Quelle est la limite pratique du nombre d'étages dans les bâtiments résidentiels construits en béton armé monolithique?

J'ai récemment acheté un appartement dans un immeuble de 25 étages. Je me demande quelle est la limite pratique du nombre d'étages dans des bâtiments résidentiels produits en masse construits en béton armé monolithique?

Peut-on s'attendre à ce que le nombre d'étages dans des bâtiments typiques de ce type augmente dans les prochaines années ou est-ce la limite raisonnable de la technologie? Dans toutes les références que j'ai vues jusqu'à présent, il a été affirmé que cette technologie n'avait pas de limites sur la hauteur des bâtiments. Mais j'en doute car tous les gratte-ciel que je connais ont été construits en acier.

Si le béton armé monolithique n'a pas de limites, pourquoi des bâtiments très hauts n'ont-ils pas été construits avec cette technologie?

civil-engineering structures concrete

— Anixx
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Où que se trouve cette limite, elle dépasse de loin le seuil de rentabilité économique pour les cadres en acier («purs»). Je suppose qu'il serait possible de construire un bâtiment en béton armé de 50 magasins, mais il en coûterait la moitié de la construction d'un bâtiment de même taille avec un cadre en acier. La limite pratique ici est donc de nature économique: le cadre en acier nécessite un coût de démarrage plus élevé, il est donc peu pratique dans les bâtiments bas, mais son coût évolue beaucoup mieux avec la hauteur.

— SF.

Ils ont. En fait, le plus haut bâtiment du monde, Burj Khalifa , se trouve être en béton. Il y a donc ça.

— Monsieur P

Réponses:

Toute limite sera difficile à quantifier. De nombreux facteurs doivent être pris en compte lors du choix du type de matériau de base.

La réponse courte est que la limite a déjà été choisie pour chaque bâtiment. Cela a été fait lors de la conception par les architectes et ingénieurs qui ont travaillé sur le bâtiment. Certaines de ces décisions auraient pu dépendre des technologies disponibles au moment de la conception du bâtiment.

Certains des facteurs qui auraient été pris en compte:

Coût de l'acier par rapport au béton - Le prix relatif des matériaux a changé au cours de l'histoire.
Résistance du béton disponible - Avant, le béton était limité à une résistance à la compression d'environ 27,6 MPa (4 000 psi). Le béton moderne à haute résistance peut être supérieur à 10 000 psi (69 MPa).
Résistance de l'acier disponible - Les résistances de l'acier sont passées de 36 ksi (248 MPa) à 50 ksi (345 Mpa) et même 100 ksi (689 MPa).
Superficie des murs et des colonnes nécessaire pour soutenir les étages supérieurs - Les bâtiments sont lourds. Au fur et à mesure que le bâtiment devient plus grand, il y a plus de poids en appuyant sur les étages inférieurs. Cette force accrue nécessite plus de surface de matériau. À un moment donné, l'espace utilisable aux étages inférieurs est plus réduit que ce qui est acceptable. Par unité de surface, l'acier est plus résistant que le béton, il faudra donc moins de surface pour supporter la même charge.
Rigidité du bâtiment - De très hauts bâtiments se balancent sous l'effet du vent. La quantité de mouvement est contrôlée par le poids et la rigidité du bâtiment.
Fluage futur (raccourcissement) du bâtiment - Fluage d'acier et de béton. C'est-à-dire qu'ils se compressent au fil du temps si une force constante est appliquée. La quantité de fluage est affectée par l'âge, la résistance ou le matériau et les forces agissant sur le matériau. Dans les bâtiments très hauts, ce raccourcissement doit être pris en compte dans la conception. Un bâtiment plus léger devra s'adapter à moins de fluage.
Conception sismique (tremblement de terre) - L'acier est un matériau ductile. Le béton est un matériau fragile. Aux endroits où des forces sismiques élevées sont attendues, de l'acier peut être nécessaire. Il a la capacité de subir des déformations extrêmes sans défaillance complète.
Contrôle de la qualité - Le béton sera coulé sur place et l'acier est généralement fabriqué hors site dans des conditions contrôlées. La qualité prévue du produit final ou le degré de surveillance requis pour garantir un produit de qualité sont tous deux une considération de coût.

Il y a beaucoup de facteurs qui entrent dans la conception des gratte-ciel. Chaque article ci-dessus a un coût qui lui est associé. Le résultat final est au moins partiellement contrôlé par le prix estimé.

Les conceptions de gratte-ciel modernes incluent parfois un noyau en béton qui va tout ou presque jusqu'au sommet. Cela montre qu'il n'y a pas beaucoup de limite de hauteur à la construction en béton tant que vous êtes d'accord avec un volume utilisable réduit.

— hazzey
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Dans toutes les références que j'ai vues jusqu'à présent, il a été affirmé que cette technologie n'avait pas de limites sur la hauteur des bâtiments.

Cette affirmation est plus ou moins vraie.

La réponse de hazzey a déjà bien résumé les limites réelles de la hauteur du bâtiment - c'est-à-dire les facteurs qui, dans toute application réelle, contrôlent la décision du nombre d'étages pour construire un bâtiment. Cependant, il y a encore la question de savoir à quelle hauteur une structure pourrait être , en supposant que nous avons pu ignorer tous ces autres facteurs.

