Calcul de la vitesse dans l'écoulement de la conduite

Hé les gars, j'ai besoin d'aide avec un problème de mécanique des fluides.

J'ai un capillaire aux dimensions données et et aux conditions opératoires , Je veux calculer la vitesse de circulation de l'oxygène de 1 à 2. Je commence donc par la formule de la perte de charge en écoulement laminaire avec ce qui me donne Après avoir calculé le nombre de Reynolds pour vérifier si l'hypothèse laminaire était correcte, je constate que l'écoulement est turbulent ( ) Je dois donc prendre (Blasius) $d=0,15 mm$ $L=5 cm$ $p_{1}=4\cdot10^{5} Pa$ $p_{2}=0.25\cdot10^{5} Pa$

$\Delta p=\zeta \frac{L}{d}\frac{\rho u^{2}}{2}$ $\zeta =\frac{64}{Re}$

$u=261 \frac{m}{s}$

$Re=10175$

$\zeta =\frac{0.3164}{\sqrt[4]{Re}}$

Mais avec un peu d'aide de wolfram alpha

résoudre p = (0.3164 / ((u d rho) / eta) ^ (1/4)) l / d (rho * u ^ 2) / 2 pour u

Je reçois une vitesse de . $u=142.9 \frac{m}{s}$

Cela a-t-il un sens? Je ne suis vraiment pas sûr de pouvoir calculer la vitesse de la sorte.

fluid-mechanics

— malleay
source

Si ces équations sont applicables, cela devrait fonctionner. Vous devrez cependant vous assurer que cela converge. Vous devez trouver une vitesse où les pertes par frottement et le nombre de Reynolds font des équations équivalentes. Par exemple, votre Re = 10175 a été obtenu en supposant que u = 261 m / s. Lorsque vous utilisez ce Re dans l'équation de Blasius, puis l'équation de perte de charge, vous obtenez une nouvelle vitesse. Cette nouvelle vitesse aurait un nouveau nombre de Reynolds, ce qui vous donnerait une nouvelle vitesse tirée de la formule de Blasius: équation / perte de charge. Cela devient itératif; généralement, vous voudriez une méthode numérique pour résoudre ce problème.

— JMac

Le point est: je ne suis pas sûr si ces équations sont les applicables. J'aimerais savoir s'il existe un moyen simple de calculer l'écoulement turbulent dans un tuyau, comme c'est le cas avec l'écoulement laminaire.

— MalleYay

Avec les informations données, cela semble être la meilleure méthode. Je ne vois aucun moyen de résoudre ce problème avec les informations fournies sans estimer la vitesse; et dès que vous faites cela, vous êtes dans une boucle d'itération.

— JMac

Je ne vois pas pourquoi vous ne pouvez pas insérer l'équation du nombre de Reynolds et utiliser la viscosité pour l'oxygène. De cette façon, il n'y a pas d'itération.

— jjack

Vous avez une chute de pression seize fois, donc votre volume spécifique chutera à moins que nous ne parlions d'oxygène liquide ... et ainsi la vitesse augmentera. Il existe des formules itératives qui tiennent compte de cet intérêt, je voudrais bien les traquer quelque part. Cependant, cela pose la question suivante: Où dans votre pipe se trouve la vitesse que vous recherchez? En outre, une pression de 4 bars, c'est moins que la chambre à air d'un vélo de course. Je ne trouve pas 146 m / s plausible.

— Mars

Une des hypothèses nécessaires à la formule de perte de tuyau que vous avez utilisée est que le débit est incompressible (M <0,3). Vous pourriez éventuellement diviser le problème en segments plus petits où la densité du fluide compressible ne varie pas de manière significative et approcher ceux incompressibles individuellement. La vitesse du fluide sera directement liée à la densité de vos gaz et sera nécessairement limitée à M <1 dans le capillaire. Vous voudrez commencer par la densité d'oxygène à p1 et calculer la perte allant de p1 à un point suffisamment proche de p1 où la densité ne change pas de manière significative, puis recalculer la nouvelle pression, la densité. Vous pouvez continuer à faire cela avec un débit massique itéré jusqu'à ce que vous obteniez une convergence avec le delta P. total.

— Justin B.
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Cela indique clairement que les gaz sont compressibles et que les équations relatives au débit de liquide incompressible ne doivent être utilisées qu’après avoir vérifié les principes fondamentaux. La limitation n'est pas basée sur une valeur de vitesse. Il est plutôt basé sur des hypothèses prises dans l'équation du bilan énergétique, comme le montre l' exemple ci-dessous .

— Jeffrey J Weimer