Quelle est la différence entre «mod» et «reste»?

Mon ami a dit qu'il y avait des différences entre "mod" et "reste".

Si oui, quelles sont ces différences en C et C ++? Est-ce que «%» signifie «mod» ou «rem» en C?

Il y a une différence entre le module et le reste. Par exemple:

-21mod 4est 3parce que -21 + 4 x 6c'est 3.

Mais -21divisé par 4donne -5avec un reste de -1.

Pour les valeurs positives, il n'y a pas de différence.

Est-ce que «%» signifie «mod» ou «rem» en C?

En C, %le reste est ¹ .

..., le résultat de l' /opérateur est le quotient algébrique avec toute partie fractionnaire rejetée ... (Ceci est souvent appelé "troncature vers zéro".) C11dr §6.5.5 6

Les opérandes de l' %opérateur doivent être de type entier. C11dr §6.5.5 2

Le résultat de l' /opérateur est le quotient de la division du premier opérande par le second; le résultat de l' %opérateur est le reste ... C11dr §6.5.5 5

Quelle est la différence entre «mod» et «reste»?

C ne définit pas "mod", comme la fonction de module entier utilisé dans la division euclidienne ou autre modulo . «Mod euclidien» diffère de l' a%bopération de C lorsqu'il aest négatif.

 // a % b
 7 %  3 -->  1  
 7 % -3 -->  1  
-7 %  3 --> -1  
-7 % -3 --> -1   

Modulo comme division euclidienne

 7 modulo  3 -->  1  
 7 modulo -3 -->  1  
-7 modulo  3 -->  2  
-7 modulo -3 -->  2   

Code modulo candidat:

int modulo_Euclidean(int a, int b) {
  int m = a % b;
  if (m < 0) {
    // m += (b < 0) ? -b : b; // avoid this form: it is UB when b == INT_MIN
    m = (b < 0) ? m - b : m + b;
  }
  return m;
}

Remarque sur la virgule flottante double fmod(double x, double y):, même si elle est appelée "fmod", ce n'est pas la même chose que la division euclidienne "mod", mais similaire au reste entier C:

Les fmod fonctions calculent le reste en virgule flottante de x/y. C11dr §7.12.10.1 2

fmod( 7,  3) -->  1.0  
fmod( 7, -3) -->  1.0  
fmod(-7,  3) --> -1.0  
fmod(-7, -3) --> -1.0   

Désambiguïsation : C a également une fonction nommée similaire double modf(double value, double *iptr)qui divise la valeur de l'argument en parties intégrales et fractionnaires, chacune ayant le même type et le même signe que l'argument. Cela n'a pas grand-chose à voir avec la discussion sur le "mod", sauf la similitude des noms.

¹ Avant C99, la définition de C %était toujours le reste de la division, mais /permettait alors d'arrondir les quotients négatifs plutôt que la "troncature vers zéro". Voir Pourquoi obtenez-vous des valeurs différentes pour la division entière dans C89? . Ainsi, avec une compilation pré-C99, le %code peut agir exactement comme la division euclidienne "mod". Ce qui précède modulo_Euclidean()fonctionnera également avec ce reste de la vieille école alternative.

Le module, en arithmétique modulaire comme vous vous référez, est la valeur restante ou la valeur restante après la division arithmétique. Ceci est communément appelé reste. % est formellement l'opérateur de reste en C / C ++. Exemple:

7 % 3 = 1  // dividend % divisor = remainder

Ce qui reste à discuter est de savoir comment traiter les entrées négatives de cette opération%. Le C et le C ++ modernes produisent une valeur de reste signée pour cette opération où le signe du résultat correspond toujours à l'entrée de dividende sans tenir compte du signe de l'entrée de diviseur.

En C et C ++ et dans de nombreux langages, %le reste n'est PAS l'opérateur de module.

Par exemple, dans l'opération, -21 / 4la partie entière est -5et la partie décimale est -.25. Le reste est la partie fractionnaire multipliée par le diviseur, donc notre reste l'est -1. JavaScript utilise l'opérateur reste et le confirme

console.log(-21 % 4 == -1);

L'opérateur de module est comme si vous aviez une "horloge". Imaginez un cercle avec les valeurs 0, 1, 2 et 3 respectivement aux positions 12 heures, 3 heures, 6 heures et 9 heures. Les temps de quotient pas à pas dans le sens des aiguilles d'une montre nous amènent sur le résultat de notre opération de module, ou, dans notre exemple avec un quotient négatif, dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, donnant 3.

Remarque: le module est toujours le même signe que le diviseur et reste le même signe que le quotient. Ajouter le diviseur et le reste lorsque le reste au moins un est négatif donne le module.

En mathématiques, le résultat de l'opération modulo est le reste de la division euclidienne. Cependant, d'autres conventions sont possibles. Les ordinateurs et les calculatrices ont diverses manières de stocker et de représenter des nombres; ainsi, leur définition du fonctionnement modulo dépend du langage de programmation et / ou du matériel sous-jacent.

 7 modulo  3 -->  1  
 7 modulo -3 --> -2 
-7 modulo  3 -->  2  
-7 modulo -3 --> -1