Comment trouver les points les plus proches (formant ainsi un polygone) entourant un point particulier? (Voir image)

Je travaille avec un moteur de jeu, et ma tâche consiste à ajouter du code pour simuler la rupture de maillages rigides.

Pour l'instant, je ne travaille qu'à casser un cube.

J'utilise l'algorithme de Voronoi pour créer un éclat fracturé (réaliste) et j'utilise la méthode du demi-plan pour générer une cellule de Voronoi.

Maintenant, la façon dont je fais cela est pour chaque point de départ, je fais des plans qui sont des plans perpendiculaires à la bissectrice (les lignes noires droites dans l'image) avec le reste des points de départ et je calcule les intersections de tous ces plans pour me donner des points distincts ( tous les points orange).

Je suis allé jusqu'ici.

De tous ces points d'intersection calculés, je n'ai besoin que de ceux qui sont les plus proches et entourant le point de départ (les points entourés en rouge) et j'ai besoin de jeter tout le reste.

Informations dont je dispose:

1) Équations planes de tous les plans (définies par des vecteurs normaux normalisés et leur distance par rapport à l'origine)

2) Points d'intersection (que j'ai calculés)

Quelqu'un peut-il m'aider à savoir comment trouver les points entourés de rouge?

En suivant la méthode du demi-plan , vous aurez trouvé les segments de ligne à chaque autre point et les bissectrices perpendiculaires de chacun de ces

que vous avez ensuite intersecté pour trouver des sommets potentiels de la cellule de Voronoi.

Maintenant, vous voulez exclure ceux qui coupent l'un des demi-plans "distants" formés par les bissectrices.

J'ai coloré les demi-plans "éloignés" d'un bleu translucide pour plus de clarté.

Ici, les deux points rouges encerclés réussissent le test: ils ne se trouvent dans aucun demi-plan. Le point rouge non entouré ne passe pas, car il se trouve dans le demi-plan formé vers le point en haut à droite.

Cela signifie effectivement tester si chaque point est de l'autre côté de chaque ligne bissectrice (par rapport au site de Voronoi) et éliminer ceux qui le sont. (Attention aux erreurs d'arrondi.)

Vous pouvez simplement parcourir les bords et filtrer tous les sommets qui ne sont pas dans le même demi-plan avec le point d'intérêt.

Comme optimisation, itérez des bords les plus proches aux plus éloignés. Je pense que vous pouvez même filtrer les sommets tout en générant des tranches.

C'est comme trancher la tarte avec un couteau sans fin, jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'un petit morceau de cerise dessus. Si vous aimez les analogies. Il suffit de couper et de voir quelle partie sera prise et laquelle sera jetée.