Calcul de l'indice de robustesse topographique dans ArcGIS Desktop?

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Quelqu'un sait-il comment calculer l' index de robustesse topographique dans ArcGIS Desktop sans accéder à la ligne de commande ArcInfo Workstation?

"L'indice de rugosité topographique (TRI) est une mesure développée par Riley, et al. (1999) pour exprimer la quantité de différence d'élévation entre les cellules adjacentes d'une grille d'élévation numérique. Le processus calcule essentiellement la différence des valeurs d'élévation d'une cellule centrale et les huit cellules qui l'entourent immédiatement. Ensuite, il évalue chacune des huit valeurs de différence d'élévation pour les rendre toutes positives et fait la moyenne des carrés. L'indice de robustesse topographique est ensuite dérivé en prenant la racine carrée de cette moyenne, et correspond au changement d'élévation moyen entre n'importe quel point sur une grille et ses environs. " - extrait d'un aml arcscript de Jeffrey Evans

arcgis-desktop elevation topography

— Matt Wilkie
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dépend de la version d'ArcGIS arcscripts.esri.com/details.asp?dbid=12646 une discussion des forums précédents forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=982&t=145448 non cochée mais la recherche contenait le terme jennessent.com /arcgis/surface_area.htm

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Je recommanderais de regarder en dehors d'ArcGIS) Très facile à utiliser avec le logiciel gratuit gdal: http://www.gdal.org/gdaldem.html

gdaldem TRI input_dem output_TRI_map

Ou si vous le préférez dans la saga gis: http://www.saga-gis.org/saga_modules_doc/ta_morphometry/ta_morphometry_16.html

— johanvdw
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+1 J'apprécie toujours de voir des solutions non ArcGIS aux problèmes ArcGIS :-). Il s'agit d'une question de principe, et non d'un antagonisme envers ArcGIS en particulier. Il faut éviter d'être enfermé dans une seule solution logicielle: non seulement elle est risquée professionnellement, mais elle étouffe intellectuellement.

— whuber

Je sais que j'ai demandé une solution spécifique à ArcGIS, mais j'accepte celle-ci en raison de sa franchise. Les utilitaires GDAL sont faciles à acquérir et à installer, universellement reconnus comme les meilleurs de leur catégorie, et la commande pour générer ce produit particulier est la définition de la simplicité.

— matt wilkie

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Faisons un peu (juste un peu) d'algèbre.

Soit x la valeur du carré central; soit x_i, i = 1, .., 8 indexent les valeurs dans les carrés voisins; et soit r l'indice de rugosité topographique. Cette recette dit que r ^ 2 est égal à la somme de (x_i - x) ^ 2. Deux choses que nous pouvons calculer facilement sont (i) la somme des valeurs dans le voisinage, égale à s = Sum {x_i} + x; et (ii) la somme des carrés des valeurs, égale à t = Sum {x_i ^ 2} + x ^ 2. (Ce sont des statistiques focales pour la grille d'origine et pour son carré.)

L'élargissement des carrés donne

r ^ 2 = Somme {(x_i - x) ^ 2}

= Somme {x_i ^ 2 + x ^ 2 - 2 * x * x_i}

= Somme {x_i ^ 2} + 8 * x ^ 2 - 2 * x * Somme {x_i}

= [Somme {x_i ^ 2} + x ^ 2] + 7 * x ^ 2 - 2 * x * [Somme {x_i} + x - x]

= t + 7 * x ^ 2 - 2 * x * [Somme {x_i} + x] + 2 * x ^ 2

= t + 9 * x ^ 2 - 2 * x * s .

Par exemple, considérons un quartier

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Ici, x = 5, s = 1 + 2 + ... + 9 = 45 et t = 1 + 4 + 9 + ... + 81 = 285. Ensuite

(1-5) ^ 2 + (2-5) ^ 2 + ... + (9-5) ^ 2 = 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 4 + 9 + 16 = 60 = r ^ 2

et l'équivalence algébrique dit

60 = r ^ 2 = 285 + 9 * 5 ^ 2 -2 * 5 * 45 = 285 + 225 - 450 = 60, ce qui vérifie.

