le téléviseur juste après que l'hôte ait ouvert la porte perdante. Cette personne verrait deux portes fermées restantes. En supposant qu'il connaît la nature du jeu, il dirait qu'il y a une 1/2 chance que chaque porte cache le prix. Comment les chances pour le spectateur peuvent-elles être de 1/2: 1/2 alors que les chances pour le concurrent sont de 1/3: 2/3?
J'ai vraiment dû y penser pour mettre en forme mon intuition. Pour comprendre cela, comprenez que lorsque nous parlons de probabilités dans un problème comme celui-ci, nous entendons la probabilité que vous attribuez en fonction des informations disponibles. Pour un membre de l'équipage qui a placé le prix derrière, disons, la porte # 1, la probabilité que le prix soit derrière la porte # 1 est de 100% et la probabilité qu'il soit derrière l'une des deux autres portes est nulle.
Les cotes du membre d'équipage sont différentes de celles du concurrent parce qu'il sait quelque chose que le concurrent ne sait pas, à savoir la porte derrière laquelle il a mis le prix. De même, les chances du candidat sont différentes de celles du spectateur car il sait quelque chose que le spectateur ne sait pas, à savoir quelle porte il a initialement choisie. Ce n'est pas sans importance, car le choix de l'hôte de la porte à ouvrir n'est pas aléatoire. Il n'ouvrira pas la porte choisie par le candidat et il n'ouvrira pas la porte qui cache le prix. S'il s'agit de la même porte, cela lui laisse deux choix. S'il s'agit de portes différentes, cela n'en laisse qu'une.
Alors, comment pouvons-nous arriver à 1/3 et 2/3? Lorsque le concurrent a initialement choisi une porte, il avait 1/3 de chance de choisir le gagnant. Je pense que cela est évident. Cela signifie qu'il y avait 2/3 de chances que l'une des autres portes soit gagnante. Si l'hôte lui donne la possibilité de changer sans donner d'informations supplémentaires, il n'y aurait aucun gain. Encore une fois, cela devrait être évident. Mais une façon de voir les choses est de dire qu'il y a 2/3 de chances qu'il gagne en changeant. Mais il a 2 alternatives. Ainsi, chacun n'a que 2/3 divisé par 2 = 1/3 de chance d'être le gagnant, ce qui n'est pas mieux que son choix d'origine. Bien sûr, nous connaissions déjà le résultat final, cela le calcule simplement d'une manière différente.
Mais maintenant, l'hôte révèle que l'un de ces deux choix n'est pas le gagnant. Donc, sur les 2/3 de chances qu'une porte qu'il n'a pas choisie soit gagnante, il sait maintenant que 1 des 2 alternatives ne l'est pas. L'autre pourrait l'être ou non. Il n'a donc plus 2/3 divisé par 2. Il a zéro pour la porte ouverte et 2/3 pour la porte fermée.