Si nous faisons une supposition simplificatrice (et très naïve) que la seule limitation de la hauteur d'une structure est la résistance à la compression du béton lui-même, et aussi que la seule charge supportée par le béton est la charge résultant du poids du colonne de béton monolithique verticale au-dessus (il n'y a pas de charges vives ou de transferts de charge; le bâtiment est essentiellement un bloc massif de béton armé), le calcul est assez simple.

Poids unitaire du béton: $γ_{c} = 150 \frac{lbf}{{ft}^{3}}$ $\gamma_c=150\frac{\text{lbf}}{\text{ft}^3}$
Résistance à la compression du béton (béton haute performance): $f_{c}^{'} = 20, 000 \frac{lbf}{{in}^{2}}$ $f'_c=20,000\frac{\text{lbf}}{{\text{in}}^2}$
Contrainte portée par le béton au fond: $f = H_{c} γ_{c}$ $f=H_{c}\gamma_c$
Définissez et déterminez la hauteur maximale: $f=f'_c$ $H_{m une X} = \frac{F "_{c}}{γ_{c}} = \frac{20, 000 psi}{150 pcf} = 19, 200 ft$ $H_{max}=\frac{f`_c}{\gamma_c}=\frac{20,000\text{psi}}{150\text{pcf}}=19,200\text{ft}$

Celle-ci est si élevée (3,64 mi, ou 5,85 km) que l'accélération due à la gravité serait sensiblement différente au sommet de la structure; le poids unitaire du béton en haut serait à peu près égal à 99,82% de ce qu'il est en bas, soit environ 149,73 pcf.

De plus, l'incroyable contrainte appliquée au béton entraînerait des déformations appréciables. Une équation pour le module d'élasticité du béton à haute résistance (de ACI) est:

$E_c=40,000\sqrt{f'_c}+1\times 10^6 \text{psi}=6,657\text{ksi}=45.9\text{GPa}$

Selon la loi de Hooke, la déformation maximale au bas de la structure serait d'environ 0,3%:

$\varepsilon_{max}=\frac{f'_c}{E_c}=0.3\%$

Pour trouver la déformation sur toute la hauteur de la structure, nous intégrons simplement:

\int_{0}^{H_{c}} \frac{F (z)}{E_{c}} ré z = 28,8 ft

$\int_{0}^{H_c}\frac{f(z)}{E_c}\text{d}z=28.8\text{ft}$ où (gravité, est fonction de la hauteur ).

f (z) = γ_{c} z \cdot g (z)

$f(z)=\gamma_cz\cdot g(z)$

g

$g$

z

$z$

Cela signifie que la hauteur réduite de la structure après prise en compte de la déformation du béton serait d'environ 19170 pieds (3,63 mi, ou 5,84 km).

Selon cet article de Contruction Week Online, à 92 étages (423 m, ou 1388 pieds), Trump International Hotel and Tower est actuellement le plus haut bâtiment en béton du monde (selon leur définition), et c'est le 9e plus haut bâtiment du monde. Cela représente environ 7% de la hauteur possible (telle que définie par l'analyse simplifiée ci-dessus). Bien que l'analyse simplifiée ignore toutes sortes de considérations pratiques et n'inclut aucun facteur de sécurité, elle est au moins quelque peu instructive quant à ce qui pourrait être possible en utilisant du béton armé haute performance.

— Rick soutient Monica
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Je dirais que cela calcule une limite supérieure pour la hauteur: nous ne nous attendons pas à ce qu'il soit possible de construire aussi haut (donc ce n'est pas "le plus haut possible") - mais de pouvoir construire "pas plus haut que" cela. Ce qui est une information très utile pour comprendre ce genre de problème. (+1)

— Volker Siegel

Cela suppose une section constante qui pourrait être considérée comme un choix très limitatif à faire. Permettez à la structure d'être plus large à la base qu'au sommet et vous approcherez de l'infini à moins d'introduire des préoccupations plus pratiques. Nous pourrions très certainement atteindre l'espace, mais la vraie question est à quel prix? ;)

— M. P

@ Mr.P serait-ce vraiment l'infini? On dirait que la contrainte au fond d'un cône ou d'une pyramide finirait par écraser le béton. Mais vous avez raison, cela pourrait être beaucoup plus élevé que cela - je devrais mettre à jour ma réponse en utilisant cette idée.

— Rick soutient Monica

@Rcik Teachey: Eh bien, je pense que chaque fois que nous approchons de la limite de compression, nous pouvons simplement évaser la base un peu plus et ainsi répartir la force sur une zone encore plus grande et nous sommes prêts à recommencer. Cependant, si nous introduisons le moindre élément de la réalité, le problème principal serait vraiment les forces de traction nécessaires pour résister à l'impulsion angulaire essayant de projeter le tout dans l'espace une fois que nous aurons traversé la couche géostationnaire. Mais avant que nous allions probablement courir dans d' autres problèmes, comme suffoquer toute l'humanité sur le co2 publié la production de notre ciment :)

— M. P

Le bâtiment en béton le plus haut du monde est également Burj Khalifa , c'est la structure artificielle la plus haute depuis 2007 (quand elle n'était même pas près d'être terminée).

— Monsieur P