Comment calcule-t-on les degrés de liberté dans un réacteur à réactions parallèles?

4

Il y a quelque temps, je faisais quelques exercices et je suis tombé sur une question étrange, pour laquelle les degrés de liberté de mon espèce atomique ne correspondaient pas à ceux de mon espèce utilisant des espèces moléculaires. J'ai montré à mon conférencier et il ne voyait pas pourquoi c'était le cas. La question (résumée) est la suivante: 2 réactions se produisent dans un réacteur:

\begin{aligned} C_{2} H_{6} O + H_{2} O & \to 2 {CH}_{3} OH \\ 2 {CH}_{3} OH & \to C_{2} H_{4} + 2 H_{2} O \end{aligned}

$\begin{align} \text{C}_2\text{H}_6\text{O} + \text{H}_2\text{O} &\rightarrow 2\text{CH}_3\text{OH} \\ 2\text{CH}_3\text{OH} &\rightarrow \text{C}_2\text{H}_4 + 2\text{H}_2\text{O} \end{align}$

La charge d'entrée d'eau et de est spécifiée ainsi que la sélectivité de la première équation. Les réactions ne vont pas jusqu'au bout. $\text{C}_2\text{H}_6\text{O}$

Il y a donc 4 inconnues ( , , et ). $\text{H}_2\text{O}$ $\text{C}_2\text{H}_4$ $2\text{CH}_3\text{OH}$ $\text{C}_2\text{H}_6\text{O}$

Effectuer l'analyse atomique:

DoF = 4 - 3 (C, H, O) - 1 (Selectivity) = 0

$\text{DoF} = 4 - 3(\text{C},\text{H},\text{O}) - 1 (\text{Selectivity}) = 0$

Faire des espèces moléculaires:

DoF = 4 + 2 - 4 (H_{2} O, C_{2} H_{4}, 2 {CH}_{3} OH, C_{2} H_{6} O) - 1 (Selectivity) = 1

$\text{DoF} = 4 + 2 - 4(\text{H}_2\text{O}, \text{C}_2\text{H}_4, 2\text{CH}_3\text{OH}, \text{C}_2\text{H}_6\text{O}) - 1 (\text{Selectivity}) = 1$

Voyez-vous où est le problème?

chemical-engineering mathematics

— Ender Delat
source

Cela fait longtemps; D'où proviennent les deux inconnues supplémentaires dans l'analyse de l'espèce moléculaire?

— Juillet

1

Vous ajoutez un inconnu par réaction indépendante pour tenir compte de l'ampleur inconnue de la réaction.

— Ender Delat

La sélectivité est le rapport entre CH3OH et C2H4 produit. Nous ne devrions donc pas parler de la sélectivité de la première équation.

— Salomon Turgman

1

La réponse à vos questions est que vous calculez la densité de champ pour un réacteur à réactions parallèles de la même manière que vous le feriez avec tout autre processus. Votre problème n'a aucun lien avec le fait que vous avez des réactions parallèles.

$n_1$ $n_2$ $n_3$ $n_4$ $n_5$ $n_6$

\begin{aligned} (1) Oxygen: & n_{1} + n_{2} = n_{3} + n_{4} + n_{6} \\ (2) Hydrogen: & 6 n_{1} + 2 n_{2} = 6 n_{3} + 2 n_{2} + 4 n_{5} + 4 n_{6} \\ (3) Carbon: & 2 n_{1} = 2 n_{3} + 2 n_{5} + n_{6} \end{aligned}

$\begin{align} \text{(1) Oxygen: } & n_1+n_2=n_3+n_4+n_6 \\ \text{(2) Hydrogen: } & 6n_1+2n_2=6n_3+2n_2+4n_5+4n_6 \\ \text{(3) Carbon: } & 2n_1=2n_3+2n_5+n_6 \end{align}$

\frac{moles of desired product}{moles of undesired product}

$\frac{\text{moles of desired product}}{\text{moles of undesired product}}$

— Salomon Turgman
source

2

La différence est due au fait que vous manquez une inconnue pour l’analyse du degré moléculaire de liberté. Vous avez besoin de deux inconnues de sélectivité, car vous avez deux équations qui progresseront à des rythmes différents.

C'est-à-dire que la sélectivité pour la première équation vous dira combien de méthanol est présent, mais vous avez besoin d'une autre variable de sélectivité pour vous dire quelle quantité de méthanol a été convertie en éthène et en eau.

— CleptoMarcus
source

Donc si j'ajoute un inconnu au mol. espèce DoF je n'aurais pas alors 5 + 2-4-1 = 2 L'analyse par espèce atomique ne devrait-elle pas donner le même nombre de DoF que l'autre analyse?

— Ender Delat

@EnderDelat Non, le nombre d'inconnues ne change pas mais le nombre d'équations est augmenté de 1, donc vous vous retrouvez avec un dd = 0

— jeudi,

@nluigi Je comprends que si une seconde sélectivité / étendue était spécifiée, alors DoF = 0, mais dans la question, aucune autre donnée n'était présente. Assurément, l'introduction d'une nouvelle équation de sélectivité aurait cette sélectivité comme une inconnue, de sorte qu'il n'y aurait aucun changement net.

— Ender Delat