Le défi

Directives pour le code-golf sur SO

Le code le plus court par nombre de caractères pour afficher une représentation d'un cercle de rayon Rà l'aide du *caractère, suivi d'une approximation de π.

L'entrée est un seul nombre R,.

Comme la plupart des ordinateurs semblent avoir un rapport presque 2: 1, vous ne devez sortir que les lignes où cela yest impair. Cela signifie que lorsque Rc'est étrange, vous devez imprimer des R-1lignes. Il y a un nouveau test pour R=13clarifier.

par exemple.

Input
    5
Output      Correct                          Incorrect

        3    *******                    4      *******
        1   *********                   2     *********
       -1   *********                   0    ***********
       -3    *******                   -2     *********
           2.56                        -4      *******
                                            3.44

Edit: En raison de la confusion généralisée causée par des valeurs impaires de R, toutes les solutions qui passent les 4 cas de test ci-dessous seront acceptées

L'approximation de π est donnée en divisant deux fois le nombre de *caractères par R².
L'approximation doit être correcte à au moins 6 chiffres significatifs.
Zéros avant ou arrière sont autorisés, ainsi par exemple l' une des 3, 3.000000, 003est accepté pour les entrées 2et 4.

Le décompte des codes comprend l'entrée / la sortie (c'est-à-dire le programme complet).

Cas de test

Input
    2
Output
     *** 
     *** 
    3.0

Input
    4
Output
      *****  
     ******* 
     ******* 
      *****  
    3.0

Input
    8
Output
         *******     
      *************  
     *************** 
     *************** 
     *************** 
     *************** 
      *************  
         *******     
    3.125

Input
    10
Output
          *********      
       ***************   
      *****************  
     ******************* 
     ******************* 
     ******************* 
     ******************* 
      *****************  
       ***************   
          *********      
    3.16

Cas de test bonus

Input
    13
Output

           *************       
        *******************    
       *********************   
      ***********************  
     ************************* 
     ************************* 
     ************************* 
     ************************* 
      ***********************  
       *********************   
        *******************    
           *************                                          
    2.98224852071

En courant continu: 88 et 93 93 94 96102105129138141 caractères

Juste au cas où, j'utilise OpenBSD et certaines extensions supposées non portables à ce stade.

93 caractères. Ceci est basé sur la même formule que la solution FORTRAN (résultats légèrement différents des cas de test). Calcule X ^ 2 = R ^ 2-Y ^ 2 pour chaque Y

[rdPr1-d0<p]sp1?dsMdd*sRd2%--
[dd*lRr-vddlMr-32rlpxRR42r2*lpxRRAP4*2+lN+sN2+dlM>y]
dsyx5klNlR/p

88 caractères. Solution itérative. Correspond aux cas de test. Pour chaque X et Y vérifie si X ^ 2 + Y ^ 2 <= R ^ 2

1?dsMdd*sRd2%--sY[0lM-[dd*lYd*+lRr(2*d5*32+PlN+sN1+dlM!<x]dsxxAPlY2+dsYlM>y]
dsyx5klNlR/p

Pour courir dc pi.dc.

Voici une ancienne version annotée:

# Routines to print '*' or ' '. If '*', increase the counter by 2
[lN2+sN42P]s1
[32P]s2
# do 1 row
# keeping I in the stack
[
 # X in the stack
 # Calculate X^2+Y^2 (leave a copy of X)
 dd*lYd*+ 
 #Calculate X^2+Y^2-R^2...
 lR-d
 # .. if <0, execute routine 1 (print '*')
 0>1
 # .. else execute routine 2 (print ' ')
 0!>2 
 # increment X..
 1+
 # and check if done with line (if not done, recurse)
 d lM!<x
]sx
# Routine to cycle for the columns
# Y is on the stack
[
  # push -X
  0lM- 

  # Do row
  lxx 
  # Print EOL
  10P
  # Increment Y and save it, leaving 2 copies
  lY 2+ dsY 
  # Check for stop condition
  lM >y
]sy
# main loop
# Push Input value
[Input:]n?
# Initialize registers
# M=rows
d sM
# Y=1-(M-(M%2))
dd2%-1r-sY
# R=M^2
d*sR
# N=0
0sN
[Output:]p
# Main routine
lyx
# Print value of PI, N/R
5klNlR/p

C: 131 caractères

(Basé sur la solution C ++ de Joey)

main(i,j,c,n){for(scanf("%d",&n),c=0,i|=-n;i<n;puts(""),i+=2)for(j=-n;++j<n;putchar(i*i+j*j<n*n?c++,42:32));printf("%g",2.*c/n/n);}

(Remplacez le i|=-npar i-=npour supprimer la prise en charge des cas de nombres impairs. Cela réduit simplement le nombre de caractères à 130.)

