Comment sélectionnez-vous la zone correcte à consiser pour le premier moment des calculs de zone?

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Je viens de commencer à étudier la mécanique des matériaux et j'ai du mal à comprendre intuitivement comment sélectionner la zone au premier moment des calculs de surface. J'espérais que quelqu'un a une explication relativement facile.

Le problème se pose lors du calcul de la contrainte de cisaillement à un point spécifique d'une poutre en raison d'une force de cisaillement spécifiée. Pour les calculs semblent être les mêmes: $\tau$ $\tau_{xy}$ Exemple de problème

$\tau_{xy}$ dû à au point A nécessite le calcul du premier moment de l'aire, , ombré ici: $V(x)$ $Q$ Zone 1

Cependant, le problème nécessite que je trouve raison de au point B. La zone ombrée sous est la zone que nous devons utiliser, et ma question est pourquoi? $\tau_{xz}$ $V(x)$

Zone 2

Je sais que c'est probablement une question très banale pour vous, mais je veux vraiment comprendre cela, et naviguer sur le Web ne m'a conduit nulle part.

— Akitirija
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Vous recherchez , qui se rapporte au flux de cisaillement horizontal le long de la bride supérieure. (Plutôt que le flux de cisaillement vertical considéré dans .) Comme Mark l'a noté, le flux de cisaillement part du centre de la bride et s'écoule vers l'extérieur / vers le bas. $\tau_{xz}$ $\tau_{xy}$

La formulation pour le calcul de la contrainte de cisaillement reste essentiellement la même. Seule la zone change - nous découpons simplement une section différente, et en raison de la forme du tube, nous devons effectuer deux coupes pour supprimer notre section. (Versus et en I où une seule coupe est requise.)

Cette présentation a une assez bonne explication de la contrainte de cisaillement.

— CableStay
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V ne provoque aucune contrainte de cisaillement au point B. Le 1er moment de l'aire fait référence à l'aire au-dessus du point que vous étudiez, dans le sens négatif de la contrainte de cisaillement appliquée. Vous pouvez voir qu'au point B, cette zone est inexistante, et donc la contrainte de cisaillement due à V est égale à zéro.

— tfigueiro
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τ_{x y, B, V} = 0

$\tau_{xy,B,V}=0$

τ_{x z, B, V} = 0.96 \frac{N}{m m^{2}}

$\tau_{xz,B,V}=0.96 \frac{N}{mm^2}$

L'écoulement de cisaillement nécessitera une certaine contrainte de cisaillement à B

— Mark

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En raison de votre force de cisaillement, la poutre entière tentera de se cisailler. (c.-à-d. changement d'une belle longue poutre rectangulaire (quelle que soit la section):

 --------------------------------- -> Pull on the top flange
 |<-----L----------------------->| - Due to shear across the cross section
 ---------------------------------

à un parallélogramme:

 ---------------------------------
/                                /
---------------------------------

(voir ce schéma sur Wikipédia).

Cette traction sur la collerette supérieure est à l'origine d'une contrainte de cisaillement dans la partie horizontale de la poutre. Puisque la poutre a un trou géant, la force de cisaillement ne peut pas croître directement vers le bas. Au lieu de cela, il doit sortir, traverser la partie supérieure et descendre le faisceau. Cette trajectoire de la force de cisaillement est appelée flux de cisaillement . Comme vous pouvez le voir dans la définition de l'écoulement de cisaillement, cela ne se produit que dans les sections en plaques minces (comme la vôtre!).

Les poutres en I auront un flux de cisaillement qui commence sur les bords et se dirige vers le milieu. Cette conférence de l'Université du Maryland montre très bien le flux de cisaillement, en particulier à la page 10.

— marque
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Vous avez mal compris le type de cisaillement appliqué. Le cisaillement n'est pas appliqué horizontalement sur la bride supérieure, il ne déforme donc pas la section en parallélogramme. Voir V (x) tel que dessiné sur le diagramme en haut à gauche.

— AndyT

Je comprends que le cisaillement est vertical. Le cisaillement doit s'écouler de la poutre supérieure vers les côtés et vers le bas. C'est le flux de cisaillement.

— Mark

Je ne suis pas en désaccord avec le cisaillement qui coule sur les côtés. Je ne suis pas d'accord sur la section qui se déforme en parallélogramme. Le flux de cisaillement sera symétrique par rapport à une ligne de symétrie verticale - voir la diapositive que vous avez référencée (diapositive n ° 19 / page 10).

— AndyT

Oh, j'essayais de montrer que le faisceau irait de plat sur le dessus avec des côtés verticaux vers des côtés légèrement inclinés. Je vais réécrire pour que ce soit plus clair.

— Mark