Calculer la force pour soulever le piston à partir d'une pression de fermeture donnée

J'essaie de calculer la force requise pour fermer la valve sur un obturateur annulaire. Un anneau en caoutchouc (appelé unité d'emballage) se ferme autour du tuyau lorsqu'une force est appliquée par le dessous, comme illustré ici :

La vanne proprement dite a le fluide hydraulique entrant dans une chambre qui fait le tour de l'extérieur du corps principal, qui soulève ensuite un piston qui applique la force à l'unité d'emballage, comme indiqué ici :

_{(source: geologie.vsb.cz )}

Dans la documentation du bop, il est indiqué que la pression hydraulique requise pour fermer ou ouvrir la vanne est de 3000 PSI.

À partir de là, comment calculer la force de fermeture de la valve?

Je suppose que vous multipliez simplement 3000 par la zone sur laquelle la pression agit:

3000 * 6894,7 * (π R_{o}^{2} - π R_{je}^{2})

$3000*6894.7*(\pi R_o^2 - \pi R_i^2)$

Où et sont le rayon intérieur et extérieur de l'anneau, montré dans l'image dans le deuxième lien. Les unités sont des mètres. consiste à convertir le PSI en N / m ² . $R_i$ $R_o$ $6894.7$

Mais cela donne une force ÉNORME. Suis-je en train de faire quelque chose de mal en mathématiques? Ou est-ce que j'interprète mal la documentation. Une pression de fermeture de 3000 PSI ne signifie-t-elle pas que vous devez appliquer une pression de 3000 PSI au fluide hydraulique agissant sur la bague extérieure du piston? Peut-être que cela signifie que 3000 PSI sont nécessaires pour écraser l'unité d'emballage afin qu'elle se ferme? Dans ce cas, de quelles informations ai-je besoin et comment puis-je calculer la force requise pour fermer la vanne?

mechanical-engineering hydraulics

— Blue7
source

la pression sur une grande surface peut facilement donner des forces énormes, le compresseur hydraulique utilisera une zone beaucoup plus petite pour générer la pression nécessaire avec une force nécessaire plus petite

— cliquet freak

@ratchetfreak pour que le compresseur utilise une zone plus petite pour générer la pression nécessaire, et que le piston utilise une zone plus grande pour augmenter la force? J'ai l'impression que la conservation de l'énergie n'a pas lieu. si la surface du pisiton est de 0,3 m ^ 2, et la pression est de 1500 PSI, cela donne une force autour de 3MN. J'ai du mal à croire que cette pompe puisse fournir 3MN. Pouvez-vous s'il vous plaît expliquer?

— Blue7

La clé est que la distance parcourue par le piston du compresseur est plus grande que la distance parcourue par l'extrémité du piston de charge (rappelez-vous que le travail est la distance * force)

— cliquet freak

@ratchetfreak. D'accord, cela commence à avoir un sens maintenant. L'extrémité du piston de charge n'a besoin que de se déplacer légèrement pour pouvoir fermer l'unité d'emballage. D'après mes calculs, la force sur le piston sera d'environ 3 méga newtons. Cela me semble ridicule, mais c'est faisable car le piston de charge ne bouge pas beaucoup (d'où un travail plus petit) mais le piston du compresseur bouge plus?

— Blue7

0,3 m ^ 2 ressemble à une très grande surface pour un piston BOP. À moins que vous ne l'utilisiez sur un tuyau d'environ 80 cm de diamètre, je revérifierais ce numéro.

— Carlton

Le tableau 15.3 de Roark, cas 1e a une formule sur l'anneau en caoutchouc, juste pour vérifier vos calculs si vous le souhaitez.

Pour que le rayon intérieur se comprime à 0, nous aurions besoin d'une force de compression égale:

\frac{Force de fermeture totale}{Volume de l'anneau en caoutchouc} = \frac{3 E}{R_{o} (\frac{R_{je} (1 - ν)}{R_{o}} + \frac{2 R_{o} (2 + ν)}{R_{o} + R_{je}})}

$\frac{\text{Total Closing Force}}{\text{Volume of Rubber Ring}} = \frac{3E}{R_o(\frac{R_i(1-\nu)}{R_o} + \frac{2R_o(2+\nu)}{R_o+R_i})}$

$R_o \to 2R_i$ $\nu = 0.5$

Force de fermeture totale = (Volume de l'anneau en caoutchouc) . \frac{18 E}{23 R_{je}}

$\text{Total Closing Force} = (\text{Volume of Rubber Ring}) . \frac{18E}{23 R_i}$

Comme vous pouvez le voir, si le caoutchouc a un module quelque peu normal ( Engineering Toolbox cite des valeurs de l'ordre de 10 à 100 MPa, j'utiliserai 100 MPa ci-dessous) - la force de fermeture devient très élevée.

$\cot(Big.Angle)$

Force de pressurisation totale = 40,52 MPa (\frac{Le volume}{R_{je}})

$\text{Total Pressurizing Force} = 40.52\ \text{MPa}\ (\frac{\text{Volume}}{R_i})$

— marque
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