Comment construire un cube en perspective 3 points

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Je veux construire un cube correct en perspective à trois points (pas le globe oculaire). En supposant que j'ai une ligne d'horizon, les trois points de fuite et une arête du cube (ligne a ), comment savoir la longueur des autres arêtes (lignes b et c )?

entrez la description de l'image ici

perspective

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Si je comprends bien cette question, vous cherchez une méthode de calcul de tous les points. OMI, c'est un problème mathématique très technique et hors sujet. Math.stackexchange.com serait peut-être un endroit plus approprié pour demander.

— horatio

@ce que j'ai demandé si cela convenait à la migration. Dans sa forme actuelle, cette question n'est pas clairement adaptée aux mathématiques . Si vous souhaitez de l'aide pour essayer de reformuler la question afin qu'elle soit adaptée à leur communauté, je vous suggère de vous

— rendre

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Je ne sais pas si [a] inclut le côté entier ou juste le chemin supérieur de ce côté.

Réfléchissez [a] sur un axe vertical, du côté gauche, cela donne [b] .
Faites pivoter [a] (ou [b]) vers une verticale à 90 °, cela fournit [c]
Ensuite, dupliquez, déplacez et alignez simplement ces segments pour former le cube.

diagramme

Supposons que [a] inclut ce côté entier et non un seul chemin.

La réponse courte:

angle p = angle q
longueur de r = longueur de s

C'est vraiment tout ce que vous devez savoir.

angles et lenth

La réponse longue ........

Un côté fournit 2 points de la perspective 3pt:

2pts

Vue rapprochée (et j'ai indiqué les angles intérieurs):

angles

L'angle dont vous devez être conscient est l'angle jaune. L'angle du centre, le coin supérieur du plus grand côté se reflète dans le centre, le coin central du côté supérieur (ou inférieur). Si vous faites pivoter cet angle (jaune) autour de son point de connexion, de sorte que le côté gauche de la rotation s'aligne avec le bord supérieur de l'angle existant, vous obtenez le premier angle du côté supérieur.

Haut

Placez maintenant la verticale la plus courte du côté connu [x] à cet angle, en l'alignant jusqu'à ce coin de [a] . Cela fournit [x1] et vous permet de déterminer 2 autres lignes de perspective:

Vous remarquerez peut-être que l'angle magenta se reflète également dans ce côté opposé de [x].

angles

Vous pouvez maintenant simplement étendre [x1] jusqu'à la ligne d'horizon, ce qui donne le 3ème point de perspective.

Avec le 3ème point de vue, il est simple de terminer le cube:

cube

Bien que la seule chose que j'ai copiée à partir de votre exemple d'image soit la face [a] , voici une comparaison finale:

final

Il y a une petite différence, mais je mets cela sur le compte des problèmes d'alignement de ma part, car je ne m'assurais pas absolument que tous les chemins et angles étaient parfaitement alignés à tout moment.

— Scott
source

Je pense qu'étant donné les 3 points et (a) (que l'IIRC indique comme des positions connues), il est plausible qu'il existe une solution, mais cela devient vraiment velu très rapidement

— horatio

@horatio yup .. J'ai édité. Je ne pensais pas à la «géométrie» comme j'aurais dû l'être.

— Scott

4

Je ne pense pas que cette méthode soit correcte. Au moins, lorsque je les génère mathématiquement correct avec une manipulation matricielle, la théorie de l'angle ne fonctionne pas. Ceci est strictement vrai uniquement pour les images isométriques.

— joojaa

1

@Scott Vous vous rendrez compte que votre méthode ne fonctionne pas si vous l'essayez avec un cube vu sous un angle inférieur, comme l'un de ces cubes: de.depositphotos.com/7495306/…

J'ai corrigé ma question: mauvais: côté => correct: bord

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Cela semble être un article assez bien expliqué sur le sujet:

Perspective en trois points

À ce stade, il est habituel d'explorer les capacités de 2PP dans une variété de problèmes de dessin spécifiques. Je veux garder l'élan et regarder la perspective à trois points, qui vous permet de construire une forme dans n'importe quelle orientation (de n'importe quel point de vue).

La perspective en trois points est souvent illustrée par des vues aériennes de Manhattan, regardant vers le bas sur une ligne d'horizon hérissée de gratte-ciel. Mais les artistes trouveront 3PP également utile dans les natures mortes ou les peintures de figures - où la vue vers le bas sur une table d'objets ou un meuble peut être tout aussi raide - et dans les vues de paysage vers le haut vers des falaises planantes ou un peuplement de grands arbres.

— joojaa
source

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Pouvez-vous ajouter un résumé rapide? Sinon, la réponse deviendra inutile si le lien tombe en panne.

— user56reinstatemonica8

@ user568458 Eh bien oui, maintenant je dois le faire. C'est juste que les méthodes graphiques sont et leurs explications sont un peu impliquées (c'est pourquoi vous ne pouvez pas résumer une explication de 100 paragraphes avec 2 paragraphes qui relient cela aux méthodes de perspective à 2 points). Je dois donc réserver 2 heures de mon temps pour rédiger l'explication. Cela va encore être considérablement plus long que vous ne voudriez le lire.

— joojaa

Vous n'avez pas besoin de dupliquer l'article (cependant, si vous pouvez le résumer et si vous le souhaitez, ce serait bien). Vous pourriez peut-être simplement mentionner les choses dont il discute (par exemple, les lignes auxiliaires) et peut-être le plus pertinent des diagrammes, afin que les gens sachent sur quoi ils cliquent et qu'ils puissent rechercher sur Google certains de ces termes si le lien devait descendre.

— user56reinstatemonica8

@ user568458 En parcourant rapidement l'article, le résumé est qu'il est beaucoup plus compliqué qu'on ne le suppose peut-être et implique une grande quantité de géométrie

— JE

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D'après ce dont je me souviens, j'ai toujours regardé mes dessins chaque fois que j'utilise la perspective à 3 points . La clé est de vous assurer que vous êtes correctement aligné avec votre vanishing pointset horizon line.

Voici un petit exemple. entrez la description de l'image ici

La durée de A, B et C dépendra uniquement de la taille que vous souhaitez que la boîte soit. L'angle de B & A doit être aligné / pointé sur les points de fuite de chaque côté.

— ckpepper02
source

Cela ressemble beaucoup à une perspective en deux points. Une perspective en trois points aurait les côtés «verticaux» convergeant au point 3.

— Alex Feinman

@AlexFeinman - Vous avez raison, monsieur. Ça fait trop longtemps. J'ai mis à jour mon image pour refléter un 3 points , pas un 2 points.

— ckpepper02

1

Je pense que la question est plutôt du type "comment calculer les intersections exactes". Votre exemple est solide, mais étant donné qu'il existe une infinité d'angles à partir de (1) (2) (3), quel angle vous donne le placement correct?

— horatio

-1

Utilisez une grille isométrique comme celle-ci:

entrez la description de l'image ici

Chaque segment est une unité.

Ce n'est pas parfait pour faire de gros objets car il n'y aura pas de point de fuite, mais pour les petits cubes et les formes, cela fonctionne bien.

— Adam Thompson
source

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La question est "Comment construire un cube en perspective à 3 points " mais ... pas "Comment construire un cube isométrique "

— TunaMaxx

C'est suffisant. J'allais par l'image que OP a postée. Il me semble isométrique, et non pas 3-PP, alors j'ai pensé que je jetterais ça là-bas.

— Adam Thompson