Dans un programme C, j'essayais les opérations ci-dessous (juste pour vérifier le comportement)

 x = 5 % (-3);
 y = (-5) % (3);
 z = (-5) % (-3); 

printf("%d ,%d ,%d", x, y, z); 

m'a donné la sortie comme (2, -2 , -2)dans gcc. Je m'attendais à un résultat positif à chaque fois. Un module peut-il être négatif? Quelqu'un peut-il expliquer ce comportement?

C99 exige que quand a/best représentable:

(a/b) * b + a%b est égal àa

Cela a du sens, logiquement. Droite?

Voyons à quoi cela mène:

L'exemple A. 5/(-3)est-1

=> (-1) * (-3) + 5%(-3) =5

Cela ne peut se produire que si 5%(-3)est 2.

L'exemple B. (-5)/3est-1

=> (-1) * 3 + (-5)%3 =-5

Cela ne peut se produire si (-5)%3est-2

L' %opérateur en C n'est pas l' opérateur modulo mais le reste opérateur .

Les opérateurs modulo et reste diffèrent par rapport aux valeurs négatives.

Avec un opérateur de reste, le signe du résultat est le même que le signe du dividende tandis qu'avec un opérateur modulo le signe du résultat est le même que le diviseur.

C définit l' %opération pour a % bcomme:

  a == (a / b * b) + a % b

avec /la division entière avec troncature vers 0. C'est la troncature qui est faite vers 0(et non vers l'inifinité négative) qui définit le %comme un opérateur de reste plutôt qu'un opérateur modulo.

Basé sur la spécification C99: a == (a / b) * b + a % b

On peut écrire une fonction à calculer (a % b) == a - (a / b) * b!

int remainder(int a, int b)
{
    return a - (a / b) * b;
}

Pour le fonctionnement modulo, nous pouvons avoir la fonction suivante (en supposant b > 0)

int mod(int a, int b)
{
    int r = a % b;
    return r < 0 ? r + b : r;
}

Ma conclusion est que a % bdans C est une opération de reste et PAS une opération modulo.

Je ne pense pas qu'il soit nécessaire de vérifier si le nombre est négatif.

Une fonction simple pour trouver le modulo positif serait la suivante -

Edit: En supposant N > 0etN + N - 1 <= INT_MAX

int modulo(int x,int N){
    return (x % N + N) %N;
}

Cela fonctionnera pour les valeurs positives et négatives de x.

PS d'origine: également comme indiqué par @chux, si vos x et N peuvent atteindre quelque chose comme INT_MAX-1 et INT_MAX respectivement, remplacez-les simplement intpar long long int.

Et s'ils franchissent également les limites du long long (c'est-à-dire près de LLONG_MAX), alors vous devez gérer les cas positifs et négatifs séparément comme décrit dans d'autres réponses ici.

Les autres réponses ont expliqué dans C99 ou plus tard, la division d'entiers impliquant des opérandes négatifs tronque toujours vers zéro .

Notez que, dans C89 , si le résultat arrondi à la hausse ou à la baisse est défini par l'implémentation. Parce que (a/b) * b + a%bégale adans toutes les normes, le résultat de l' %implication d'opérandes négatifs est également défini par l'implémentation dans C89.

Un module peut-il être négatif?

%peut être négatif car il s'agit de l' opérateur de reste , le reste après division, pas après Euclidean_division . Depuis C99, le résultat peut être 0, négatif ou positif.

 // a % b
 7 %  3 -->  1  
 7 % -3 -->  1  
-7 %  3 --> -1  
-7 % -3 --> -1  

Le modulo OP recherché est un modulo euclidien classique , non %.

Je m'attendais à un résultat positif à chaque fois.

Pour effectuer un modulo euclidien qui est bien défini chaque fois qu'il a/best défini, a,bsont de n'importe quel signe et le résultat n'est jamais négatif:

int modulo_Euclidean(int a, int b) {
  int m = a % b;
  if (m < 0) {
    // m += (b < 0) ? -b : b; // avoid this form: it is UB when b == INT_MIN
    m = (b < 0) ? m - b : m + b;
  }
  return m;
}

modulo_Euclidean( 7,  3) -->  1  
modulo_Euclidean( 7, -3) -->  1  
modulo_Euclidean(-7,  3) -->  2  
modulo_Euclidean(-7, -3) -->  2   

Le résultat de l'opération Modulo dépend du signe du numérateur, et donc vous obtenez -2 pour y et z

Voici la référence

http://www.chemie.fu-berlin.de/chemnet/use/info/libc/libc_14.html

Division entière

Cette section décrit les fonctions permettant d'effectuer une division entière. Ces fonctions sont redondantes dans la bibliothèque GNU C, puisque dans GNU C l'opérateur '/' arrondit toujours vers zéro. Mais dans d'autres implémentations C, «/» peut être arrondi différemment avec des arguments négatifs. div et ldiv sont utiles car ils spécifient comment arrondir le quotient: vers zéro. Le reste a le même signe que le numérateur.