En cercle:

      main(i,j,
   c,n){for(scanf(
  "%d",&n),c=0,i=1|
 -n;i<n;puts(""),i+=
 0x2)for(j=-n;++j<n;
 putchar(i*i+j*j<n*n
 ?c++,0x02a:0x020));
  printf("%g",2.*c/
   n/n);3.1415926;
      5358979;}

XSLT 1.0

Juste pour le plaisir, voici une version XSLT. Pas vraiment du matériel de code-golf, mais il résout le problème d'une manière étrange-fonctionnelle-XSLT :)

<?xml version="1.0"?>
<xsl:stylesheet version="1.0"
                xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform"
                xmlns:msxsl="urn:schemas-microsoft-com:xslt" >
  <xsl:output method="html"/>

  <!-- Skip even lines -->
  <xsl:template match="s[@y mod 2=0]">
    <xsl:variable name="next">
      <!-- Just go to next line.-->
      <s R="{@R}" y="{@y+1}" x="{-@R}" area="{@area}"/>
    </xsl:variable>
    <xsl:apply-templates select="msxsl:node-set($next)"/>
  </xsl:template>

  <!-- End of the line?-->
  <xsl:template match="s[@x &gt; @R]">
    <xsl:variable name="next">
      <!-- Go to next line.-->
      <s R="{@R}" y="{@y+1}" x="{-@R}" area="{@area}"/>
    </xsl:variable><!-- Print LF-->&#10;<xsl:apply-templates 
      select="msxsl:node-set($next)"/>
  </xsl:template>

  <!-- Are we done? -->
  <xsl:template match="s[@y &gt; @R]">
    <!-- Print PI approximation -->
    <xsl:value-of select="2*@area div @R div @R"/>
  </xsl:template>

  <!-- Everything not matched above -->
  <xsl:template match="s">
    <!-- Inside the circle?-->
    <xsl:variable name="inside" select="@x*@x+@y*@y &lt; @R*@R"/>
    <!-- Print "*" or " "-->
    <xsl:choose>
      <xsl:when test="$inside">*</xsl:when>
      <xsl:otherwise>&#160;</xsl:otherwise>
    </xsl:choose>

    <xsl:variable name="next">
      <!-- Add 1 to area if we're inside the circle. Go to next column.-->
      <s R="{@R}" y="{@y}" x="{@x+1}" area="{@area+number($inside)}"/>
    </xsl:variable>
    <xsl:apply-templates select="msxsl:node-set($next)"/>
  </xsl:template>

  <!-- Begin here -->
  <xsl:template match="/R">
    <xsl:variable name="initial">
      <!-- Initial state-->
      <s R="{number()}" y="{-number()}" x="{-number()}" area="0"/>
    </xsl:variable>
    <pre>
      <xsl:apply-templates select="msxsl:node-set($initial)"/>
    </pre>
  </xsl:template>
</xsl:stylesheet>

Si vous souhaitez le tester, enregistrez-le sous pi.xsltet ouvrez le fichier XML suivant dans IE:

<?xml version="1.0"?> 
<?xml-stylesheet href="pi.xslt" type="text/xsl" ?> 
<R> 
  10 
</R> 

Perl, 95 96 99 106 109 110 119 personnages:

$t+=$;=1|2*sqrt($r**2-($u-2*$_)**2),say$"x($r-$;/2).'*'x$;for 0..
($u=($r=<>)-1|1);say$t*2/$r**2

(La nouvelle ligne peut être supprimée et n'est là que pour éviter une barre de défilement)

Yay! Version cercle!

