Comment dimensionner correctement les pales d'une petite éolienne pédagogique?

Je veux concevoir une petite éolienne qui peut être facilement transportée de la salle de classe sur le terrain de sport dans des conditions de vent relativement faible (5-15 km / h) qui peut alimenter une petite LED 5V ultra-brillante - juste assez pour montrer que Ça marche.

Comment puis-je calculer la puissance que je peux obtenir à partir de différents diamètres de pales dans ces conditions de vent et la puissance nécessaire pour entraîner un petit moteur / générateur CC suffisamment pour allumer la LED?

— jhabbott
source

Puissance ~~~ = Z x 600 x A x Cd x (V / 10) ^ 3. watts | Cd = drag coeff - mis à 1 pour commencer. 0 <Z <0,6 (limite Betz) est l'efficacité. Bon bricolage = 0,2. Probablement ~ = 0,1 inférieur trop facile :-). V en m / s A = zone balayée en m ^ 2. | À 2 m / s, vous aurez généralement des problèmes de "stiction" au démarrage. Aussi engrenage de nombreux alternateurs. Il est facile de faire un grand disque avec des lames légères qui tournent par vent faible.

— Russell McMahon

Réponses:

En l'occurrence, je suis récemment passé par ce calcul moi-même pour un autre site.

Étant donné les faits suivants d'une recherche rapide sur le Web, il n'est pas difficile de calculer les chiffres.

L'efficacité maximale d'un (grand) moulin à vent est d'environ 40%.
La densité de l'air est de 1,225 kg / m ³
Vous avez besoin d'environ 50 mW (10 mA à 5 V) pour allumer une LED

Tout d'abord, nous aurons besoin d'environ 50 mW / 0,40 = 125 mW de puissance d'air circulant dans le moulin à vent pour créer l'électricité dont nous avons besoin (en ignorant d'autres facteurs tels que l'efficacité réelle d'un petit moulin à vent et l'efficacité du générateur).

La puissance de l'air circulant dans l'éolienne est de 0,5 mv ² , où m est le débit massique de l'air circulant dans le "disque" défini par le diamètre des pales. Par exemple, supposons que nous ayons un disque de 0,03 m ² (environ 20 cm de diamètre). Le taux de masse de l'air est la surface du disque multipliée par la vitesse de l'air, multipliée par la densité de l'air:

Mass rate = 0.03 m^{2} \cdot v \cdot 1.225 {kg/m}^{3} = v \cdot 0.03675 kg/m

$\text{Mass rate} = 0.03 \text {m}^2 \cdot v \cdot 1.225 \text{ kg/m}^3 = v \cdot 0.03675 \text{ kg/m}$

La puissance de cet air est donc:

P = 0.5 \cdot Mass rate \cdot v^{2}

$P = 0.5 \cdot \text{Mass rate} \cdot v^2$

$v$

v = \sqrt[3]{\frac{0.125 W}{0.5 \cdot 0.03675 kg/m}} = 1.9 m/s

$v = \sqrt[3]{\frac{0.125 \text{ W}}{0.5 \cdot 0.03675 \text{ kg/m}}} = 1.9 \text{ m/s}$

... soit environ 7 km / h.

Compte tenu des efficacités que nous avons ignorées plus tôt, ainsi que des pertes dans un train d'engrenages qui pourraient être nécessaires pour amener les régimes du générateur à un niveau utilisable, je tirerais probablement sur environ 4 × la surface, soit environ 2 × le diamètre (40 -50 cm), afin d'obtenir des résultats raisonnables.

— Dave Tweed
source

Excellente réponse et je suis intrigué. Cela suppose-t-il 3 ou 4 lames? Quel type de matériel faut-il utiliser pour une turbine que l'affiche a l'intention d'amener sur un terrain de football?

— KTM

@KTM: Cela ne suppose rien. Ces détails sont cachés dans le numéro d'efficacité de l'éolienne que j'ai trouvé en ligne.

— Dave Tweed

Woops, il semble que j'ai raté la dernière phrase de l'OP (et je peux voir pourquoi vous avez tracé la ligne de champ où vous l'avez fait).

— KTM

C'est parfait, je craignais que si je construisais une expérience et que cela ne fonctionne pas, je ne saurais pas si elle est trop petite ou si quelque chose d'autre ne va pas. Maintenant, j'ai suffisamment d'informations pour commencer.

— jhabbott

Essayez d'en couper quelques-uns dans du bois de balsa pour voir ce que vous obtenez. L'expérimentation est probablement la meilleure méthode à si petite échelle, et les calculs ne vous mèneront pas très loin sans une connaissance approfondie des matériaux (c'est-à-dire que moins le matériau est bon marché, moins la lame ressemblera aux grosses).

J'ai travaillé des activités d'été à mon université en utilisant des matériaux de KidWind, et c'est en fait une tonne de plaisir de construire le vôtre et de l'expérimenter. Nous avions toujours mis en place une soufflerie et des supports / rotor d'éoliennes sur lesquels les enfants pouvaient ensuite concevoir et fixer des pales. Des tonnes de plaisir et vous serez étonné de voir quels types de formes fonctionnent vraiment. L'activité a même duré moins d'une heure.

http://challenge.kidwind.org/events/building-a-turbine

http://learn.kidwind.org/learn/science_fair_projects

Une page avec une photo d'un tunnel (nous avons modélisé le nôtre à partir de cela): http://challenge.kidwind.org/?/national/tunnel

— KTM
source