De combien d'espace une voiture a-t-elle besoin pour tourner un virage?

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J'envisage d'acheter une nouvelle voiture. Cependant, l'approche du garage souterrain de mon appartement a un virage frustrant à 90 degrés. Compte tenu des dimensions de l'approche et de la voiture, quel est le cercle de braquage maximum pour que la voiture puisse s'adapter au garage et tourner?

dimensions du garage et de la voiture

dimensions plus lisibles

étant donné la direction Ackerman et la partie avant en surplomb de la voiture, je pense que vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour obtenir R min et R max. le delta R doit être inférieur au chemin le plus court de la voie, soit 2,5 m. malheureusement, le résultat ne semble pas plausible. les commentaires seraient grandement appréciés. entrez la description de l'image ici

automotive-engineering

— Misha
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Connaissez-vous la déflexion maximale des roues? C'est un peu important pour ça.

— ratchet freak

Mais si vous avez la déflexion maximale de la roue, le cercle de virage serait également donné? Ce que je recherche, c'est le cercle de braquage maximum qui laisserait encore la voiture sans rayures.

— Misha

Quelle est la largeur de la voiture? La "table" l'a comme 2120mm, mais le dessin l'a comme 2200mm.

— Wasabi

D'ailleurs, pouvez-vous noter toutes les dimensions longitudinales? Je ne peux pas les lire. Au fur et à mesure que je les lis, la longueur est de 5030 mm, la distance entre les axes est de 2900 mm, la distance arrière est de 1248 mm et la distance avant devrait être de 882 mm, mais je suis sûr que ce n'est pas ce qui est écrit. Qu'est-ce que j'ai mal lu?

— Wasabi

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Bien que je sois d'accord avec les arguments de @EnergyNumbers, à mon avis, ces arguments se sont étendus avec une petite explication, comment le cercle tournant peut être calculé (formules), pourrait servir de réponse de bonne qualité. J'ai donc voté pour un congé ouvert.

— peterh

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Pour généraliser légèrement, je reformulerai légèrement la question.

Une carrosserie 2-D striée (voiture) a une ligne qui se déplace avec elle. La voiture peut être transformée linéairement tant que le centre de rotation instantané se trouve le long de au moins la distance d'un point qui se déplace également avec la voiture. $l$ $l$ $R$ $c$

Dans ce cas, le point se trouve au centre de l'essieu arrière et se trouve sur l'essieu arrière. $c$ $l$

Maintenant , imaginez le domaine de la voiture est limitée à un quart de plan avec des arêtes et . Il est initialement placé contre , loin de avec perpendiculaire à , et le but est de translater la voiture pour qu'elle soit contre loin de tout en minimisant la distance maximale par rapport au bord le plus proche. $A$ $B$ $A$ $B$ $l$ $A$ $B$ $A$

( et peuvent être placés à un pouce des murs réels pour éviter les rayures et permettre un mouvement non idéalisé du véhicule.) $A$ $B$

Annulations autorisées

La solution consiste à faire avancer la voiture le long de jusqu'à ce qu'elle se trouve à une distance infinitésimale de (en utilisant un rayon de braquage infini pour se déplacer en ligne droite) Puis tournez sur le rayon de braquage le plus serré jusqu'au contact avec Puis tournez sur le rayon de braquage le plus serré sur le côté opposé jusqu'à ce que de nouveau en contact avec . Il en résulte un mouvement linéaire dans la direction opposée mais une rotation dans la même direction. Ces deux étapes peuvent être répétées (à l'infini) jusqu'à ce que soit perpendiculaire à point auquel il peut s'éloigner de en ligne droite. D'un point de vue macro, cela ressemble à la voiture glissant le long de jusqu'à ce qu'elle atteigne $A$ $B$ $B$ $A$ $l$ $B$ $A$ $A$ , puisfaisant tourner toutmaintenantcontact avecdeux parois et enfin avancerlong . Cette solution est indépendante du rayon de braquage mais impliquait des inversions infinies. $B$ $B$

Pas de retournements

Permet maintenant de contraindre davantage nos translations de sorte que le centre de rotation doit être plus éloigné de et que . (Cela supprime l'utilité de reculer) Maintenant, le milieu de la stratégie optimale est évident: tournez au rayon de braquage maximum, mais comment minimisez-vous la distance par rapport au mur qui approche et sort de cette stratégie? $A$ $B$ $c$

Vous restez en contact avec le mur.

