L'équation d'une carte bouclée

Lorsqu'un morceau de plastique rectangulaire (par exemple une carte de crédit) subit une force de compression croissante, le plastique finit par se déformer. Est-il possible de trouver l'équation de la section transversale du plastique une fois qu'il s'est plié élastiquement?

Ce que j'ai en tête, ce sont deux doigts qui pressent une carte en plastique. Les doigts sont séparés de cm et la carte elle-même a des dimensions cm et une épaisseur négligeable. Supposons que (de sorte que la carte soit comprimée dans une direction parallèle à sa longueur d'origine . Pouvons-nous trouver une équation pour la déviation de la carte en termes de et (je suppose) du module d'élasticité? $x$ $l\times b$ $x \leq l$ $l$ $y$ $x,h,b$

$y=A\sin(\pi z/x)$ $l$

$A$

statics

— Auslander
source

b

$b$

h

$h$

b

$b$

J'ai des questions dans le sens de @Wasabi. La forme déviée est lisse, elle est donc décrite par les conditions extrêmes et la déviation en tout point. La seule question est le nombre de fois que la forme traverse zéro entre les extrémités. Ou manquons-nous quelque chose? Un croquis aiderait beaucoup!

— hazzey

@ Wasabi, j'ai essayé de clarifier la question. La section n'est pas modifiée.

— Auslander

@ hazzey, je ne suis quasiment intéressé que par le "premier mode" de la solution - donc pas de zéros entre les extrémités. J'ai essayé de modifier la question pour clarifier.

— Auslander

t = 0

$t=0$

A

$A$

La compression axiale de l'élément doit être négligeable par rapport à la déviation latérale. Cela signifie que cela ne dépend pas de la section de la carte. C'est exactement le flambement d'Euler.

Les équations de flambement sont généralement utilisées pour déterminer la charge à laquelle le flambement se produira. C'est là que la section transversale compte. Une fois que le flambement a eu lieu, la forme n'est définie que par la flèche. La longueur le long du membre ne change pas (sensiblement).

Tout cela change une fois que suffisamment de force est appliquée pour passer au comportement plastique et à la forme de charnières.

— hazzey
source