Je voulais aider à expliquer ce qui se passe ici.
Une «clé publique» RSA se compose de deux nombres:
- le module (par exemple, un nombre de 2048 bits)
- l'exposant (généralement 65 537)
En utilisant votre clé publique RSA comme exemple, les deux nombres sont:
- Module : 297,056,429,939,040,947,991,047,334,197,581,225,628,107,021,573,849,359,042,679,698,093,131,908, 015,712,695,688,944,173,317,630,555,849,768,647,118,986,535,684,992,447,654,339,728,777,985,990,170, 679,511,111,819,558,063,246,667,855,023,730,127,805,401,069,042,322,764,200,545,883,378,826,983,730, 553.730.138.478.384.327.116.513.143.842.816.383.440.639.376.515.039.682.874.046.227.217.032.079.079.790.098.143.158.087.443.017.552.531.393.264.852.461.292.775.129.262.080.851.633.535.934.010.704.122.673.027.067.442.627.059.982.393.297.716.922.243.940.155.855.127.430.302.323.883.824.137.412.883.916.794.359.982.603.439.112.095.116.831.297.809.626.059.569.444.750.808.699.678.211.904.501.083.183.234.323.797.142.810.155.862.553.705.570.600.021.649.944.369.726.123.996.534.870.137.000.784.980.673.984.909.570.977.377.882.585.701
- Exposant : 65 537
La question devient alors comment voulons-nous stocker ces nombres dans un ordinateur. Nous convertissons d'abord les deux en hexadécimal:
- Modulus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
- Exponent : 010001
RSA a inventé le premier format
RSA a d'abord inventé un format:
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER -- e
}
Ils ont choisi d'utiliser la saveur DER du standard de codage binaire ASN.1 pour représenter les deux nombres [1] :
SEQUENCE (2 elements)
INTEGER (2048 bit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
INTEGER (24 bit): 010001
Le codage binaire final en ASN.1 est:
30 82 01 0A ;sequence (0x10A bytes long)
02 82 01 01 ;integer (0x101 bytes long)
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
02 03 ;integer (3 bytes long)
010001
Si vous exécutez ensuite tous ces octets ensemble et que vous l'encodez en Base64, vous obtenez:
MIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFa
D1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBSEVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSw
luowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7noLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhB
o8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0vTl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlV
gPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeulmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhH
Ao8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26ZQIDAQAB
Les laboratoires RSA ont alors dit d'ajouter un en-tête et une bande-annonce:
-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
MIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFa
D1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBSEVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSw
luowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7noLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhB
o8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0vTl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlV
gPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeulmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhH
Ao8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26ZQIDAQAB
-----END RSA PUBLIC KEY-----
Cinq traits d'union et les mots BEGIN RSA PUBLIC KEY
. C'est votre clé publique PEM DER ASN.1 PKCS # 1 RSA
- PEM: synonyme de base64
- DER: une saveur d'encodage ASN.1
- ASN.1: le schéma de codage binaire utilisé
- PKCS # 1: La spécification formelle qui dicte la représentation d'une clé publique sous la forme d'une structure constituée d'un module suivi d'un exposant
- Clé publique RSA: l'algorithme de clé publique utilisé
Pas seulement RSA
Après cela, d'autres formes de cryptographie à clé publique sont apparues:
- Diffie-Hellman
- Courbe ellicptique
Quand est venu le temps de créer une norme sur la façon de représenter les paramètres de ces algorithmes de chiffrement, les gens ont adopté beaucoup des mêmes idées que RSA avait définies à l'origine:
- utiliser le codage binaire ASN.1
- base64 il
- enveloppez-le de cinq traits d'union
- et les mots
BEGIN PUBLIC KEY
Mais plutôt que d'utiliser:
-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
-----BEGIN DH PUBLIC KEY-----
-----BEGIN EC PUBLIC KEY-----
Ils ont plutôt décidé d'inclure l'identificateur d'objet (OID) de ce qui va suivre. Dans le cas d'une clé publique RSA, c'est-à-dire:
- RSA PKCS # 1 :
1.2.840.113549.1.1.1
Donc, pour la clé publique RSA, c'était essentiellement:
public struct RSAPublicKey {
INTEGER modulus,
INTEGER publicExponent
}
Maintenant, ils ont créé SubjectPublicKeyInfo qui est essentiellement:
public struct SubjectPublicKeyInfo {
AlgorithmIdentifier algorithm,
RSAPublicKey subjectPublicKey
}
En réalité, la définition DER ASN.1 est:
SubjectPublicKeyInfo ::= SEQUENCE {
algorithm ::= SEQUENCE {
algorithm OBJECT IDENTIFIER, -- 1.2.840.113549.1.1.1 rsaEncryption (PKCS#1 1)
parameters ANY DEFINED BY algorithm OPTIONAL },
subjectPublicKey BIT STRING {
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER -- e
}
}
Cela vous donne un ASN.1 de:
SEQUENCE (2 elements)
SEQUENCE (2 elements)
OBJECT IDENTIFIER 1.2.840.113549.1.1.1
NULL
BIT STRING (1 element)
SEQUENCE (2 elements)
INTEGER (2048 bit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
INTEGER (24 bit): 010001
Le codage binaire final en ASN.1 est:
30 82 01 22 ;SEQUENCE (0x122 bytes = 290 bytes)
| 30 0D ;SEQUENCE (0x0d bytes = 13 bytes)
| | 06 09 ;OBJECT IDENTIFIER (0x09 = 9 bytes)
| | 2A 86 48 86