Le workflow est donc:

Étant donné un DEM.

Calculer s = somme focale (sur 3 x 3 voisinages carrés) de [DEM].
Calculez DEM2 = [DEM] * [DEM].
Calculer t = somme focale (sur 3 x 3 voisinages carrés) de [DEM2].
Calculez r2 = [t] + 9 * [DEM2] - 2 * [DEM] * [s].

Renvoie r = Sqrt ([r2]).

Cela consiste en 9 opérations de grille au total, toutes rapides. Ils sont facilement exécutés dans la calculatrice raster (ArcGIS 9.3 et versions antérieures), la ligne de commande (toutes les versions) et Model Builder (toutes les versions).

BTW, ce n'est pas un "changement d'élévation moyen" (car les changements d'élévation peuvent être positifs et négatifs): c'est un changement d'élévation quadratique moyen. Il n'est pas égal à l '"indice de position topographique" décrit sur http://arcscripts.esri.com/details.asp?dbid=14156 , qui (selon la documentation) est égal à x - (s - x) / 8. Dans l'exemple ci-dessus, le TPI est égal à 5 - (45-5) / 8 = 0 alors que le TRI, comme nous l'avons vu, est Sqrt (60).

— whuber
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Merci Bill. J'apprécie de voir les détails du fonctionnement d'un outil ou d'une opération. À partir de cela, toute personne disposant d'un investissement approprié en temps et en énergie intellectuelle peut construire un nouvel appareil pour effectuer ce travail en utilisant les outils dont elle dispose. Ce sont des informations comme celles-ci qui feront de GIS.se un service utile à long terme.

— matt wilkie

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+1 Grande explication. Je suppose que cela signifie qu'une surface raide mais lisse pourrait avoir un TRI plus élevé qu'une surface plate mais cahoteuse.

— Kirk Kuykendall,

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@Kirk C'est exact. Il existe des moyens de supprimer l'effet de la pente locale afin d'obtenir un indice de robustesse "relative" si vous le souhaitez. Bien que je n'aie pas travaillé sur les détails, je crois que soustraire un multiple universel de (c * a) ^ 2 de r2 - où c est la taille de la cellule et a est la pente (en montée / course, pas en angle ou pour cent) - devrait faire l'affaire.

— blanc

@whuber comme toujours vos réponses contiennent une quantité incroyable de connaissances !! Une seule question s'il vous plaît: cela signifie-t-il qu'il n'est pas possible de calculer le TRI des cellules qui sont situées aux bords mêmes du raster? Parce qu'ils ne sont pas entourés de cellules voisines tout autour?

— marco

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@marco Le TRI peut être estimé même aux cellules limites. Comme indiqué dans la question, elle doit être exprimée comme une moyenne, plutôt que comme une somme, en divisant les valeurs que je donne ici par 9. Aux cellules limites, la valeur "9" dans la formule et dans le dénominateur doit être remplacée par le nombre de valeurs non nulles dans leurs voisinages 3X3: 6 pour les cellules de bord, 4 pour les cellules de coin. Une grille de ces valeurs peut être obtenue à partir de la somme focale de la grille indicatrice des valeurs d'origine (elle a 1 pour toutes les cellules non NoData et 0 pour les autres). Utilisez cette grille à la place de la constante "9" dans les formules.

— whuber

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Le TRI de Riley et al., (1999) est la racine carrée des écarts au carré sommés. Ceci est très proche de la variance non mise à l'échelle. Si vous souhaitez une implémentation de Riley TRI, veuillez suivre la méthodologie décrite par @whuber (la méthodologie fournie par @ user3338736 a généralisé la métrique au maximum dans la fenêtre et ne représente pas la variation cellule par cellule).

J'ai une variation de TRI dans notre boîte à outils ArcGIS Geomorphometry & Gradient Metrics qui est la variance d'une fenêtre spécifiée. Je trouve cela plus flexible et plus justifiable. Il existe également d'autres mesures de configuration de surface, notamment la rugosité et la dissection.

