Pourquoi les polygones valides répètent-ils le même point de départ et de fin?

Dans le monde SIG, pour la plupart des formats et normes modernes (par exemple, Shapefiles, WKB / WKT , GML, KML, etc.), les polygones valides doivent avoir des anneaux linéaires fermés, qui est une chaîne de coordonnées où le premier point est une répétition du dernier point. Par exemple, un triangle nécessite quatre points (et non trois).

POLYGON ((10 20, 30 60, 50 20, 10 20))

Qui a commencé cette convention et pourquoi? S'agit-il d'un héritage de stockage pré-Shapefile? (comme la façon dont MS Windows utilise toujours les nouvelles lignes CR + LF à 2 octets?) D'autres normes non SIG (par exemple SVG ) ne nécessitent pas cette répétition pour coder les polygones.

Cette convention remonte à l'industrie de l'arpentage; qui a un point de départ. Vous commencez donc à un point dans l'espace, et le dernier point auquel vous faites référence est votre point de fermeture. De cette façon, vous avez un objet fermé.

Donc, pour construire un objet COGO complet, vous devez avoir une description complète de ce qui est décrit. C'est plus précis qu'une fermeture supposée.

Les critères de polygones valides sont définis dans le OGC de Simple Feature Normes relatives aux documents * respectées par la majorité des logiciels SIG et bases de données spatiales. Les raisons pour lesquelles les points de départ et les points d'arrivée doivent correspondre correspondent probablement au concept topologique d'un ensemble fermé .

Les règles pour un polygone valide sont:

1. Les polygones sont topologiquement fermés
2. La limite d'un polygone se compose d'un ensemble d'anneaux linéaires qui composent ses limites extérieures et intérieures
3. Deux anneaux dans la frontière ne se croisent pas et les anneaux dans la frontière d'un polygone ne peuvent se croiser en un point, mais seulement en tant que tangente
4. Un polygone peut ne pas avoir de lignes de coupe, de pointes ou de perforations
5. L'intérieur de chaque polygone est un ensemble de points connectés
6. L'extérieur d'un polygone avec 1 ou plusieurs trous n'est pas connecté. Chaque trou définit un composant connecté de l'extérieur.

Polygones valides

Polygones invalides

** Si l'OGC avait réellement ses documents de normes disponibles sur le Web plutôt que dans des PDF téléchargeables qui nécessitent de cliquer sur un accord, alors ils peuvent être lus plus souvent .. *

Cela facilite également de nombreux algorithmes si vous n'avez pas à vous soucier de revenir au début du polygone.

Il n'y a pas de bonne raison, seulement de la pratique. Les polygones sont des lignes glorifiées.