J'ai ajouté un simple bouton dans l'un de mes fichiers phtml. 
<input type='button' name='emq_zip_btn' class='emq_zip_btn' value='Go'>J'ai ajouté un fichier js personnalisé ("emq.js") à partir d'un module personnalisé (Ved_Mymodule):
require([
    "jquery",
    "jquery/ui"
], function($v){
//<![CDATA[
    $v = jQuery.noConflict();
    $v(document).ready(function() 
    {
        console.log('jquery loaded from emq.js');
        $v(".emq_zip_btn").on('click',function(e)
        {
            console.log('clicked');
        });
    });
//]]>
});
Lorsque je clique sur le bouton ci-dessus, "cliqué" est imprimé dans la console, c'est-à-dire que jQuery fonctionne correctement. 
Voici un fichier contrôleur d'un module personnalisé Ved_Mymodule:
Ved \ Mymodule \ Controller \ Index \ Index.php:
<?php
namespace Ved\Mymodule\Controller\Index;
use Ved\Mymodule\Model\NewsFactory;
use Magento\Framework\App\Action\Action;
use Magento\Framework\App\Action\Context;
class Index extends Action
{
    /**
     * @var \Tutorial\SimpleNews\Model\NewsFactory
     */
    protected $_modelNewsFactory;
    /**
     * @param Context $context
     * @param NewsFactory $modelNewsFactory
     */
    public function __construct(
        Context $context,
        NewsFactory $modelNewsFactory
    ) {
        parent::__construct($context);
        $this->_modelNewsFactory = $modelNewsFactory;
    }
    public function execute()
    {
    }
}
Ved / Mymodule / etc / frontend / routes.xml:
<?xml version="1.0"?>
<config xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" 
xsi:noNamespaceSchemaLocation="../../../../../../lib/internal/Magento/Framework/
App/etc/routes.xsd">
    <router id="standard">
        <route id="news" frontName="news">
            <module name="Ved_Mymodule" />
        </route>
    </router>
Ma question est de savoir comment renvoyer des données de cette méthode de contrôleur, puis y accéder via jQuery, c'est-à-dire comment effectuer un simple appel ajax après avoir cliqué sur ce bouton.