Que signifie avoir un signal complexe?

On m'a dit que les signaux complexes sont «une commodité de notation pour rendre facilement deux signaux orthogonaux afin qu'ils puissent aller sur le même fil». Est-ce exact / qu'est-ce que cela signifie?

Les signaux complexes ont-ils une signification physique? La multiplication par j est-elle en fait un raccourci pour multiplier la partie réelle et la partie imaginaire par des porteurs orthogonaux? (est-ce ainsi que cela serait observé dans la vie réelle?)

signal

— akroy
source

Où avez-vous lu la source de cette citation? Cela ne semble pas très fluide, ce qui dilue vraiment ce qui pourrait être une bonne question sur l'orthogonalité des signaux.

— Andy aka

N'est-ce pas un déphasage du signal résultant par rapport au signal source?

— Ignacio Vazquez-Abrams

C'est une excellente question! Le libellé reflète simplement le fait qu'il s'agit d'un sujet déroutant et que le PO ne peut pas se faire une idée. S'il le comprenait, il n'aurait probablement pas besoin de poser une question parfaitement formulée.

— espace réservé

@Andyaka La citation elle-même semble grammaticalement correcte et lexicalement valide telle que je la vois. Quelle partie qualifieriez-vous de trop insuffisante, s'il vous plaît?

— Anindo Ghosh

@AnindoGhosh "une commodité de notation" ne semble pas être une description adéquate de quelque chose qui peut "facilement rendre deux signaux orthogonaux afin qu'ils puissent aller sur le même fil". Si j'incluais les mots de l'OP avant cette "citation", je pourrais interpréter ce sens: "les signaux complexes rendent facilement deux signaux orthogonaux, etc." et cela a l'anneau d'une demi-torsion, citation de seconde main que l'OP peut éventuellement avoir jigged involontairement.

— Andy aka

Réponses:

L'utilisation de nombres complexes pour exprimer des signaux sinusoïdaux n'est guère "juste une commodité de notation".

Sur ce que signifie pour une sinusoïde d'avoir deux composantes orthogonales:

Tout d'abord, réalisez que "orthogonal" n'est qu'un mot de fantaisie pour "séparé" ou "totalement indépendant".

Supposons que vous ayez affaire à un signal sinusoïdal de fréquence fixe . Ces signaux ont deux degrés de liberté - l'amplitude et la phase . C'est: $\omega$ $A$ $\phi$

X (t) = Ré (UNE e^{j ϕ} \times e^{j ω t}) = UNE \cos (ω t + ϕ)

$x(t) = \operatorname{Re}(A e^{j \phi}\times e^{j\omega t}) = A\cos ( \omega t + \phi )$

Les informations peuvent être transmises en faisant varier l'amplitude ou en variant la phase, il y a donc deux "canaux" distincts pour l'information.

De manière équivalente, vous pouvez exprimer le même signal sinusoïdal à fréquence fixe que la somme de deux signaux, déphasés de 90 degrés:

X (t) = {UNE}_{1} péché (ω t) + {UNE}_{2} \cos (ω t)

$x(t) = A_1 \sin (\omega t) + A_2 \cos (\omega t)$

Considérez le terme péché comme un mouvement "vertical" et le terme cos comme un mouvement "horizontal". Encore une fois, ceux-ci forment deux "canaux" distincts pour la communication d'informations.

Il est assez facile de construire un équipement qui sépare le composant sinus du composant cosinus, donc il est utilisé comme base de schémas de communication pratiques. Voir modulation d'amplitude en quadrature (QAM).

$j$

$e^{j\phi}$

e^{j ϕ} = \cos ϕ + j péché ϕ

$e^{j\phi} = \cos{\phi} + j \sin \phi$

$j$

j \times e^{j ϕ} = j \cos ϕ - s je n ϕ

$j\times e^{j\phi}=j \cos \phi - sin \phi$

j \times e^{j ϕ} = j péché (ϕ + 90^{\circ}) + c o s (ϕ + 90^{\circ})

$j \times e^{j\phi} = j\sin (\phi+90^\circ)+cos(\phi + 90^\circ)$

j \times e^{j ϕ} = e^{j ϕ + 90^{\circ}}

$j \times e^{j\phi} = e^{j\phi+90^\circ}$

$j$ $+90^\circ$ $A$ $jA$

— Li-aung Yip
source

Les nombres complexes sont utilisés pour représenter des signaux complexes. À partir des nombres complexes, vous pouvez dire à la fois l'amplitude et la phase du signal.

En ce qui concerne la citation. En utilisant une technique comme le déphasage, vous pouvez faire circuler plus de signaux simultanément. Vous êtes-vous déjà demandé comment plusieurs appels téléphoniques pouvaient être transmis à partir de la même ligne téléphonique?

La citation n'a pas vraiment de sens - si j'en ai bien compris la signification sous-jacente.

Mais à partir de la modulation de phase, vous pouvez rendre deux signaux orthogonaux.

— Andreas HD
source

Que signifie avoir un signal complexe?

Sur ce que signifie pour une sinusoïde d'avoir deux composantes orthogonales:

jjj

$j$