Efficacité dans une turbine à gaz ou un moteur d'avion

La plupart des moteurs d'avion modernes, comme celui illustré ci-dessous tiré de Wikipédia , sont composés de plusieurs étages de compresseur qui sont entraînés par une turbine (ou plusieurs), et une chambre de combustion entre les deux, afin d'augmenter la température du flux.

En général, les fabricants et les concepteurs se concentrent sur l'augmentation des taux de compression ainsi que des températures de combustion pour améliorer l'efficacité.

Ma question est, sous des hypothèses simplificatrices telles que gaz parfait, aucune perte d'énergie ou frottement, et température et vitesse d'entrée constantes: Comment est évaluée l'efficacité de ce cycle thermodynamique? Comment quantifier le gain d'efficacité d'une augmentation de pression ou de température?

Les turbines à gaz sont modélisées en utilisant le cycle de Brayton qui dans le cas le plus simple comprend:

1. Compression isentropique (dans un compresseur)
2. Apport de chaleur à pression constante (chambre de combustion)
3. Expansion isentropique (dans une turbine)
4. Rejet de chaleur à pression constante

Et puisque l'efficacité est définie comme le travail de sortie net / entrée de chaleur, l'efficacité peut être facilement liée à la température des états du cycle comme suit:

Les processus 1-2 et 3-4 sont isentropiques et P2 = P3 et P4 = P1. Donc:

Et enfin, l'efficacité peut ensuite être liée au taux de compression comme suit:

Cependant, la plupart des turbines à gaz ne fonctionnent pas dans ces conditions idéales théoriques simples comme la compression et l'expansion isentropiques, l'ajout de chaleur à pression constante, la compression à un étage et l'expansion à un étage. Et dans de tels cas, la modélisation et l'analyse de l'efficacité sont bien plus complexes que le cycle idéal.

Abréviations:

• $w_{net}$: réseau mécanique, puissance de turbine moins puissance de compresseur
• $q$: chaleur, ajout ou rejet. $q_{in}$ = apport de chaleur et $q_{out}$ = rejet de chaleur
• $k$: rapport thermique spécifique $Cp/Cv$

Une augmentation des taux de compression améliorés est qu'elle augmentera la vitesse de combustion et l'intégralité de la combustion, réduisant le pourcentage de carburant / particules imbrûlés sortant par l'échappement.

La compression accrue permet également des rapports d'expansion plus élevés pour la turbine d'échappement, ce qui augmentera la puissance. Ceci est similaire à la façon dont les taux de compression affectent les moteurs à pistons standard.