Comment calculer correctement le temps moyen avant l'échec?

8

J'ai un produit dont nous avons expédié quelque chose comme 500 unités au cours des cinq dernières années. Ce produit n'est pas destiné à être réparé par l'utilisateur; une défaillance d'un composant entraîne le remplacement de l'unité. La majorité de ces unités n'ont jamais vu de problèmes et fonctionnent toujours bien. Certains ont été endommagés et reviennent pour des réparations.

Comment pourrais-je calculer le temps moyen de défaillance (MTTF)? Dois-je inclure uniquement les unités qui ont échoué? Ou devrais-je également figurer dans toutes les unités qui fonctionnent actuellement? Qu'en est-il du fait que je n'ai que la date de vente, pas la date d'installation? Et que je ne sais pas quelle fraction du temps installé l'unité fonctionne? Dois-je simplement faire des hypothèses raisonnables?

statistics mathematics failure-analysis

— Stephen Collings
source

Quelle est la précision attendue du MTTF?

— Mahendra Gunawardena

@MahendraGunawardena Je n'ai aucune idée de comment je commencerais à répondre à cette question, malheureusement.

— Stephen Collings

Est-il possible d'aller voir les clients et de leur demander quel type de temps de fonctionnement les unités qu'ils ont achetées voient? Même si c'est une estimation approximative, j'imagine que cela vous donnera un meilleur sentiment de disponibilité que vous pourriez obtenir simplement en devinant par vous-même.

— Trevor Archibald

5

Tout d'abord, n'oubliez pas que garbage in = garbage out; donc si vos données sont des ordures, vos statistiques seront des ordures.

Dans cette situation, vos données optimales seraient quelque chose comme Run Hours Until Failure et votre ensemble de données entier aurait déjà échoué. Dans cet esprit, vous pouvez choisir un nombre conservateur parmi les statistiques que vous calculez.

Étant donné que vous n'avez échoué qu'à partir de la date de vente, cela peut être biaisé vers un MTTF plus élevé.

Étant donné que tous vos produits n'ont pas échoué, vous pouvez regarder un plus petit sous-ensemble de votre population, par exemple les premiers six mois de production. Un pourcentage plus élevé de ces produits a probablement échoué (car le produit que vous avez vendu la semaine dernière ne devrait pas échouer cette semaine, espérons-le).

Si votre proportion d'échecs est encore trop faible, vous devrez peut-être essayer d'ajuster les données à une distribution en gardant à l'esprit que vous n'avez que la faible proportion de la distribution, c'est-à-dire que vous devez extrapoler de l'ensemble de données à une courbe ajustée.

Par exemple, Weibull Distribution fonctionnerait bien ici et est couramment utilisé pour les données MTTF. L'idée ici est d'adapter la proportion de votre ensemble de données qui a échoué à une proportion correspondante d'une distribution. Si votre proportion de produits dans votre ensemble de données qui ont échoué était de 48,66%, vous l'ajusteriez à cette probabilité sur votre distribution hypothétique, comme indiqué par la zone ombrée dans l'image suivante.

PDF

Cela peut cependant être assez intensif pour autre chose qu'une distribution exponentielle.

Une autre méthode d'extrapolation est l' analyse de dégradation

— Acumen Simulator
source

4

Si vous ne disposez pas de données fiables, faire des hypothèses (de préférence «raisonnables») est la seule option dont vous disposez. (C'est peut-être pour cela que les ingénieurs appelaient leurs règles de diapositives "deviner des bâtons ...")

Vous ne pouvez pas ignorer le fait que la plupart des unités n'ont pas échoué jusqu'à présent. Une approche plausible serait d'utiliser le temps de défaillance que vous connaissez pour ajuster les paramètres du modèle statistique du processus de défaillance. Vous devez également vérifier que les prévisions du modèle sont cohérentes avec les données brutes, avant de l'utiliser pour prévoir quoi que ce soit.

Un modèle couramment utilisé en ingénierie de la fiabilité est la distribution de Weibull, qui peut représenter un large éventail de différentes "causes profondes" de défaillance, et s'adaptera automatiquement pour utiliser la "meilleure" forme de courbe de probabilité (dans des limites, bien sûr) pour correspondre à vos données réelles.