Lorsque vous vous approchez du mur et que vous êtes sur le point de le dégager, plutôt que de continuer à tourner, vous pouvez augmenter progressivement le rayon de braquage pour rester en contact avec le mur. Rester en contact avec le mur signifie que la ligne entre le point de contact et le centre de rotation est perpendiculaire au mur.

À partir de cela, nous pouvons obtenir la position du centre de rotation dans la portion de rayon de braquage minimum du virage.

D_{r e a r} = \sqrt{{O_{r e a r}}^{2} + (R_{m i n} + W)^{2}}

$D_{rear}=\sqrt{{O_{rear}}^2+(R_{min}+W)^2}$

D_{f r o n t} = \sqrt{(O_{f r o n t} + W B)^{2} + (R_{m i n} + W)^{2}}

$D_{front}=\sqrt{(O_{front}+WB)^2+(R_{min}+W)^2}$

Ce point définit entièrement la partie la plus intéressante du virage permettant de voir si un obstacle de l'autre côté serait heurté. Nettoyer:

\sqrt{(D_{r e a r} - b)^{2} + (D_{f r o n t} - a)^{2}} \leq R_{m i n}

$\sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min}$

Notez que cela fait une différence si vous avancez ou reculez. Pour voir si vous effacez les deux directions, vous devez tester avec a et b inversés.

$a=5.9m$ $b=3.3m$ $a$ $b$

$W$

$C$ $(a,b)$

C (a, b) = {\begin{cases} \sqrt{(D_{r e a r} - b)^{2} + (D_{f r o n t} - a)^{2}} \leq R_{m i n} & if a \leq a_{c h e c k} and b \leq b_{c h e c k} \\ W + W_{r e a r} e^{\frac{(a_{c h e c k} - a) O_{r e a r}}{(R_{m i n} + W) W_{r e a r}}} \leq b & if a > a_{c h e c k} and b \leq b_{c h e c k} \\ W + W_{f r o n t} e^{\frac{(b_{c h e c k} - b) (O_{f r o n t} + W B)}{(R_{m i n} + W) W_{f r o n t}}} \leq a & if a \leq a_{c h e c k} and b > b_{c h e c k} \\ t r u e & if a > a_{c h e c k} and b > b_{c h e c k} \end{cases}

$C(a,b) = \begin{cases} \hfill \sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min} \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{rear}e^{\frac{(a_{check}-a)O_{rear}}{(R_{min}+W)W_{rear}}} \leq b \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{front}e^{\frac{(b_{check}-b)(O_{front}+WB)}{(R_{min}+W)W_{front}}} \leq a \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \hfill true \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \end{cases}$

Où:

a_{c h e c k} = D_{f r o n t} - O_{r e a r} \frac{R_{m i n}}{D_{r e a r}}

$a_{check}=D_{front}-O_{rear}\frac{R_{min}}{D_{rear}}$

b_{c h e c k} = D_{r e a r} - (O_{f r o n t} + W B) \frac{R_{m i n}}{D_{f r o n t}}

$b_{check}=D_{rear}-(O_{front}+WB)\frac{R_{min}}{D_{front}}$

W_{f r o n t} = D_{f r o n t} - (R_{m i n} + W) \frac{R_{m i n}}{D_{r e a r}} - W

$W_{front}=D_{front}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{rear}}-W$

W_{r e a r} = D_{r e a r} - (R_{m i n} + W) \frac{R_{m i n}}{D_{f r o n t}} - W

$W_{rear}=D_{rear}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{front}}-W$

$R_{min}$ $a$ $b$

$R_{min}$ $a\geq a_{check}$ $R_{min}$

Glossaire

$W$
$WB$
$O_{front/rear}$
$R_{min}$
$a$
$b$

Brancher

$R_{min}$ $6.6m$

Mais vous devrez peut-être replier le miroir droit.

