Comment convertir Distance, Azimut, Dip en XYZ?

J'ai une feuille de calcul Excel avec des données d'en-tête et de sondage. Les données d'en-tête contiennent l'ID du trou et les coordonnées de l'emplacement, et les données de levé contiennent un levé de fond associé avec des valeurs de distance, d'azimut et de creux.

Étant donné que je connais l'emplacement du trou et l'élévation de la surface, j'aimerais également pouvoir convertir la table de levé en coordonnées XYZ. Quelqu'un a-t-il une fonction / procédure / exemple? (VB et ArcObjects)

Données d'en-tête:

Données d'en-tête

Données de l'Enquête:

entrez la description de l'image ici

— Jakub Sisak GeoGraphics
source

Ne pourriez-vous pas simplement les utiliser comme coordonnées xyz de toute façon? Je suppose que dip a une origine de 0, n'est-ce pas?

— Emily

@Emily - Oui, le premier XYZ est donné (X: 425990, Y: 5409010, Z: 350). La valeur du pendage est 0 et la distance est 0. Comment calculer le XYZ pour la distance: 41, l'azimut: 359, le pendage: -71? (À chaque point de relevé, la direction et l'inclinaison seront différentes, ce qui entraînera des descentes déviées et en spirale) Il existe probablement une formule simple ...

— Jakub Sisak GeoGraphics

Réponses:

La question demande une conversion entre les coordonnées sphériques et cartésiennes . Cette feuille de calcul présente les formules:

Capture d'écran de feuille de calcul

Les lignes bleues sont entrées, les noires sont des calculs intermédiaires et les rouges sont sorties. Dans les formules, les valeurs sont référencées par les noms dans la colonne [Paramètre] (attribués via l'opération Insérer | Nom | Créer).

Ils diffèrent de ceux de la plupart des références mathématiques / physiques car en géographie, l'azimut est généralement pris à l'est du nord plutôt qu'au nord de l'est. Cela fait de l'azimut géographique le complément du mathématique (ils totalisent 90 degrés). Remplacer un angle par son complément dans n'importe quelle fonction trig le remplace par son partenaire "co": le sinus et le cosinus sont échangés, tangents et cotangents, sécants et cosécants. De plus, dans de nombreux systèmes mathématiques, le "pendage" est exprimé sous la forme d'un angle par rapport à la verticale vraie (une co-latitude) plutôt que sous la forme d'un angle par rapport à l'horizontale (une latitude), provoquant à nouveau un échange de sinus et de cosinus.

Modifier le 20/09/13

Pour une distance de fond de trou, vous voulez probablement annuler dZ.

— whuber
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Merci. Cela semble bon! Devra confirmer le type d'azimut. Comment trouver les radians dans la formule?

— Jakub Sisak GeoGraphics

Radians = Degrés / 180 * Pi

— blanc

Oui. Merci. Je regardais la formule dans le lien ci-dessus et me grattais la tête. Clair comme une cloche maintenant.

— Jakub Sisak GeoGraphics

@Jakub Vous savez qu'il s'agit d'une feuille de calcul valide et fonctionnelle, non? Vous pouvez taper ces formules dans Excel, nommer les cellules de la colonne [Valeur] comme indiqué dans la colonne [Paramètre] à sa gauche, et cela s'exécutera. Le texte bleu est entré; le noir est des calculs intermédiaires; et le rouge est sorti. Une fois que vous êtes à l'aise avec cela, vous pouvez modifier votre deuxième feuille de calcul pour effectuer les calculs pour chaque entrée. La seule astuce consiste à joindre les coordonnées (X0, Y0, Z0) à partir de la première: faites-le avec une base de données ou au moyen de RECHERCHEV ().

— whuber

Je n'étais pas au courant. Encore mieux! RADIANS est donc évidemment une fonction Excel à laquelle je passe soit Azimut, soit dip.

— Jakub Sisak GeoGraphics

Bien qu'il s'agisse d'une vieille question, les autres réponses ne sont pas appropriées. La conversion de la distance (profondeur mesurée), du pendage (inclinaison), de l'azimut en coordonnées 3D dépend de la façon dont vous interprétez ce qui se passe entre les emplacements où les mesures ont été prises (stations de relevé). La pratique courante aujourd'hui est la «courbure minimale» où l'hypothèse est qu'un arc circulaire relie chaque emplacement de levé.

http://www.drillingformulas.com/minimum-curvature-method/ donne tous les détails sur la façon de calculer les emplacements X, Y et Z. Les portions pertinentes sont:

dMD = Distance2 - Distance1
B = acos(cos(I2 - I1) - (sin(I1)*sin(I2)*(1-cos(A2-A1))))
RF = 2 / B * tan(B / 2)
dX = dMD/2 * (sin(I1)*sin(A1) + sin(I2)*sin(A2))*RF
dY = dMD/2 * (sin(I1)*cos(A1) + sin(I2)*cos(A2))*RF
dZ = dMD/2 * (cos(I1) + cos(I2))*RF

X2 = X1 + dX
Y2 = Y1 + dX
Z2 = Z1 + dX

— Eric
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J'ai trouvé que s'il y a un segment droit (I1 == I2 et A1 == A2), alors B finit par 0 et donc RF produit une division par erreur nulle. Dans le cas où B est nul, je mets RF à 1 (car la limite de RF lorsque B va à 0 est 1). Sinon, cela fonctionne très bien, merci!

— Saxon Druce