Quelle est la différence entre la pression et le stress?

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Puisque les unités sont les mêmes ( ), quelle est la différence entre la pression et la contrainte? $\frac{N}{m^2}$

pressure stresses

— jhabbott
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physics.stackexchange.com/questions/107824/…

— Subodh

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La pression est un scalaire. Le stress est un tenseur.

— Paul

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La pression est une force appliquée contre la surface du matériau en question. Elle est divisée par zone car elle décrit les forces réparties (par exemple, la force d'un gaz comprimé ou d'un liquide, ou de solides empilés / empilés.)

La contrainte est une force répartie sur l'épaisseur du matériau en question. Elle est divisée par zone car la force est partagée (mais pas toujours également) par la section transversale du matériau. Par exemple, si vous avez un bloc solide de matériau supportant un poids, la force du poids, divisée par la largeur et la profondeur de ce bloc, vous donne la contrainte.

— Ethan48
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J'ai l'impression que c'est une réponse trop simpliste qui donne l'impression que le stress n'est que quelque chose qui arrive aux solides. Les contraintes existent en effet dans les fluides. La distinction est que la pression est une grandeur scalaire; il est isotrope - le même dans toutes les directions. La contrainte, par contre, est une quantité de tenseur, elle est directionnelle, mais elle suit certaines règles d'invariance de trame.

— Tristan

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D'ACCORD. C'est juste. Il n'était pas clair pour moi à quel point une réponse formelle était attendue. J'essayais simplement de communiquer le concept général d'une manière claire. De toute évidence, la personne qui a posé la question peut sélectionner une réponse différente si elle résout plus clairement sa question.

— Ethan48

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Bien que certaines de ces réponses soient proches, elles sont (au moment où cette réponse est écrite) toutes incorrectes dans une certaine mesure.

La pression et le stress sont très étroitement liés - en fait, on pourrait dire que la pression est, en un sens, un sous-ensemble du stress. Plus précisément, la pression dans un matériau est la partie isotrope de la contrainte totale dans un matériau. La pression est une quantité scalaire - la même dans toutes les directions, tandis que la contrainte est une quantité tensorielle qui capture toutes les forces de déformation.

La pression et la contrainte sont liées comme suit: si les composantes du tenseur de contrainte sont données par , alors la pression est (en utilisant la notation d'Einstein) $\sigma_{ij}$

p = - \frac{1}{3} σ_{i i}

$p = -\frac{1}{3}\sigma_{ii}$

C'est-à-dire que la pression est l'opposé de la moyenne des éléments diagonaux du tenseur de contraintes.

Lorsque l'on parle plus spécifiquement en termes de condition aux limites ou de charge appliquée pour un problème d'analyse structurelle, cela se réfère spécifiquement à une contrainte normale appliquée sur une zone donnée.

— Tristan
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La pression et la contrainte sont toutes deux des forces réparties sur une surface, mais sont essentiellement deux concepts très différents. La principale différence entre eux est que la pression est externe et que le stress est interne .

Lorsque vous avez un objet, la pression est la force de surface perpendiculaire à la «peau» de cet objet.

Pour définir la contrainte, il est utile d'imaginer un objet solide avec un ensemble de forces externes (actions et réactions) travaillant à sa surface. En raison de ces forces, l'objet se déforme jusqu'à ce qu'il soit dans un état d'équilibre. Lorsque vous effectuez une coupe à travers cet objet et en retirez une partie, des forces sur la surface exposée par la coupe sont nécessaires pour maintenir l'objet dans le même état déformé et pour le maintenir en équilibre. Ces forces de surface internes sont appelées contraintes.

Bien que la pression soit définie comme étant perpendiculaire à la surface de l'objet, cette restriction ne s'applique pas aux contraintes. Les contraintes peuvent être appliquées dans n'importe quelle direction sur la surface interne. C'est une autre différence entre la pression et le stress. Contraintes perpendiculaires à la surface interne sont appelées « contraintes normales » (compression ou tension). Souligne parallèlement à la surface interne sont appelés « contraintes de cisaillement ».