— Meule
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WOW - c'est une réponse élaborée. Cependant, je ne peux pas obtenir le sens de "La voiture peut être transformée linéairement tant que le centre de rotation instantané se trouve le long d'au moins une distance R d'un point c qui se déplace également avec la voiture." en outre, quart d'avion - qu'est-ce que c'est? Enfin, comment êtes-vous arrivé à l'équation finale? NB - J'ai jeté un deuxième coup d'œil au garage - cette fois avec une mesure. Il s'avère que a- 3,3 m, b = 5,2 m.

— Misha

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La première citation décrit le mouvement que la direction ackerman autorise de manière rigoureuse. Fondamentalement, pour chaque position de volant, la voiture se déplacerait en cercle autour d'un centre de rotation. Ce centre de rotation est toujours en ligne avec l'essieu arrière, et le rayon de ce cercle n'est pas inférieur à une certaine distance.

Un quart de plan est un espace 2D délimité par deux lignes à angle droit. Un quadrant d'un graphique est un exemple de quart de plan.

Des diagrammes pour aider à expliquer sont à venir.

Je mettrai à jour avec de nouveaux numéros.

— Rick

Impressionnant - La plupart des constructeurs automobiles fournissent leur fiche d'informations avec un diamètre de braquage trottoir à trottoir. Par conséquent, je crois que j'ajoute la largeur de la voiture au rayon minimum et que je multiplie par 2. (1,67 m (l) + 6,6) * 2 = 16,5 m de trottoir pour limiter le rayon de braquage (c'est-à-dire le diamètre). en.wikipedia.org/wiki/Turning_radius

— Misha

Maintenant, c'était 2D et un obstacle - pour ces meubles qui montent et descendent des escaliers tournants, des cadres de porte étroits et des couloirs - La version 3D encore plus difficile - Comment pouvez-vous déterminer si l'objet s'adaptera ou non et aussi comment déterminer l'angulation optimale de la objet?

— Misha

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@Misha C'est en fait un sujet de recherche actuel en informatique (un que j'ai étudié à l'université de Berkeley). Donc, bien que ce soit un sujet très intéressant, il est trop large pour être discuté ici en détail ici. Une méthode que je trouve intéressante consiste à créer un espace à 6 dimensions (trois directionnelles à trois rotations), à projeter les obstacles à travers l'espace, puis à décaler les surfaces en fonction de la largeur projetée de l'objet dans l'orientation correspondant à la coordonnée de rotation. Ensuite, tout chemin qui ne coupe pas cette géométrie à 6 dimensions fonctionnera pour déplacer l'objet à travers les obstacles.

— Rick

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Pourquoi ne pas simplement prendre la voiture pour un essai routier et voir si elle peut faire le tour?

— marque
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Cela ne fournit pas de réponse à la question. Pour critiquer ou demander des éclaircissements à un auteur, laissez un commentaire sous son article. - De l'avis

— Wasabi

@Wasabi - Je ne contesterai pas, car il ne répond pas explicitement à la question posée. Mais je crois que cette réponse est meilleure que la réponse acceptée sur la base du libellé de la question. Si la question était de concevoir un virage dans un nouveau parking ou de concevoir des voitures pour accueillir des garages étroits, la réponse acceptée est bien meilleure que celle-ci. Mais pour une réponse pratique à une question précise de quelqu'un qui veut acheter une voiture qui pourra faire le tour dans le garage, je pense que la meilleure solution d'ingénierie est de l'essayer. Solution facile et résultat garanti.

— Mark

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En moyenne, autoriser un cercle d'un diamètre de 13 m (rayon 6,5 m) pour une allée carrossable.

— fdea
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Veuillez modifier votre réponse avec des informations supplémentaires telles que des explications ou des sources pour savoir où vous avez obtenu ce numéro.

— Wasabi

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Quelque chose d'important à considérer est que si le couloir qui vous mène au sous-sol est plus étroit que la largeur du passage, il y a certaines tailles de voitures qui peuvent entrer mais ne peuvent pas sortir du garage souterrain. Ces voitures ne peuvent donc sortir qu'en marche arrière.

— Naan
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