Estimation des facteurs de friction de Darcy pour le débit critique

L' équation de Darcy-Weisbach est utilisée pour calculer les pertes de charge par frottement dans les tuyaux transportant des fluides incompressibles. Cette équation utilise un facteur de friction Darcy sans dimension , également connu sous le nom de facteur Moody, pour tenir compte de la rugosité relative de la surface du tuyau.

Ce facteur empirique a été déterminé expérimentalement par Moody et est normalement lu sur le graphique Moody . Cependant, j'implémente le calcul de la perte de charge dans un logiciel, j'ai donc besoin d'un moyen non graphique pour trouver le facteur de friction Darcy.

Des équations pour le calcul du facteur de friction Darcy sous flux laminaire (Re <2320) et turbulent (Re> 4000) sont facilement disponibles. Mais je n'ai pas pu en trouver une qui soit valable pour la région de transition qui existe entre un flux laminaire et turbulent (2320 <Re <4000), également connue sous le nom de «zone critique».

Je comprends que l'écoulement des fluides est complexe et difficile à prévoir dans cette région. Cependant, existe-t-il une méthode couramment utilisée qui fournit des estimations raisonnables du facteur de friction dans cette zone critique?

J'ai trouvé une méthode décrite dans un article d'étudiant , mais elle n'a pas été évaluée par des pairs et est limitée aux tuyaux lisses uniquement. Je cherche quelque chose de plus éprouvé.

Si aucune formule n'est disponible, quelle approche les autres ingénieurs adoptent-ils habituellement pour atténuer ou résoudre ce problème?

En tant qu'ingénieur, vous avez parfois besoin d'une réponse, et ce n'est peut-être pas la meilleure réponse, mais vous devez en obtenir une.

Dans ce cas, il existe deux façons de gérer cela. La première consisterait à extrapoler le flux turbulent vers l'arrière jusqu'à la fin du flux laminaire. Étant donné que le flux turbulent est toujours plus élevé que le flux laminaire, vous obtiendrez un flux de friction plus élevé que réel dans votre tuyauterie, mais puisque vous l'utilisez principalement pour dimensionner vos tuyauteries, pompes, etc., à la fin, vous allez juste finissent par surcharger les pompes, les tuyaux, etc. Ce n'est pas une mauvaise chose, mais ce n'est pas souhaité. Cependant, de cette façon, vous avez une réponse. Si votre programme indique un avertissement lorsque cela se produit

"C'est dans la zone turbulente, donc une estimation précise est difficile. Au lieu de cela, une quantité prudente est donnée. Une meilleure conception serait dans les zones laminaires ou turbulentes"

Et la plupart des ingénieurs seraient satisfaits.

La deuxième façon serait d'exiger que l'utilisateur soit dans la région laminaire ou dans la région turbulente. C'est ainsi que la plupart des ingénieurs gèrent cette situation - ils évitent complètement la région. De cette façon, le système peut être conçu avec précision et efficacité, pour éviter une ingénierie excessive.