Eh bien, techniquement, NAD83 n'est pas un sous-ensemble de WGS84. Si vous exploitez davantage les définitions de projet de SpatialReference.org, vous pouvez voir la différence entre les deux projections.
PROJ.4 définition de NAD83:
+proj=longlat +ellps=GRS80 +datum=NAD83 +no_defs
PROJ.4 définition de WGS84:
+proj=longlat +ellps=WGS84 +datum=WGS84 +no_defs
Comme vous pouvez le voir, les deux projections utilisent un ellipsoïde différent comme référence. Cependant, avec quelques recherches supplémentaires, vous pouvez facilement trouver les paramètres des deux ellipsoïdes. Soit dit en passant, et l'ellipsoïde peut être défini par deux paramètres: son axe semi-majeur et son aplatissement.
Par Sae1962 CC BY-SA 4.0 , via Wikimedia Commons
Les paramètres des deux ellipsoïdes selon Wikipedia:
Ellipsoid | Semi-major axis | Flattening
GRS80 6 378 137.0 m 1 / 298.257 222 101
WGS84 6 378 137.0 m 1 / 298.257 223 563
Comme il n'y a qu'une différence millimétrique entre les deux aplatissements et que les axes semi-majeurs sont égaux, vous pouvez ignorer la transformation de coordonnées (transformation de référence), si une erreur maximale de l'ordre des mètres vous convient.
Comment vient l'ordre du mètre en erreur absolue, alors que la différence dans les ellipsoïdes n'est que de l'ordre du dixième de millimètre? Eh bien, cela vient simplement de la donnée locale de NAD83, utilisée par la projection NAD83. En résumé, la donnée est le décalage par rapport à l'ellipsoïde de référence.
Image reproduite avec l'aimable autorisation de l'Université d'État de Humboldt .
Comme les ellipsoïdes WGS84 et GRS80 servent tous deux à minimiser l'erreur moyenne par rapport à la forme réelle de la Terre, ils ne correspondent pas très bien à toutes les parties de la vraie forme de la Terre. Pour minimiser encore plus les erreurs, les projections locales utilisent des datums locaux, compensant ainsi l'ellipsoïde de référence pour ajuster la Terre dans les limites de leur étendue de validité avec une erreur minimale. Comme l'a souligné mkennedy dans les commentaires, le NAD83 utilise une donnée autre que l'ellipsoïde de référence (GRS80), il n'est donc pas centré sur la terre. Si nous négligeons la différence entre le WGS84 et les ellipsoïdes GRS80, le décalage (différence de datum) nous donne toujours une erreur constante de l'ordre des mètres, qui peut être résolue avec une transformation de datum (correction de chaque coordonnée avec le décalage).
Une chose supplémentaire à considérer, lors de la transformation d'une projection globale à une projection locale: la tectonique des plaques . Les projections mondiales, telles que WGS84, prennent en compte les mouvements des plaques et changent de temps en temps. Cependant, certaines projections locales, telles que NAD83, se déplacent avec la plaque en dessous, car leur étendue de validité couvre une zone, qui peut être décrite avec le même vecteur de mouvement.
Par conséquent, l'erreur de transformation des coordonnées entre une projection locale et une projection globale augmente de 1,5 à 2,5 centimètres par an dans le cas de la plaque nord-américaine (comptée à partir du moment de la mesure).