Quelle est la signification du tourbillon et de la circulation?

En cinématique fluide, je ne comprends pas la signification de ces termes: tourbillon et circulation.
Quelqu'un peut-il me donner une description de ces termes afin qu'un profane puisse les comprendre facilement?

fluid-mechanics

— M.Tarun
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Le tourbillon est en fait un tenseur antisymétrique.

Il existe des types fondamentaux de mouvement (ou déformation) pour un élément fluide: translation, rotation, déformation linéaire et déformation de cisaillement. Habituellement, tous ces types de mouvements se produisent simultanément, ce qui rend l'analyse de la dynamique des fluides quelque peu difficile.

$\overrightarrow{V}$

\vec{V} = u \vec{je} + v \vec{j} + w \vec{k}

$\overrightarrow{V} = u\overrightarrow{i} + v\overrightarrow{j} + w\overrightarrow{k}$

$\overrightarrow{\omega}$

\vec{ω} = \frac{1}{2} (\frac{\partial w}{\partial y} - \frac{\partial v}{\partial z}) \vec{je} + \frac{1}{2} (\frac{\partial u}{\partial z} - \frac{\partial w}{\partial X}) \vec{j} + \frac{1}{2} (\frac{\partial v}{\partial X} - \frac{\partial u}{\partial y}) \vec{k}

$\overrightarrow{\omega} = \frac{1}{2} (\frac{\partial w}{\partial y} - \frac{\partial v}{\partial z})\overrightarrow{i} + \frac{1}{2} (\frac{\partial u}{\partial z} - \frac{\partial w}{\partial x})\overrightarrow{j} + \frac{1}{2} (\frac{\partial v}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial y})\overrightarrow{k}$

\vec{ω} = \frac{1}{2} \vec{\nabla} \times \vec{V}

$\overrightarrow{\omega} = \frac{1}{2}\overrightarrow{\nabla}\times \overrightarrow{V}$

$\frac{1}{2}$ $\xi$

\vec{ξ} = \vec{\nabla} \times \vec{V}

$\overrightarrow{\xi} = \overrightarrow{\nabla}\times \overrightarrow{V}$

D'accord, assez avec les mathématiques. Qu'est-ce que ça veut dire?

Pour un point arbitraire dans un champ d'écoulement:

Tout élément fluide (particule) qui occupe ce point ayant un tourbillon non nul , ce point est appelé rotation .
Inversement, tout élément fluide (particule) qui occupe ce point ayant un tourbillon nul , ce point est appelé irrotationnel, ce qui signifie que la particule ne tourne pas.

entrez la description de l'image ici Le flux de A à B est rotationnel (a de la voriticité) tandis que le flux de A à C est irrotationnel (n'a pas de vorticité).

Vous pouvez trouver de nombreux exemples de flux de rotation tels que dans les régions de sillage derrière des corps émoussés et traversant des turbomachines.

Selon cette conférence :

• La circulation et le tourbillon sont les deux principales mesures de rotation dans un fluide.

• La circulation, qui est une grandeur intégrale scalaire, est une mesure macroscopique de rotation pour une zone finie du fluide.

• Le tourbillon, cependant, est un champ vectoriel qui donne une mesure microscopique de la rotation en tout point du fluide.

— Algo
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