    $t+=$;=
 1|2*sqrt($r**
2-($u-2*$_)**2)
,say$"x($r-$;/2
).'*'x$;for 0..
($u=($r=<>)-1|1
 );$pi=~say$t*
    2/$r**2

Pour les non-initiés, la version longue:

#!/usr/bin/perl

use strict;
use warnings;
use feature 'say';

# Read the radius from STDIN
my $radius = <>;

# Since we're only printing asterisks on lines where y is odd,
# the number of lines to be printed equals the size of the radius,
# or (radius + 1) if the radius is an odd number.
# Note: we're always printing an even number of lines.
my $maxline = ($radius - 1) | 1;

my $surface = 0;

# for ($_ = 0; $_ <= $maxline; $_++), if you wish
for (0 .. $maxline) {
    # First turn 0 ... N-1 into -(N/2) ... N/2 (= Y-coordinates),
    my $y = $maxline - 2*$_;

    # then use Pythagoras to see how many stars we need to print for this line.
    # Bitwise OR "casts" to int; and: 1 | int(2 * x) == 1 + 2 * int(x)
    my $stars = 1 | 2 * sqrt($radius**2-$y**2);
    $surface += $stars;    

    # $" = $LIST_SEPARATOR: default is a space,
    # Print indentation + stars 
    # (newline is printed automatically by say)
    say $" x ($radius - $stars/2) . '*' x $stars;
}

# Approximation of Pi based on surface area of circle:
say $surface*2/$radius**2;

FORTRAN - 101 caractères

$ f95 piday.f95 -o piday && echo 8 | ./piday

READ*,N
DO I=-N,N,2
M=(N*N-I*I)**.5
PRINT*,(' ',J=1,N-M),('*',J=0,M*2)
T=T+2*J
ENDDO
PRINT*,T/N/N
END

    READ*,N
  K=N/2*2;DO&
 I=1-K,N,2;M=&
(N*N-I*I)**.5;;
PRINT*,(' ',J=&
1,N-M),('*',J=&
0,M*2);T=T+2*J;
 ENDDO;PRINT*&
  ,T/N/N;END;
    !PI-DAY

Code machine x86: 127 octets

Assembleur Intel: 490 caractères

    mov si,80h
    mov cl,[si]
    jcxz ret
    mov bx,10
    xor ax,ax
    xor bp,bp
    dec cx
  a:mul bx
    mov dl,[si+2]
    sub dl,48
    cmp dl,bl
    jae ret
    add ax,dx
    inc si
    loop a
    mov dl,al
    inc dl
    mov dh,al
    add dh,dh
    mov ch,dh
    mul al
    mov di,ax
  x:mov al,ch
    sub al,dl
    imul al
    mov si,ax
    mov cl,dh
  c:mov al,cl
    sub al,dl
    imul al
    add ax,si
    cmp ax,di
    mov al,32
    ja y
    or al,bl
    add bp,2
  y:int 29h
    dec cl
    jnz c
    mov al,bl
    int 29h
    mov al,13
    int 29h
    sub ch,2
    jnc x
    mov ax,bp
    cwd
    mov cl,7
  e:div di
    cmp cl,6
    jne z
    pusha
    mov al,46
    int 29h
    popa
  z:add al,48
    int 29h
    mov ax,bx
    mul dx
    jz ret
    dec cl
    jnz e
    ret

Cette version gère également le cas de test bonus et fait 133 octets:

    mov si,80h
    mov cl,[si]
    jcxz ret
    mov bx,10
    xor ax,ax
    xor bp,bp
    dec cx
  a:mul bx
    mov dl,[si+2]
    sub dl,48
    cmp dl,bl
    jae ret
    add ax,dx
    inc si
    loop a
    mov dl,al
    rcr dl,1
    adc dl,dh
    add dl,dl
    mov dh,dl
    add dh,dh
    dec dh
    mov ch,dh
    mul al
    mov di,ax
  x:mov al,ch
    sub al,dl
    imul al
    mov si,ax
    mov cl,dh
  c:mov al,cl
    sub al,dl
    imul al
    add ax,si
    cmp ax,di
    mov al,32
    jae y
    or al,bl
    add bp,2
  y:int 29h
    dec cl
    jnz c
    mov al,bl
    int 29h
    mov al,13
    int 29h
    sub ch,2
    jnc x
    mov ax,bp
    cwd
    mov cl,7
  e:div di
    cmp cl,6
    jne z
    pusha
    mov al,46
    int 29h
    popa
  z:add al,48
    int 29h
    mov ax,bx
    mul dx
    jz ret
    dec cl
    jnz e
    ret

