Comment calculer le rapport de transmission pour soulever un poids à vitesse constante?

5

J'ai un moteur de 80 g · cm avec une fréquence de rotation de 15 000 tr / min. Je veux soulever un poids de 2 kg à une vitesse de 0,5 m / s. Comment calculer le rapport de transmission requis?

mechanical-engineering gears

— Lee Wei
source

5

J'ai un moteur de 80gcm avec un régime de 15 000.
Je veux soulever un poids de 2 kg à une vitesse de 0,5 m / s.
Comment puis-je calculer le rapport de démultiplication nécessaire?

Tout d'abord, est-ce possible?

En particulier, y a-t-il assez de puissance d'entrée disponible pour la puissance de sortie souhaitée?

Une formule très pratique s'applique à environ 2% - elle peut être dérivée de manière conventionnelle et vu que plusieurs facteurs s'annulent bien.

Watts = kg x mètres x tours / minute

80 grammes cm = 0,080 kg x 0,01 m

Donc, pour l’entrée W = 0,080 kg x 0,01 mx 15 000 = 12 watts.
C’est la puissance maximale que vous pouvez fournir si elle est correctement réglée à 100% d’efficacité
(nous devrions être très chanceux).

Puissance désirée = Force x distance par unité de temps
Watts = Joules / s = mg j / s

$g$

Donc, pour travailler du tout, l'efficacité globale doit être d'au moins 9,8 / 12 ou supérieure à environ 82%.
C'est potentiellement faisable mais aussi potentiellement difficile.

Passons maintenant au problème actuel.

Ce qui suit suppose que le poids ou la force de sortie est pris à partir de la fin du rayon du "pignon" entraîné. Si, au lieu de cela, la sortie provient d'un tambour de guindeau de diamètre inférieur au rapport entraîné, les rapports sont mis à l'échelle en fonction des diamètres relatifs. Ignore ça pour l'instant.

Couple_in x RPM_in = Couple_out x RPM_out à 100% d'efficacité

ou RPM_out = Torque_in x RPM_in / Torque_out à 100% d'efficacité

Alors:

Tr / min en sortie = 0,080 kg x 0,01 mx 15 000 tr / min / (2 kg x 0,5 m) = 12 tr / min

Donc, rapport de réduction = 15000/12 = 1250: 1

$g$

— Russell McMahon
source

6

Si je comprends bien le problème est comme ça

entrez la description de l'image ici

$R\omega=0.5=R\underbrace{\frac{\pi}{30}\frac{15000}{n}}_\omega$

$n$

n = 1000 π R

$n=1000 \pi R$

— julien
source

Je remarque que votre solution est indépendante du poids soulevé. J'utilise le rapport résultant pour obtenir mon couple de résultat (disons ses 5 Nm). Cela signifie-t-il que je peux soulever un poids légèrement inférieur à 5 N tout en maintenant la même vitesse? (En supposant le rayon de l'unité)

— lee wei

1

\frac{m g R}{n}

$\frac{m g R}{n}$

T - \frac{m g R}{n} > 0

$T-\frac{m g R}{n}>0$

m < \frac{n T}{g R}

$m<\frac{n T}{g R}$