En règle générale, un chien domestique marquant son territoire encouragera simplement les autres chiens domestiques à ajouter leur propre marque. Je ne suis toutefois pas sûr que cela s'applique aux matières fécales, car l'urine est le principal moyen de marquage du territoire.
Il est possible que demander à votre chien de marquer votre jardin incitera l'autre chien à marquer au lieu de la défécation, comme la plupart des chiens sont apparemment aveugles quant à l'endroit où ils vont marquer, mais un certain nombre sont très faire la distinction entre l'endroit où ils vont faire leurs besoins (comme l'attesteront tous ceux qui ont déjà souffert dehors sous la pluie verglaçante, en attendant que leur chien trouve "le bon endroit"!).
Cependant, ce sera probablement plus de problèmes que sa valeur. S'il ne s'agit pas d'un incident isolé, vous devrez laisser votre chien marquer les limites de votre propriété régulièrement pour qu'il y ait même une chance que cela fonctionne.
Vous feriez mieux d'utiliser d'autres moyens pour empêcher l'autre chien de voir votre propriété comme un bon endroit pour se soulager.
La solution la plus simple est une clôture. Même une petite clôture décorative aura probablement un effet dissuasif suffisant:
Alternativement, vous pouvez planter autre chose que de l'herbe le long des limites de votre propriété. Si la végétation est suffisamment dense, la plupart des chiens la laisseront passer (là encore, nous avons eu un chien piétinant la grande fleur que nous avons dans le coin de notre jardin et déposons un "cadeau" pour nous juste au-dessus de la feuilles pliées!).
Vous pouvez également essayer quelque chose basé sur un capteur de mouvement, comme suggéré par woliveirajr. Il existe des dispositifs de contrôle des parasites par ultrasons activés par un capteur de mouvement qui sont supposés fonctionner sur les chiens, comme alternative possible à un arroseur qui pourrait vous rendre plutôt impopulaire auprès de vos voisins.