Python: 101 104 107 110 caractères

Basé sur l'autre version Python de Nicholas Riley.

r=input()
t=0
i=1
exec"n=1+int((2*i*r-i*i)**.5)*2;t+=2.*n/r/r;print' '*(r-n/2)+'*'*n;i+=2;"*r
print t

Crédits à AlcariTheMad pour certains des calculs.

Ah, les impairs sont indexés avec zéro au milieu, explique tout.

Bonus Python: 115 caractères (rapidement piratés ensemble)

r=input()
t=0
i=1
while i<r*2:n=1+int((2*i*r-i*i)**.5)*2;t+=2.*n/r/r;print' '*(r-n/2)+'*'*n;i+=2+(r-i==2)*2
print t

Powershell, 119 113 109 caractères

($z=-($n=$args[($s=0)])..$n)|?{$_%2}|%{$l="";$i=$_
$z|%{$l+=" *"[$i*$i+$_*$_-lt$n*$n-and++$s]};$l};2*$s/$n/$n

et voici une version plus jolie:

( $range = -( $R = $args[ ( $area = 0 ) ] ) .. $R ) | 
  where { $_ % 2 } |
  foreach {
    $line = ""
    $i = $_
    $range | foreach {
        $line += " *"[ $i*$i + $_*$_ -lt $R*$R -and ++$area ]
    }
    $line
 }
 2 * $area / $R / $R

HyperTalk: 237 caractères

L'indentation n'est ni requise ni comptée. Il est ajouté pour plus de clarté. Notez également que HyperCard 2.2 accepte les opérateurs relationnels non ASCII que j'ai utilisés.

function P R
  put""into t
  put 0into c
  repeat with i=-R to R
    if i mod 2≠0then
      repeat with j=-R to R
        if i^2+j^2≤R^2then
          put"*"after t
          add 1to c
        else
          put" "after t
        end if
      end repeat
      put return after t
    end if
  end repeat
  return t&2*c/R/R
end P

Puisque HyperCard 2.2 ne prend pas en charge stdin / stdout, une fonction est fournie à la place.

C #: 209202201 caractères:

using C=System.Console;class P{static void Main(string[]a){int r=int.Parse(a[0]),s=0,i,x,y;for(y=1-r;y<r;y+=2){for(x=1-r;x<r;s+=i)C.Write(" *"[i=x*x+++y*y<=r*r?1:0]);C.WriteLine();}C.Write(s*2d/r/r);}}

Non minimisé:

using C = System.Console;
class P {
  static void Main(string[] arg) {
    int r = int.Parse(arg[0]), sum = 0, inside, x, y;
    for (y = 1 - r; y < r; y += 2) {
      for (x = 1 - r; x < r; sum += inside)
        C.Write(" *"[inside = x * x++ + y * y <= r * r ? 1 : 0]);
      C.WriteLine();
    }
    C.Write(sum * 2d / r / r);
  }
}

Haskell 139 145 147 150 230 caractères:

x True=' ';x _='*'
a n=unlines[[x$i^2+j^2>n^2|j<-[-n..n]]|i<-[1-n,3-n..n]]
b n=a n++show(sum[2|i<-a n,i=='*']/n/n)
main=readLn>>=putStrLn.b

Gestion des nombres impairs: 148 caractères:

main=do{n<-readLn;let{z k|k<n^2='*';z _=' ';c=[[z$i^2+j^2|j<-[-n..n]]|i<-[1,3..n]];d=unlines$reverse c++c};putStrLn$d++show(sum[2|i<-d,i=='*']/n/n)}

150 caractères: (Basé sur la version C.)

a n=unlines[concat[if i^2+j^2>n^2then" "else"*"|j<-[-n..n]]|i<-[1-n,3-n..n]]
main=do n<-read`fmap`getLine;putStr$a n;print$2*sum[1|i<-a n,i=='*']/n/n

