Une mise en garde
Une erreur standard est un moyen utile d'estimer une incertitude à partir de données échantillonnées lorsqu'il n'y a pas d'erreur systématique dans les données. Cette hypothèse est d'une validité douteuse dans ce contexte, car (a) les cartes KDE auront localement des erreurs définies qui peuvent persister systématiquement parmi les couches et (b) une composante potentiellement énorme d'incertitude en raison du choix du rayon du noyau (ou "bande passante"). ") n'apparaîtra pas du tout dans une collection donnée de ces cartes.
Quelques choix
Néanmoins, dépeindre la variabilité parmi une collection de cartes associées, colocalisées ("empilées") est une excellente idée - à condition de vous souvenir des limitations qui viennent d'être décrites. Plusieurs mesures de la variabilité locale seraient naturelles dans ce contexte, notamment:
La plage de valeurs, exprimée soit additivement (maximum moins minimum) ou multiplicativement (maximum divisé par minimum).
La variance ou l' écart type des valeurs. La version multiplicative de ceci serait la variance ou l'écart type des logarithmes des valeurs.
Un estimateur robuste de la dispersion, tel que l' intervalle interquartile (ou le rapport du troisième au premier quartile).
À bien des égards, les mesures multiplicatives peuvent être plus appropriées pour les densités, car la différence entre (disons) 100 et 101 arbres par acre peut être sans conséquence tandis que la différence entre 2 et 1 arbres par acre pourrait être relativement importante. Les deux présentent la même plage (additive) de 101 - 100 = 2 - 1 = 1, mais leurs plages multiplicatives de 1,01 et 2,00 diffèrent considérablement. (Notez qu'une plage multiplicative dépasse toujours 1, de sorte que 2,00 est cent fois plus éloigné de 1 que 1,01.)
Calcul
Le calcul de ces mesures nécessite une certaine forme de statistiques locales. La fonctionnalité de statistiques de cellule de Spatial Analyst calcule les variances, les plages et les écarts-types. Les quantiles locaux peuvent être trouvés avec rang . Plutôt que d'être pointilleux sur les rangs à utiliser, choisissez ceux qui sont pratiques près des quartiles. Pour les trouver, soit n le nombre de grilles dans la pile. La médiane a un rang de (n + 1) / 2 - qui pourrait ne pas être un nombre entier, ce qui indique qu'il devrait être calculé en faisant la moyenne des rangs n / 2 et n / 2 + 1, qui correspondraient approximativement à la médiane. Pour approximer les quartiles, arrondissez (n + 1) / 2 au nombre entier le plus proche, puis ajoutez à nouveau 1 et divisez par 2. Soit ce nombre soit r . Utilisationr et n + 1 - r pour les rangs des quartiles.
Par exemple, si la pile a n = 6 grilles, (n + 1) / 2 arrondi à la baisse est 3 et (3 + 1) / 2 = 2 n'a pas besoin d'arrondi. Utilisez r = 2 et r = 6 + 1 - 2 = 5 pour les rangs. En effet, cette procédure retournerait la deuxième valeur la plus basse ( r = 2) et la deuxième valeur la plus élevée ( r = 5) des six valeurs à chaque cellule. Vous pouvez mapper leur différence ou leur rapport.