— Jeffrey Evans
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merci Jeffrey. Pour une raison quelconque, cette page est vierge, sauf pour le titre dans Firefox, je pensais que ça allait dans Chrome; pourrait être l'une de mes extensions. Je suis heureux de signaler au moins que les scripts fonctionnent inchangés dans 10.2.2 (ceux que j'ai testés de toute façon).

— matt wilkie

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-Edit: les informations ci-dessous sont incorrectes. Veuillez consulter l'article par whuber expliquant le processus correct .....

TRI (Riley 1999) et TPI (Jenness 2002) sont similaires, mais différents.

Pour calculer TRI et TPI à l'aide d'ArcGIS 10.x ...

Étape 1: utilisez l'outil Statistiques focales pour créer 2 nouveaux jeux de données raster à partir d'un DEM.

Raster 1 "MAX") Quartier: Rectangle, Hauteur: 3, Largeur: 3, Unités: Cellule, Type de statistique: Maximum

Raster 2 "MIN") Quartier: Rectangle, Hauteur: 3, Largeur: 3, Unités: Cellule, Type de statistique: Minimum

Étape 2: utilisez la calculatrice raster pour exécuter les fonctions suivantes sur les 2 jeux de données raster que vous venez de créer.

Pour TRI: SquareRoot (Abs ((Square ("% MAX%") - Square ("% MIN%")))))

Pour TPI: ("% Input DEM%" - "% MIN%") / ("% MAX%" - "% MIN%")

Voici un exemple de code Python exporté à partir d'un modèle que j'ai construit pour TRI ....

# -*- coding: utf-8 -*-
# ---------------------------------------------------------------------------
# script.py
# Created on: 2014-03-06 08:56:13.00000
#   (generated by ArcGIS/ModelBuilder)
# Usage: script <Input_raster> <TRI_Raster> 
# Description: 
# ---------------------------------------------------------------------------

# Import arcpy module
import arcpy

# Check out any necessary licenses
arcpy.CheckOutExtension("spatial")

# Script arguments
Input_raster = arcpy.GetParameterAsText(0)

TRI_Raster = arcpy.GetParameterAsText(1)
if TRI_Raster == '#' or not TRI_Raster:
    TRI_Raster = "C:\\Users\\Documents\\ArcGIS\\Default.gdb\\rastercalc1" # provide a default value if unspecified

# Local variables:
MIN = Input_raster
MAX = Input_raster

# Process: 3x3Max
arcpy.gp.FocalStatistics_sa(Input_raster, MAX, "Rectangle 3 3 CELL", "MAXIMUM", "DATA")

# Process: 3x3Min
arcpy.gp.FocalStatistics_sa(Input_raster, MIN, "Rectangle 3 3 CELL", "MINIMUM", "DATA")

# Process: Raster Calculator
arcpy.gp.RasterCalculator_sa("SquareRoot(Abs((Square(\"%MAX%\") - Square(\"%MIN%\"))))", TRI_Raster)

— user3338736
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Ce n'est pas le TRI décrit dans la question. En fait, cela ne peut pas du tout être considéré comme une mesure de la "robustesse", car elle change lorsque vous déplacez simplement la donnée verticale. Par exemple, votre TRI d'un voisinage 3x3 avec des valeurs (1,2, ..., 9) serait sqrt (9 ^ 2-1 ^ 2) = 8,9, mais en ajoutant 100 aux valeurs (ce qui ne fait que changer la donnée sans changer la forme de la surface) donne sqrt (109 ^ 2-101 ^ 2) = 41.

— whuber

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Cela ressemble beaucoup à l'indice de position topographique, un processus que j'ai utilisé récemment pour l'un de mes projets. Il y a un ArcScript sur la page de support ESRI, une boîte à outils Topographie sur la page du centre de ressources ESRI et quelques informations supplémentaires sur le processus sur la page Entreprises Jenness .

— Don Meltz
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Le TPI est une métrique très différente de la rugosité. S'il vous plaît, n'allons pas dans le sens de les utiliser de manière interchangeable. Je crois que l 'indice de position topographique est traditionnellement calculé comme [dem - focalmean (dem)].

— Jeffrey Evans