Quelle est la signification des échantillons moyens (lat, lon) afin d'augmenter la précision 2D d'une position GPS?

Plusieurs applications GPS, comme celle-ci ou celle-ci , acquièrent plusieurs échantillons (lat, lon) d'un emplacement donné, en supposant que l'unité GPS ne bouge pas, puis prennent une moyenne des échantillons afin de calculer un "plus précis" "Emplacement 2D.

(Nous ne nous soucions pas de la position d'altitude / altitude ici!)

La deuxième application ( moyenne GPS ) utilise la valeur de précision associée à chaque échantillon comme poids pour l'emplacement actuel, puis calcule la moyenne pondérée en conséquence. Il fournit également une estimation de la précision de l'emplacement moyen.

Des questions:

1) Bien que le bon sens nous pousse à croire que la moyenne devrait conduire à une précision accrue, quel sens cela a-t-il pour les appareils portables comme les téléphones (c'est-à-dire les appareils simples qui n'utilisent pas de GPS différentiel)?

2) Recommanderiez-vous une autre méthode que la méthode de la moyenne GPS pour calculer la position moyenne?

3) Comment calculer une estimation de la précision de l'emplacement moyen?

4) Existe-t-il un moyen différent de la moyenne pour obtenir un meilleur positionnement 2D en acquérant plusieurs échantillons (lat, lon) d'un emplacement donné?

MISE À JOUR 1: les résultats de mon étude préliminaire avec 2 unités GPS portables (modèles de téléphones Sony ST15i et ST17i) acquérant des corrections de précision de 3m à la même position pendant 4,5 heures ont donné les données suivantes:

=> Il est assez intéressant de noter que même si la précision supposée des corrections était de 3 mètres, le modèle ST17i avait beaucoup de points à plus de 3 mètres de la médiane / moyenne.

=> La dérive monotone de la longitude sur le modèle ST15i est également remarquable.

(Notez que le ST15i semble avoir une antenne plus sensible que le ST17i car j'ai pu l'analyser en utilisant en moyenne 3 satellites de plus pour ses fixations que le ST15i!)

MISE À JOUR 2: quelques statistiques et chiffres supplémentaires, toujours à partir des mêmes jeux de données

=> Les données ne sont définitivement pas normales

=> J'ai également calculé la distance entre l'emplacement médian du ST15i et l'emplacement médian du ST17i: il est de 3 mètres, comme si l'étude jouait avec nous, car tous les correctifs utilisés avaient une précision de 3 mètres ou mieux. Cela valide définitivement la suggestion ci-dessous d'utiliser une référence connue afin de tirer des conclusions significatives sur la précision de chaque unité GPS!

La moyenne n'a de sens que si vous supposez que le «bruit» dans vos mesures de localisation est à peu près symétrique - uniformément réparti dans toutes les directions. Autrement dit, pour toute mesure, il est tout aussi probable qu'il soit erroné dans une direction particulière.

Il est probablement possible que vous obteniez une distribution de bruit qui n'est pas symétrique. Par exemple, si votre appareil GPS sous-estime systématiquement la distance de tous les satellites et utilise plus de satellites provenant d'une direction donnée (peut-être que vous vous tenez au bas d'une falaise), alors toutes les mesures sont plus susceptibles d'être biaisées dans ce sens. direction. Dans ce cas, la moyenne améliorera la précision, mais ne résoudra pas votre problème de biais.

Je ne sais pas si une telle sur / sous-estimation est courante, mais je doute qu'elle soit suffisamment importante dans la plupart des appareils pour réduire l'utilité de la moyenne. Cela pourrait peut-être introduire un peu de biais, mais l'augmentation de la précision améliorerait encore la fiabilité (par exemple pour le géocaching).

Concernant vos 4 questions:

1. Cela dépend de combien vous appréciez la fiabilité au fil du temps passé debout au même endroit, en attente de mesures supplémentaires.
2. Cette application ne mentionne pas sa méthode, mais elle utilise probablement une moyenne simple. Prendre la médiane peut être plus fiable, mais sans connaître la distribution du bruit, ce serait difficile à dire. Je suppose que le bruit gaussien, auquel cas si vous obtenez suffisamment de mesures, elles seront à peu près les mêmes. Une meilleure méthode pourrait être d'utiliser plusieurs appareils, de prendre de nombreuses mesures avec chaque appareil, puis de faire la moyenne de l'ensemble. Cela supprimerait les biais spécifiques aux appareils, mais ne serait évidemment pas rapide ou facile à faire (si vos appareils effectuent eux-mêmes la moyenne, vous pouvez simplement faire la moyenne des moyennes - même résultat).
3. Vous pouvez seulement estimer la précision, pas le biais. Si vous supposez du bruit gaussien, vous pouvez calculer un intervalle de confiance autour de votre estimation (moyenne), basé sur votre erreur standard. Certaines unités en direct (en fonction du nombre de satellites), et représentent l'intervalle de confiance par un cercle autour de votre position.
4. Probablement pas, sauf si vous avez connaissance d'erreurs systématiques particulières commises par votre appareil. Voir 2.

Utilisation de deux appareils GPS identiques avec un à un emplacement connu. Ne pouvez-vous pas calculer l'erreur pour chaque lecture gps et transmettre ces données d'erreur sur la deuxième unité gps et les utiliser pour corriger les données?