Quelle projection cartographique mondiale permet de comparer les pays par forme et taille?

La projection de Mercator augmente l'échelle avec la latitude. Le Groenland semble plus grand que l'Australie, alors qu'en fait il est beaucoup plus petit. Les projections à aire égale étirent cependant les formes loin de l'équateur. Je suppose qu'il n'existe aucune projection qui préserve la taille et la forme en même temps. Mais pour comparer les pays, il n'est en fait pas nécessaire de conserver exactement des propriétés. Les distorsions devraient être à peu près les mêmes en tout point de la carte. Quelle est la projection cartographique qui l'accomplit le plus étroitement?

Comparaison entre le Groenland et l'Australie

coordinate-system maps

— créneler
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Pour transmettre rapidement la distorsion que n'importe quelle projection introduit, voir Création d'un Indicateur Tissot précis et du logiciel FlexProjector

— matt wilkie

Réponses:

Les projections sont comme pousser une corde. Lorsque vous essayez de conserver un aspect, vous obtenez des distorsions dans un autre paramètre (par exemple la distance ou le relèvement). Pour préserver à la fois la forme et la surface, vous devrez peut-être envisager une projection interrompue comme Goodes Homolosine ou la projection décalée de Buckminster-Fuller 'Dymaxion'. Dans ces projections, les distorsions sont présentes mais minimisées car les interruptions «réinitialisent» effectivement la projection. Cependant, vous perdez des relèvements et des distances sensibles avec ces projections, elles seraient donc inutiles pour la navigation.

Parce que vous mentionnez l'Australie et le Groenland dans le même souffle, la présomption dans votre question est que vous voulez une projection mondiale. Les projections locales sont les meilleures pour préserver localement la zone et la forme simultanément bien sûr ... et il y en a un nombre fastidieusement énorme!

Juste pour être pédant, un globe est probablement une projection parce que les globes ont tendance à être parfaitement sphériques contrairement à la Terre ... mais c'est entrer dans le royaume de discuter du nombre de fées qui pourraient danser sur la tête d'une épingle :)

— MappaGnosis
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Les projections interrompues sont correctes car je veux seulement comparer les pays visuellement. Reste à savoir laquelle donne les distorsions les plus uniformes. Je pense qu'en termes de mathématiques, nous devrions rechercher une projection qui mappe une sphère sur une figure solide avec l'écart-type d'erreur le plus faible.

— créneler

Mithy, vous pouvez ramener arbitrairement la SD de l'erreur à zéro en interrompant la carte le long de nombreuses lignes. Pensez à peler une orange en segments: lorsque les segments sont étroits, il y a peu de distorsion. Bien que les coupes entre les segments introduisent des termes "infinis" dans la SD, parce que les coupes ont une mesure nulle, elles n'affectent pas la SD (moyenne sur tous les points du globe). Ainsi, vous devez faire plus attention à vos critères pour une bonne projection.

— whuber

+1 Vous avez tout à fait raison; mathématiquement, cartographier la terre sur un globe est une projection. Mais (en dehors des mathématiques), le terme "projection" est généralement réservé aux projections sur des surfaces développables: c'est-à-dire des feuilles de carte plates.

— whuber

Exactement, d'où l'alerte pédanterie :). <Pedantry Alert # 2> Par 'plat', je suppose que vous voulez dire après avoir déballé une autre forme comme un cône, un cylindre, un icosaèdre, etc. le cône et le cylindre en particulier. </ Pedantry Alert # 2>

— MappaGnosis

@whuber oui vous avez raison, mais si vous coupez trop la carte, vous ne pourrez pas comparer beaucoup :). Je pense avoir décrit assez précisément ce que je veux réaliser.

— créneler

La meilleure projection qui ne déforme pas est un globe. Tous les autres sont des compromis pour projeter les objets sur une feuille de papier. La tentative de faire cette "projection" déforme quelque chose. Il peut déformer la distance, les angles, les formes, la zone. Certaines de ces propriétés sont préservées par diverses projections. Mais aucune projection ne peut les préserver tous.

Si vous voulez comparer la taille d'un pays, utilisez un globe, ou mieux encore, utilisez un tableau

— mhoran_psprep
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Le globe n'est pas une projection.

— RK

À la lumière des commentaires que l'OP fait sur une autre réponse, un globe ressemble de plus en plus à la meilleure solution: la distorsion est à peu près la même partout et elle peut être "achetée dans un magasin" :-).

— whuber