230 caractères:

main = do {r <-read`fmap`getLine; let {p = putStr; d = 2 / fromIntegral r ^ 2; lyn = let cmx = if x> r then p "\ n" >> return m else if x * x + y * y <r * r then p "*" >> c (m + d) (x + 1) else p "" >> cm (x + 1) in if y> r puis print n else cn (-r) >> = l (y + 2)}; l (1-r`mod`2-r) 0}

Non minimisé:

main = do r <- lire `fmap` getLine
          soit p = putStr
              d = 2 / fromIntegral r ^ 2
              lyn = soit cmx = si x> r
                                  puis p "\ n" >> retourne m
                                  sinon si x * x + y * y <r * r
                                       puis p "*" >> c (m + d) (x + 1)
                                       sinon p "" >> cm (x + 1)
                      dans si y> r
                         puis imprimez n
                         sinon cn (-r) >> = l (y + 2)
          l (1-r`mod`2-r) 0

J'espérais un peu qu'il battrait certaines des versions impératives, mais je n'arrive pas à le compresser davantage à ce stade.

Rubis, 96 caractères

(basé sur la solution C # de Guffa):

r=gets.to_f
s=2*t=r*r
g=1-r..r
g.step(2){|y|g.step{|x|putc' * '[i=t<=>x*x+y*y];s+=i}
puts}
p s/t

109 caractères (bonus):

r=gets.to_i
g=-r..r
s=g.map{|i|(g.map{|j|i*i+j*j<r*r ?'*':' '}*''+"\n")*(i%2)}*''
puts s,2.0/r/r*s.count('*')

PHP: 117

Basé sur dev-null-dweller

for($y=1-$r=$argv[1];$y<$r;$y+=2,print"\n")for($x=1-$r;$x<$r;$x++)echo$r*$r>$x*$x+$y*$y&&$s++?'*':' ';echo$s*2/$r/$r;

Vous pensez trop dur.

switch (r) {
   case 1,2:
      echo "*"; break;
   case 3,4:
      echo " ***\n*****\n ***"; break;
   // etc.
}

J: 47 , 46 , 45

Même idée de base que les autres solutions, c'est-à-dire r ^ 2 <= x ^ 2 + y ^ 2 , mais la notation orientée tableau de J simplifie l'expression:

c=:({&' *',&":2*+/@,%#*#)@:>_2{.\|@j./~@i:@<:

Vous appelleriez ça comme c 2ou c 8ou c 10etc.

Bonus: 49

Pour gérer les entrées impaires, par exemple 13, nous devons filtrer sur des coordonnées x de valeur impaire, plutôt que de simplement prendre toutes les autres lignes de sortie (car maintenant les indices peuvent commencer à un nombre pair ou impair). Cette généralisation nous coûte 4 caractères:

c=:*:({&' *'@],&":2%(%+/@,))]>(|@j./~2&|#])@i:@<:

Version déminimisée:

c =: verb define
  pythag   =. y > | j./~ i:y-1    NB.  r^2 > x^2 + y^2
  squished =. _2 {.\ pythag       NB.  Odd rows only
  piApx    =. (2 * +/ , squished) %  y*y
  (squished { ' *') , ": piApx
)

Améliorations et généralisations dues à Marshall Lochbam sur les J Forums .

Python: 118 caractères

À peu près un portage simple de la version Perl.

r=input()
u=r+r%2
t=0
for i in range(u):n=1+2*int((r*r-(u-1-2*i)**2)**.5);t+=n;print' '*(r-n/2-1),'*'*n
print 2.*t/r/r

C ++: 169 caractères

#include <iostream>
int main(){int i,j,c=0,n;std::cin>>n;for(i=-n;i<=n;i+=2,std::cout<<'\n')for(j=-n;j<=n;j++)std::cout<<(i*i+j*j<=n*n?c++,'*':' ');std::cout<<2.*c/n/n;}

Non minimisé:

#include <iostream>
int main()
{
    int i,j,c=0,n;
    std::cin>>n;
    for(i=-n;i<=n;i+=2,std::cout<<'\n')
        for(j=-n;j<=n;j++)
            std::cout<<(i*i+j*j<=n*n?c++,'*':' ');
    std::cout<<2.*c/n/n;
}

(Oui, utiliser std :: au lieu d' using namespace stdutiliser moins de caractères)

La sortie ici ne correspond pas aux cas de test dans l'article d'origine, alors en voici un qui le fait (écrit pour la lisibilité). Considérez cela comme une implémentation de référence (si Poita_ ne le dérange pas):

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int i, j, c=0, n;
    cin >> n;
    for(i=-n; i<=n; i++) {
        if (i & 1) {
            for(j=-n; j<=n; j++) {
                if (i*i + j*j <= n*n) {
                    cout << '*';
                    c++;
                } else {
                    cout << ' ';
                }
            }
            cout << '\n';
        }
    }
    cout << 2.0 * c / n / n << '\n';
}

C ++: 168 caractères (avec la sortie que je crois correcte)

#include <iostream>
int main(){int i,j,c=0,n;std::cin>>n;for(i=-n|1;i<=n;i+=2,std::cout<<"\n")for(j=-n;j<=n;j++)std::cout<<" *"[i*i+j*j<=n*n&&++c];std::cout<<2.*c/n/n;}

PHP: 126 132 138

(basé sur la solution Guffa C #)

126:

for($y=1-($r=$argv[1]);$y<$r;$y+=2,print"\n")for($x=1-$r;$x<$r;$s+=$i,++$x)echo($i=$x*$x+$y*$y<=$r*$r)?'*':' ';echo$s*2/$r/$r;

132:

for($y=1-($r=$argv[1]);$y<$r;$y+=2){for($x=1-$r;$x<$r;@$s+=$i,++$x)echo($i=$x*$x+$y*$y<=$r*$r?1:0)?'*':' ';echo"\n";}echo$s*2/$r/$r;

138:

for($y=1-($r=$argv[1]);$y<$r;$y+=2){for($x=1-$r;$x<$r;@$s+=$i){$t=$x;echo($i=$t*$x++ +$y*$y<=$r*$r?1:0)?'*':' ';}echo"\n";}echo$s*2/$r/$r;

Courant plein:

for( $y = 1 - ( $r = $argv[1]); $y < $r; $y += 2, print "\n")
    for( $x = 1-$r; $x < $r; $s += $i, ++$x)
        echo( $i = $x*$x + $y*$y <= $r*$r) ? '*' : ' ';
echo $s*2 /$r /$r;

Peut être sans @avant le premier $smais uniquement avec error_reporting défini sur 0 (les sorties de notification perturbent le cercle)

Rubis 1.8.x, 93

r=$_.to_f
q=0
e=r-1
(p(('*'*(n=1|2*(r*r-e*e)**0.5)).center r+r)
q+=n+n
e-=2)while-r<e
p q/r/r

Courir avec $ ruby -p piday

APL: 59

Cette fonction accepte un nombre et renvoie les deux éléments attendus. Fonctionne correctement dans les cas bonus.

{⍪(⊂' *'[1+m]),q÷⍨2×+/,m←(2|v)⌿(q←⍵*2)>v∘.+v←2*⍨⍵-⍳1+2×⍵-1}

Le dialecte est Dyalog APL, avec l'origine d'index par défaut. Le niveau de compétence est un débutant désemparé , donc si un gourou APL veut le ramener à 10 personnages, soyez mon invité!

Vous pouvez l'essayer en ligne sur Try APL , collez-le simplement et mettez un numéro après:

   {⍪(⊂' *'[1+m]),q÷⍨2×+/,m←(2|v)⌿(q←⍵*2)>v∘.+v←2*⍨⍵-⍳1+2×⍵-1} 13
      *************
   *******************
  *********************
 ***********************
*************************
*************************
*************************
*************************
 ***********************
  *********************
   *******************
      *************
2.98225

Et une entrée bash: 181 186 190 caractères

for((y=-(r=$1,r/2*2);y<=r;y+=2));do for((x=-r;x<=r;++x));do((x*x+y*y<r*r))&&{((++n));echo -n '*';}||echo -n " ";((x<r))||echo;done;done;((s=1000,p=n*2*s/r/r,a=p/s,b=p%s));echo $a.$b

Courir avec par exemple bash py.sh 13

Python: 148 caractères.

