Orientation «u» vs «n» des profils de canaux: pourquoi une différence de force?

Par exemple, les mesures de ruban métallique peuvent être étendues et rester droites lorsqu'elles sont dans une orientation "u", mais s'effondrer dans l'autre sens.

Je suppose que le même phénomène est la raison pour laquelle les étagères en métal ont une tôle en haut et des brides en bas plutôt qu'en haut.

Pourquoi est-ce?

Je suppose : c'est à cause de la direction de compression / tension et de flambage. Puisqu'un long morceau de matériau compressé est plus susceptible de se plier qu'un morceau court. Dans une orientation, le flambement ne peut se produire que lorsque les murs flambent sur toute leur hauteur mais dans l'autre orientation, la compression agit sur toute la longueur du canal?

Une approche de bon sens et une approche mathématique sont les bienvenues; Je suppose que les formules sont bien établies, en utilisant des valeurs de "moment d'inertie" pour les profils de faisceau ou similaires.

Vous avez raison.

Une section de canal dans une orientation "u" ou "n" est évidemment asymétrique autour de son axe x transversal. Cela signifie que son centre de gravité n'est pas situé au milieu de sa hauteur. Au lieu de cela, le centroïde sera plus proche de sa toile que de l'ouverture.

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En utilisant votre exemple de ruban à mesurer en métal, un ruban à mesurer ouvert sans autres supports se comportera comme un cantilever, avec sa rotation fixée à la "bouche" du ruban à mesurer. Il sera donc sous moment de flexion négatif (compression en bas).

Étant donné que le ruban à mesurer est très mince, il est plus sensible au flambage dû à la compression qu'au simple pliage dû à la tension. Par conséquent, afin d'éviter le flambage, vous voulez avoir votre ruban à mesurer dans une orientation "u", ce qui réduira les contraintes de compression, tout en augmentant les contraintes de traction. Dans une orientation "n", les contraintes sont inversées, avec une faible tension et une compression élevée (et donc une moindre résistance au flambage).