Compression membres avec moment à BS 5950-1: 2000

Selon la clause 4.8.3.2, la capacité de section transversale pour une section non élancée est la suivante:

\frac{F_{c}}{A_{g} p_{y}} + \frac{M_{x}}{M_{c x}} + \frac{M_{y}}{M_{c y}} \leq 1 (1)

$\frac{F_c}{A_g p_y}+\frac{M_x}{M_{cx}}+\frac{M_y}{M_{cy}}\leq 1 \qquad (1)$

Conformément à la clause 4.8.3.3.1, méthode simplifiée de résistance au flambement des éléments, il convient de respecter la relation suivante:

\frac{F_{c}}{P_{c}} + \frac{m_{x} M_{x}}{p_{y} Z_{x}} + \frac{m_{y} M_{y}}{p_{y} Z_{y}} \leq 1 (2)

$\frac{F_c}{P_c}+\frac{m_x M_x}{p_y Z_x}+\frac{m_y M_y}{p_y Z_y}\leq 1\quad (2)$

Considérons une poutre-colonne de section de classe 1 (double symétrie) sous un moment uniforme (pour que le facteur de moment équivalent $m_x = m_y =1$ selon le tableau 26) et une compression axiale, sans tenir compte du flambement latéral. Dans ce cas, l' équation (2) est toujours critique que l' équation (1), parce que $P_c \leq A_g p_y$ et $p_y Z_x \leq M_{cx}$ , $p_y Z_y \leq M_{cy}$ .

Mes questions sont:

Quelle est l'utilisation de l'équation (1) ou de la clause 4.8.3.2 si la résistance au flambement est toujours plus critique? Y a-t-il un cas où l'équation (1) est plus critique?
$F_c=0, M_x>0, M_y>0$

Je comprends que la méthode simplifiée est au détriment du conservatisme, mais rendre un critère obsolète me semble trop.

Merci pour votre temps.

Modifier 1:

$m_x = m_y =0.4$
$p_y Z_x \geq M_{cx}$ $p_y Z_y \geq M_{cy}$

structural-engineering steel

— York Tsang
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Votre preuve que Eq.2 est plus critique que Eq.1 ne concerne que les sections doublement symétriques. Comment pouvez-vous alors dire que "la résistance au flambement est toujours plus critique"? Qu'en est-il des sections non doublement symétriques?

— Wasabi

Et qu'en est-il des conditions de chargement autres qu'un moment uniforme?

— alephzero

p_{y} Z_{x} \geq M_{c x}

$p_y Z_x \geq M_{cx}$

p_{y} Z_{y} \geq M_{c y}

$p_y Z_y \geq M_{cy}$

m_{x} = m_{y} = 0.4

$m_x = m_y =0.4$

Pour les colonnes trapues, le matériau qui cède et la défaillance ultime viendront avant même d’atteindre la charge de flambement.

Pensons simplement à l'équation d'Euler:

P_{c r} = \frac{π^{2} E I}{L_{c r}^{2}}

$P_{cr} = \dfrac{\pi^2 EI}{L_{cr}^2}$

$L_{cr} \rightarrow 0$ $P_{cr} \rightarrow \infty$

$P_{cr}$ $Af_y$

— Apostolos Grammatopoulos
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