Échec (c'est-à-dire pas assez court) tentative d'abuser des règles et coder en dur les cas de test, comme je l'ai mentionné en réponse au message original. En abuser avec un langage plus verbeux aurait pu être plus facile:

a=3.0,3.125,3.16
b="1","23","3677","47899"
r=input()
for i in b[r/3]+b[r/3][::-1]:q=1+2*int(i);print ' '*(int(b[r/3][-1])-int(i))+'*'*q
print a[r/5]

bc: 165 , 127 , 126 caractères

Basé sur la version Python.

r=read()
for(i=-1;r*2>i+=2;scale=6){n=sqrt(2*i*r-i*i)
scale=0
n=1+n/1*2
j=r-n/2
t+=2*n
while(j--)" "
while(n--)"*"
"
"}
t/r/r

(La nouvelle ligne après la dernière ligne ne peut pas être omise ici.)

JavaScript (SpiderMonkey) - 118 caractères

Cette version accepte les entrées de stdin et réussit les cas de test bonus

r=readline()
for(t=0,i=-r;i<r;i++)if(i%2){for(s='',j=-r;j<r;j++){t+=q=i*i+j*j<r*r
s+=q?'*':' '}print(s)}print(t*2/r/r)

Utilisation: cat 10 | js thisfile.js - jsbin preview ajoute un alias pour print / readline afin que vous puissiez voir dans le navigateur

Javascript: 213 163

Actualisé

r=10;m=Math;a=Array;t=0;l=document;for(i=-r;i<r;i+=2){w=m.floor(m.sqrt(r*r-i*i)*2);t+=w*2;l.writeln(a(m.round(r-w/2)).join(' ')+a(w).join('*'));}l.writeln(t/(r*r))

Personne n'a dit qu'il devait être rendu correctement dans le navigateur - juste la sortie. En tant que tel, j'ai supprimé les balises pré et optimisé davantage. Pour afficher la sortie, vous devez afficher la source générée ou définir votre feuille de style en conséquence. Pi est moins précis de cette façon, mais il est maintenant conforme aux spécifications.

r=10;m=Math;a=Array;t=0;s='';for(i=-r;i<r;i++){w=m.floor((m.sqrt(m.pow(r,2)-m.pow(i,2)))*2);t+=w;if(i%2){z=a(m.round(r-w/2)).join(' ')+a(w).join('*');s+=z+'\n';}}document.write('<pre>'+(s+(t/m.pow(r,2)))+'</pre>')

Non minimisé:

r=10;
m=Math;
a=Array;
t=0;
s='';
for(i=-r;i<r;i++){
    w=m.floor((m.sqrt(m.pow(r,2)-m.pow(i,2)))*2);
    t+=w;
    if(i%2){
    z=a(m.round(r-w/2)).join(' ')+a(w).join('*');
    s+=z+'\n';
    }
}
document.write('<pre>'+(s+(t/m.pow(r,2)))+'</pre>');

Java: 234

class C{public static void main(String[] a){int x,y,s=0,r=Integer.parseInt(a[0]);for(y=1-r;y<r;y+=2){for(x=1-r;x<r;++x){boolean b=x*x+y*y<=r*r;s+=b?1:0;System.out.print(b?'*':' ');}System.out.println();}System.out.println(s*2d/r/r);}}

Non minimisé:

class C{
    public static void main(String[] a){
        int x,y,s=0,r=Integer.parseInt(a[0]); 
        for(y=1-r;y<r;y+=2){
            for(x=1-r;x<r;++x) {
                boolean b=x*x+y*y<=r*r;
                s+=b?1:0;
                System.out.print(b?'*':' ');
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println(s*2d/r/r);
    }
}

GAWK: 136 , 132 , 126 , 125 caractères

Basé sur la version Python.

{r=$1
for(i=-1;r*2>i+=2;print""){n=1+int((2*i*r-i*i)**.5)*2
t+=2*n/r/r
printf"%*s",r-n/2,""
while(n--)printf"%c","*"}print t}