Google trouvera de nombreux hits pour "Tutoriel de distribution Weibull", etc., mais si vous êtes nouveau dans ce domaine, ce serait une bonne idée d'avoir un aperçu de "l'ingénierie de fiabilité" avant de vous lancer dans les détails. Un bon point de départ serait une organisation professionnelle d'ingénierie, par exemple l' American Society for Quality (ASQ) .

La façon la plus pratique de faire l'estimation serait d'utiliser un logiciel informatique plutôt que de trouver comment faire les calculs à la main, mais sans plus de détails sur le problème, il est difficile de recommander un package particulier.

— alephzero
source

Votre commentaire sur la vérification de la cohérence des prévisions avec les données brutes était parfait! Nous avons mis en place une feuille de calcul de distribution Weibull. À partir de l'ensemble très limité d'échecs jusqu'à présent, notre MTTF s'est avéré être quelque chose comme six mois, avec un taux d'échec prévu de 99% d'ici cinq ans. Ceci est totalement incompatible avec la réalité. Cela soulève donc la question ... et maintenant?

— Stephen Collings

2

L'outil statistique que Weibull a suggéré comme les deux précédents ont répondu est l'outil de choix pour les calculs de temps moyen de défaillance (MTTF) . Sur la base de votre commentaire comme capture ci-dessous, il semble que Weibull Analysis n'a pas généré les résultats attendus.

La plupart des statisticiens avec qui j'ai travaillé recommandent un échantillon de 30 pour la plupart des analyses statistiques. Je soupçonne que la taille limitée des données peut ne pas aider l'analyse. Je suggère de commencer par un calcul simple de la moyenne et de l'écart-type pour le délai de défaillance en fonction des données disponibles. Vous devrez peut-être faire quelques hypothèses raisonnables lors du calcul du délai avant défaillance en fonction de votre produit. Par exemple

Hypothèse : délai de défaillance (jours) = date de retour - date d'expédition

Avec la technologie actuelle et les données disponibles, vous pourrez également affiner vos hypothèses.

Hypothèse améliorée : délai avant échec (jours) = date de retour du produit du client - date de réception du produit initial du client

Le point que je fais valoir est que de bonnes hypothèses raisonnables aideront à générer un bon ensemble de données. De plus, d'après mon expérience, le calcul de la moyenne de base et de l'écart-type aidera à mieux comprendre le problème à résoudre.

L'autre point à prendre en compte est de déterminer si les échecs sont dus à

Cause spéciale
Cause commune

L'analyse des causes profondes doit être effectuée sur les défaillances de cause spéciale et des actions correctives doivent être mises en œuvre. Les défaillances de cause commune font simplement partie des activités commerciales dans le secteur spécifique et avec la clientèle spécifique.

J'espère que cette réponse trouvera une solution raisonnable au problème actuel.

Références:

— Mahendra Gunawardena
source

Belle mention d'échecs de cause spéciale. Ils pourraient être attribués à la fabrication, mais ils pourraient également être attribués à une utilisation sur le terrain en dehors des paramètres de fonctionnement suggérés, ce qui annulerait la garantie. Accepteriez-vous de ne pas inclure les défaillances de cause spéciale dans MTTF?

— Acumen Simulator

De plus, quel paramètre testez-vous? Puisqu'il s'agit d'une petite population qui a échoué, j'essaierais de trouver une distribution pour «% du total réalisé au cours de l'année X qui a échoué» au lieu de trouver une distribution pour les articles réels. Vous pourriez trouver des résultats intéressants de cette façon.

— Mark

@ user38826, je suis d'accord que MTTF ne doit pas inclure de défaillances de cause spéciale. Sur la base de l'OP précédent, je suis trop sûr que l'OP a résolu les défaillances dues à une cause spéciale. Ma réponse est conforme au commentaire de Mark. Il peut être utile de vérifier que les défaillances de cause spéciale ne sont pas incluses dans MTTF.

— Mahendra Gunawardena