| | F7 0D 01 01 01 ;hex encoding of 1.2.840.113549.1.1
| | 05 00 ;NULL (0 bytes)
| 03 82 01 0F 00 ;BIT STRING (0x10f = 271 bytes)
| | 30 82 01 0A ;SEQUENCE (0x10a = 266 bytes)
| | | 02 82 01 01 ;INTEGER (0x101 = 257 bytes)
| | | | 00 ;leading zero of INTEGER
| | | | EB 50 63 99 F5 C6 12 F5 A6 7A 09 C1 19 2B 92 FA
| | | | B5 3D B2 85 20 D8 59 CE 0E F6 B7 D8 3D 40 AA 1C
| | | | 1D CE 2C 07 20 D1 5A 0F 53 15 95 CA D8 1B A5 D1
| | | | 29 F9 1C C6 76 97 19 F1 43 58 72 C4 BC D0 52 11
| | | | 50 A0 26 3B 47 00 66 48 9B 91 8B FC A0 3C E8 A0
| | | | E9 FC 2C 03 14 C4 B0 96 EA 30 71 7C 03 C2 8C A2
| | | | 9E 67 8E 63 D7 8A CA 1E 9A 63 BD B1 26 1E E7 A0
| | | | B0 41 AB 53 74 6D 68 B5 7B 68 BE F3 7B 71 38 28
| | | | 38 C9 5D A8 55 78 41 A3 CA 58 10 9F 0B 4F 77 A5
| | | | E9 29 B1 A2 5D C2 D6 81 4C 55 DC 0F 81 CD 2F 4E
| | | | 5D B9 5E E7 0C 70 6F C0 2C 4F CA 35 8E A9 A8 2D
| | | | 80 43 A4 76 11 19 55 80 F8 94 58 E3 DA B5 59 2D
| | | | EF E0 6C DE 1E 51 6A 6C 61 ED 78 C1 39 77 AE 96
| | | | 60 A9 19 2C A7 5C D7 29 67 FD 3A FA FA 1F 1A 2F
| | | | F6 32 5A 50 64 D8 47 02 8F 1E 6B 23 29 E8 57 2F
| | | | 36 E7 08 A5 49 DD A3 55 FC 74 A3 2F DD 8D BA 65
| | | 02 03 ;INTEGER (03 = 3 bytes)
| | | | 010001
Et comme avant, vous prenez tous ces octets, vous les encodez en Base64, vous vous retrouvez avec votre deuxième exemple:
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS
+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFaD1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBS
EVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSwluowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7n
oLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhBo8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0v
Tl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlVgPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeu
lmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhHAo8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26
ZQIDAQAB
Ajoutez l'en-tête et la bande-annonce légèrement différents, et vous obtenez:
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS
+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFaD1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBS
EVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSwluowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7n
oLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhBo8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0v
Tl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlVgPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeu
lmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhHAo8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26
ZQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
Et ceci est votre clé publique X.509 SubjectPublicKeyInfo / OpenSSL PEM [2] .
Faites-le bien ou piratez-le
Maintenant que vous savez que l'encodage n'est pas magique, vous pouvez écrire toutes les pièces nécessaires pour analyser le module et l'exposant RSA. Ou vous pouvez reconnaître que les 24 premiers octets sont juste ajoutés de nouveaux éléments en plus de la norme PKCS # 1 d'origine
30 82 01 22 ;SEQUENCE (0x122 bytes = 290 bytes)
| 30 0D ;SEQUENCE (0x0d bytes = 13 bytes)
| | 06 09 ;OBJECT IDENTIFIER (0x09 = 9 bytes)
| | 2A 86 48 86
| | F7 0D 01 01 01 ;hex encoding of 1.2.840.113549.1.1
| | 05 00 ;NULL (0 bytes)
| 03 82 01 0F 00 ;BIT STRING (0x10f = 271 bytes)
| | ...
Ces 24 premiers octets sont des "nouveaux" éléments ajoutés:
30 82 01 22 30 0D 06 09 2A 86 48 86 F7 0D 01 01 01 05 00 03 82 01 0F 00
Et en raison d'une extraordinaire coïncidence de fortune et de chance:
24 octets correspondent exactement à 32 caractères encodés en base64
Parce qu'en Base64: 3 octets devient quatre caractères:
30 82 01 22 30 0D 06 09 2A 86 48 86 F7 0D 01 01 01 05 00 03 82 01 0F 00
\______/ \______/ \______/ \______/ \______/ \______/ \______/ \______/
| | | | | | | |
MIIB IjAN Bgkq hkiG 9w0B AQEF AAOC AQ8A
Cela signifie que si vous prenez votre deuxième clé publique X.509, les 32 premiers caractères correspondent uniquement aux éléments nouvellement ajoutés:
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8A
MIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFa
D1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBSEVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSw
luowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7noLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhB
o8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0vTl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlV
gPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeulmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhH
Ao8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26ZQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
Si vous supprimez les 32 premiers caractères et que vous les remplacez par BEGIN RSA PUBLIC KEY :
-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
MIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFa
D1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBSEVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSw
luowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7noLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhB
o8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0vTl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlV
gPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeulmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhH
Ao8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26ZQIDAQAB
-----END RSA PUBLIC KEY-----
Vous avez exactement ce que vous vouliez - l'ancien RSA PUBLIC KEY
format.