— Tim H
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On pourrait dire qu'ils sont étroitement liés, mais bien que la pression soit plus générique, omnidirectionnelle (comme dans le gaz), la contrainte est définie dans un solide et est un tenseur - avec des facteurs responsables de la force de déplacement en 3 dimensions plus la force de torsion en 3 axes.

Avec la pression, vous prenez un piston imaginaire dans un cylindre avec vide, avec un dynamomètre attaché au piston, et mesurez la force qu'exerce le milieu sur cette paroi, en la divisant par la surface du piston. Peu importe comment vous le tournez, la valeur est la même.

Prenez maintenant un tas de jauges de contrainte :

entrez la description de l'image ici

et les recouvrir de béton, formant une poutre en béton. Au début, ils afficheront tous la même pression du béton liquide. Mais à mesure que le béton se solidifie, les relevés changeront. Certains afficheront des valeurs négatives lorsque le faisceau se pliera et se déformera le long du côté extérieur. D'autres montreront une pression latérale de la poutre exerçant son propre poids perpendiculairement à sa longueur. Si vous compressez le faisceau, vous obtiendrez des valeurs assez extrêmes dans le sens de la longueur, mais de minuscules négatifs à l'extérieur de l'axe lorsque le matériau compressé se dilate sur les côtés. Si vous essayez de courber le faisceau, vous obtiendrez quelques petits négatifs sur le côté extérieur du coude, quelques petits positifs sur le côté intérieur, puis le faisceau se cassera; il est beaucoup plus faible contre les forces négatives (le séparant) et celles-ci s'exercent sur le côté extérieur du virage.

Donc, lorsque vous utilisez la valeur de `` contrainte '', à moins que vous ne donniez le tenseur complet, il est toujours essentiel d'écrire dans quelle direction la contrainte que vous décrivez - le faire simplement comme une pression n'est pas très utile.

— SF.
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Une correction - il est incorrect de dire que le stress se produit dans un solide, tandis que la pression se produit dans un gaz. Les deux se produisent dans les deux - la pression est liée au premier invariant du tenseur de contrainte total. Le stress se produit en effet dans les fluides - regardez le débit Couette pour un exemple trivialement facile.

— Tristan

@Tristan: Oui, dans les liquides et les gaz en mouvement , où les forces de viscosité remplacent les liaisons structurelles. S'ils atteignent l'équilibre, ils se stabilisent rapidement. OTOH, il peut rester dans les solides - même sans forces externes; les contraintes latentes sont un problème d'ingénierie important. Voir la goutte de Prince Rupert, où un dommage minimal à la structure de la goutte fait exploser le tout, une contrainte latente accumulée conduisant à une destruction violente de la goutte.

— SF.

(enfin, au moins dans les liquides parfaits; les effets de tension superficielle comme le ménisque ou l'action capillaire sont beaucoup des effets liés au stress. Mais si vous prenez une grande quantité de liquide immobile, les facteurs directionnels deviennent négligeables.)

— SF.

Étant donné que la plupart des problèmes d'ingénierie impliquant des fluides les impliquent, eh bien, l'écoulement, je pense que la distinction est plutôt théorique. Le stress est un concept de mécanique du continuum; peu importe ce qui constitue le continuum - c'est à cela que servent les équations constitutives.

— Tristan

@Tristan: Laissez-moi partiellement en désaccord. La plupart des problèmes d'ingénierie impliquant des liquides négligent les facteurs de tension de la dynamique des liquides. Bien sûr, il y a des domaines (comme le génie maritime) où ils sont critiques, mais dans les machines, la chimie industrielle, le génie civil et la plupart des branches qui traitent de grandes quantités de liquides se déplaçant à un rythme modéré ou à haute pression, c'est généralement la pression qui compte vraiment. , et le reste est souvent traité comme «donnons-lui suffisamment de pression supplémentaire pour ne pas le déranger».

— SF.

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La pression est une force appliquée par unité de surface. Elle survient en raison de forces externes sur la surface d'un objet.

Lorsque des forces externes sont appliquées, afin d'éviter toute déformation, des forces internes sont générées, appelées contraintes. La pression et le stress ont la même unité.

— Shashvat Mehta
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