En mathématiques, d'où proviennent ces conventions, il n'y a pas d'affirmation selon laquelle l'arithmétique modulo devrait donner un résultat positif.

Par exemple.

1 mod 5 = 1, mais il peut aussi égaler -4. Autrement dit, 1/5 donne un reste 1 de 0 ou -4 de 5. (Les deux facteurs de 5)

De même, -1 mod 5 = -1, mais il peut également être égal à 4. Autrement dit, -1/5 donne un reste -1 à partir de 0 ou 4 à partir de -5. (Les deux facteurs de 5)

Pour en savoir plus, regardez dans les classes d'équivalence en mathématiques.

Selon la norme C99 , section 6.5.5 Opérateurs multiplicatifs , les éléments suivants sont requis:

(a / b) * b + a % b = a

Conclusion

Le signe du résultat d'une opération de reliquat, selon C99, est le même que celui du dividende.

Voyons quelques exemples ( dividend / divisor):

Quand seul le dividende est négatif

(-3 / 2) * 2  +  -3 % 2 = -3

(-3 / 2) * 2 = -2

(-3 % 2) must be -1

Quand seul le diviseur est négatif

(3 / -2) * -2  +  3 % -2 = 3

(3 / -2) * -2 = 2

(3 % -2) must be 1

Lorsque le diviseur et le dividende sont négatifs

(-3 / -2) * -2  +  -3 % -2 = -3

(-3 / -2) * -2 = -2

(-3 % -2) must be -1

6.5.5 Opérateurs multiplicatifs

Syntaxe

1. expression multiplicative:
   • cast-expression
   • multiplicative-expression * cast-expression
   • multiplicative-expression / cast-expression
   • multiplicative-expression % cast-expression

Contraintes

2. Chacun des opérandes doit avoir un type arithmétique. Les opérandes de l' opérateur % doivent être de type entier.

Sémantique

3. Les conversions arithmétiques usuelles sont effectuées sur les opérandes.

4. Le résultat de l' opérateur binaire * est le produit des opérandes.

5. Le résultat de l' opérateur / est le quotient de la division du premier opérande par le second; le résultat de l' opérateur % est le reste. Dans les deux opérations, si la valeur du deuxième opérande est zéro, le comportement n'est pas défini.

6. Lorsque les entiers sont divisés, le résultat de l' opérateur / est le quotient algébrique avec toute partie fractionnaire écartée [1]. Si le quotient a/best représentable, l'expression (a/b)*b + a%bdoit être égale a.

[1]: Ceci est souvent appelé "troncature vers zéro".

L'opérateur de module donne le reste. L'opérateur de module en c prend généralement le signe du numérateur

1. x = 5% (-3) - ici le numérateur est positif donc il en résulte 2
2. y = (-5)% (3) - ici le numérateur est négatif donc il en résulte -2
3. z = (-5)% (-3) - ici le numérateur est négatif donc il en résulte -2

De plus, l'opérateur module (reste) ne peut être utilisé qu'avec un type entier et ne peut pas être utilisé avec une virgule flottante.

Je pense qu'il est plus utile de penser modcomme il est défini dans l'arithmétique abstraite; non pas comme une opération, mais comme une toute autre classe d'arithmétique, avec différents éléments et différents opérateurs. Cela signifie que l'addition mod 3n'est pas la même chose que l'addition «normale»; C'est; addition d'entiers.

Alors quand vous faites:

5 % -3

Vous essayez de mapper l' entier 5 sur un élément de l'ensemble de mod -3. Voici les éléments de mod -3:

{ 0, -2, -1 }

Donc:

0 => 0, 1 => -2, 2 => -1, 3 => 0, 4 => -2, 5 => -1

Disons que vous devez rester éveillé pour une raison quelconque 30 heures, combien d'heures vous restera-t-il ce jour-là? 30 mod -24.

Mais ce que C implémente n'est pas mod, c'est un reste. Quoi qu'il en soit, le fait est qu'il est logique de renvoyer des négatifs.

Il semble que le problème /ne soit pas une opération au sol .

int mod(int m, float n)
{  
  return m - floor(m/n)*n;
}