Si les coordonnées géographiques sont des coordonnées non projetées, comment les logiciels SIG peuvent-ils afficher ces données non projetées sur un plan?

J'utilise ArcGIS et QGIS régulièrement depuis environ 2 ans maintenant, et récemment j'ai été frappé par cette nouvelle pensée. Si un ensemble de données dans, par exemple, dans ArcMap, a été géoréférencé avec un système de coordonnées géographiques (qui est la représentation à la surface de la Terre), et n'est donc pas projeté, comment ArcMap peut-il afficher un tel ensemble de données sur un plan (c'est-à-dire le écran)?

coordinate-system coordinates

— Rodrigues
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Ils sont projetés sur X / Y sur la surface de la terre - comme un globe - Ils ne sont simplement pas projetés sur un plan 2D ... le logiciel sait tracer LAT / LON sur un système de coordonnées projeté ... mais si votre la question est de savoir comment cela se fait ... eh bien ... je m'en remets aux programmeurs ...

— DPSSpatial

Ce n'est pas une question idiote, mais elle a une réponse un peu idiote: pour dessiner quelque chose sur un écran ou un périphérique de sortie graphique 2D, il vous suffit de commander des paires de nombres à transmettre à son pilote. Ils seront convertis en déplacements horizontaux et verticaux sur la sortie. Devine quoi? Les coordonnées géographiques sont des paires de nombres ordonnées. Donc, si vous ignorez totalement ce qu'ils signifient et que vous les envoyez simplement au logiciel d'affichage, vous obtiendrez une image. Cela revient à projeter les données, donc ce que vous voulez vraiment savoir, c'est à quelle projection ce processus est équivalent.

— whuber

c'est un enseignement très instructif ♦. À quel type de projection le processus est-il équivalent?

— Rodrigues

plaque carrée, mais la plaque standard carre multiplie les valeurs de radian par le rayon de la sphère ou l'axe semi-principal de l'ellipsoïde.

— mkennedy

Lorsque les coordonnées géographiques sont tracées "sans projection", elles sont réellement projetées via la projection cylindrique simple (aka, équirectangulaire ou plaque carrée ). (Il porte plusieurs noms différents.)

Les coordonnées géographiques, comme les latitudes et les longitudes, ne seraient pas projetées car elles définissent des positions sur une sphère (courbe) ou ellipsoïde - elles n'ont pas encore été "projetées" (projetées) sur un plan.

Les coordonnées cartographiques, généralement sous forme d'ordonnées et d'abscisses, seraient projetées parce qu'elles définissent des positions sur un plan (plat) - elles ont été "projetées" (projetées), à partir d'une sphère, d'une manière ou d'une autre .

Le problème est en quelque sorte la nature de la projection cartographique . Certaines projections ont des analogies directes en termes de rayons physiques projetant directement de la surface incurvée vers une "surface développable", c'est-à-dire qui est ou peut être dépliée dans une carte plate. Il s'agit de projections azimutales, coniques ou cylindriques.

D'autres projections, en réalité, n'ont pas d'analogie physique directe avec le "rayon de projection" et doivent être réalisées purement mathématiquement. (Bien sûr, même les méthodes simples de "rayons projetés" ont des formes mathématiques.) La forme mathématique de toute projection cartographique peut être généralisée sous cette forme:

(N, E) = ƒ (R, φ, λ)

ce qui signifie que les ordonnées et les abscisses dépendent du rayon, de la latitude et de la longitude de la Terre. (Pour un ellipsoïde, deux paramètres définissent sa taille et sa forme, mais concentrons-nous sur une sphère.)

La projection cylindrique simple se trouve être la plus triviale mathématiquement:

N = k R φ

E = k R λ

où k est une constante pratique qui aide à convertir les degrés en pixels ou millimètres, etc., de sorte que la carte tient sur la page ou l'écran. C'est si simple que les gens oublient souvent qu'il y a une projection en cours - ils pourraient même suggérer que les coordonnées que vous voyez ne sont pas projetées, mais elles auraient tort.

— Martin F
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