Comprendre le couple requis pour un moteur soulevant un poids

C'est une continuation de moi essayant de comprendre les moteurs couple et pas à pas dans mon autre question . J'essaie de comprendre le couple qu'un moteur serait nécessaire pour générer pour soulever un petit poids, et les formules impliquées.

La première partie de ma question est de vérifier si je calcule cela correctement:

Disons que j'ai un poids de 450 g (environ une demi-livre) alors la force de gravité qui le tire vers le bas est:

$\begin{align} F &= ma \\ &= 0.450 \:\mathrm{kg} * 9.8 \:\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \\ &= 4.41 \:\mathrm{N} \\ \end{align}$

Si j'ai un moteur pas à pas avec une broche pour ma chaîne qui tire mon moteur avec un rayon de 5 cm. Je pense que mon couple nécessaire serait:

$\begin{align} T &= Fr \\ &= F * 0.005 \\ &= 0.022 \:\mathrm{Nm} \\ \end{align}$

Alors maintenant, si je veux déplacer ce poids, je dois trouver un moteur pas à pas qui peut produire plus de 0,022 Nm de couple, non?

La suite de ma question est que si je veux voir à quelle vitesse je peux le déplacer, je dois regarder une courbe de vitesse de couple, non?

Ma confusion est la suivante: dois-je m'assurer que je me déplace assez lentement pour obtenir le couple dont j'ai besoin, ou est-ce que cette courbe dit que si vous avez besoin de ce couple, vous ne pourrez pas dépasser cette vitesse parce que le moteur a gagné '' t vous laisser?

— confus
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"Poids 450g" n'a pas de sens. Cela devrait être "450 g de masse ".

— Olin Lathrop

Ce n'est pas du tout absurde, nous savons exactement ce qu'ils signifient. Ce n'est tout simplement pas formellement correct.

— Ethan48

@OlinLathrop Calibration weight .

— Air

@OlinLathrop - Réduisez la rhétorique, s'il vous plaît. Bien que vous ayez raison concernant la terminologie, vous avez tort quant à l'importance de la terminologie dans ce cas particulier. Je conviens que l'utilisation d'unités correctes est importante, mais l'hyperbole concernant les unités n'est pas nécessaire.

@OlinLathrop vous avez raison j'aurais dû dire la masse et non le poids qui était de la paresse de ma part. Bien que je pensais que la philosophie des fenêtres cassées n'était pas prouvée :)

— confus

Vous avez le bon concept, mais vous avez glissé un point décimal. 5 cm = 0,05 m. La force gravitationnelle sur votre masse de 450 g est de 4,4 N comme vous le dites, donc le couple juste pour suivre la gravité est de (4,4 N) (0,05 m) = 0,22 Nm.

Cependant, c'est le couple minimum absolu juste pour maintenir le système en régime permanent. Il ne laisse rien pour réellement accélérer la masse et pour surmonter les frictions inévitables.

Pour obtenir le couple réel requis, vous devez spécifier la vitesse à laquelle vous souhaitez pouvoir accélérer cette masse vers le haut. Par exemple, supposons que vous ayez besoin d'au moins 3 m / s². Résolution de la loi de Newton de F = ma:

(0,450 kg) (3 m / s²) = 1,35 N

Cela, en plus du 4,4 N juste pour équilibrer la gravité, signifie que vous avez besoin d'une force ascendante de 5,8 N. À 0,05 m de rayon, cela donne un couple de 0,28 Nm. Il y aura un certain frottement et vous voulez une certaine marge, donc dans cet exemple, un moteur de 0,5 Nm le ferait.

Notez également que le couple n'est pas le seul critère pour un moteur. Le pouvoir en est un autre important. Pour cela, vous devez décider quelle est la vitesse la plus rapide à laquelle vous voulez pouvoir tirer la masse vers le haut. Disons 2 m / s par exemple. D'en haut, nous savons que la force ascendante la plus élevée est de 5,8 N.

(5,8 N) (2 m / s) = 11,6 Nm / s = 11,6 W

Après avoir pris en compte certaines pertes dues au frottement et laissé une petite marge, le moteur doit être évalué à environ 15 W minimum.

— Olin Lathrop
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J'ai un commentaire monsieur. Votre explication était vraiment bonne et claire, mais j'ai une question: disons que je veux faire tourner le moteur très rapidement afin de pouvoir soulever le poids rapidement. Disons que je veux le tirer à 10 m / s à vitesse constante. Si je fournis la vitesse initiale de 10 m / s en appuyant sur ma main pour que le moteur atteigne cette vitesse, le moteur devra-t-il seulement fournir 0,22 Nm plus un peu plus pour surmonter la gravité et le frottement afin de maintenir les 10 m / s la vitesse? La même chose s'applique à 100 m / s? Si, d'une manière ou d'une autre, je donne la poussée initiale au moteur pour atteindre 100 m / s, le moteur devra-t-il seulement fournir 0,22 Nm?

— Samul

@Samul: Oui, vous semblez avoir le bon concept concernant le couple. Notez que la puissance requise pour maintenir la vitesse ascendante doit toujours être là.

— Olin Lathrop

Merci beaucoup! Je ne pouvais pas croire que ce que je disais était correct ... donc si je veux garder une vitesse de 100000 m / s, j'ai juste besoin d'accélérer jusqu'à cette vitesse et de garder un couple vraiment petit pour continuer à soulever le poids? C'est incroyable! Bien sûr, je pense que le frottement peut augmenter de façon exponentielle, alors peut-être qu'à une vitesse élevée, je devrai fournir un couple énorme pour lutter contre le frottement, ai-je raison? Ceci est ma dernière question, je le promets :)

— Samul

@Samul: À n'importe quelle vitesse constante, vous n'avez besoin que d'un couple suffisant pour contrer la gravité et le frottement. Cependant, il y a deux problèmes avec cela. Tout d'abord, une partie du frottement sera proportionnelle à la vitesse (frottement visqueux). La traînée d'air est encore pire, proportionnelle au carré de la vitesse. Deuxièmement, la puissance requise est la vitesse multipliée par le couple. Dans un système idéal sans frottement, le couple pour maintenir 10 m / s et 1000 m / s est le même, mais la puissance requise pour produire ce couple à la vitesse supérieure est 100 fois plus élevée. Si vous aviez besoin de 15 W à 10 m / s, vous aurez besoin de 1,5 kW à 1000 m / s.

— Olin Lathrop

Merci beaucoup!!! Tu as été très très très clair! Je pouvais enfin le comprendre. Cela peut sembler enfin évident, mais ma conception erronée de la phisique a rendu cela un peu confus, mais maintenant vous l'avez dit très clairement!

— Samul