Comment choisir les valeurs des composants lors de la conception d'un filtre RC passe-bas / passe-haut?

La fréquence de coupure d'un filer RC est obtenue à partir d'une équation bien connue:

Il s'agit d'une équation à 2 variables. par exemple R = 100, C = 10 a le même résultat que R = 10, C = 100. En fonction de quoi devrais-je préférer l'un à l'autre?

C'est un compromis.

Avec R à 1000 ohms et C à 100nF (fréquence de coupure = 1,59 kHz), la tension d'attaque à l'entrée peut être nécessaire pour entraîner des signaux avec des fréquences bien supérieures à 1,59 kHz dans ce qui se rapproche d'une charge de 1000 ohms. Considérez quelles sont les impédances à 1,59 kHz - R est bien sûr de 1000 ohms et l'impédance de C a également une amplitude de 1000 ohms tandis qu'à 10 kHz, l'impédance de C a une amplitude de seulement 100 ohms.

En d'autres termes, à 10 kHz, le signal entrant dans le filtre passe-bas RC "voit" une impédance d'environ 1000 ohms. Cela est dû à la formule suivante: -

Z = =$\sqrt{R^2 + X_C^2}$$\sqrt{1,000,000 + 10,000} = 1005\space \Omega$

Si le signal alimentant le réseau RC a une résistance de sortie de 100 ohms, cela ajoute une erreur à la partie "R" de l'équation et déforme la "vraie" forme spectrale du filtre.

D'autre part....

L'avantage d'avoir un R faible et un C élevé signifie que l'impédance de sortie est moins affectée par le circuit auquel sa sortie se connecte. Dans l'exemple ci-dessus, même en courant continu, l'impédance de sortie du réseau est de 1000 ohms. Si R était (disons) 10k ohms et C était 10nF, l'impédance de sortie à DC est de 10k ohms et peut être affectée par certaines charges.

Donc, vous devez considérer quelle est votre impédance de conduite et dans quoi votre réseau RC peut "pénétrer". Il existe de nombreux exemples où la sortie se connectera à un ampli-op qui aura généralement une résistance d'entrée CC dans la gamme Gohm mais, il peut avoir une capacité d'entrée de 10pF. Cette capacité d'entrée compense légèrement la capacité de sortie et, dans l'exemple ci-dessus, transformerait le condensateur de 100 nF en 100,01 nF - ce n'est pas très grave bien sûr, mais si vous concevez un filtre qui a une coupure à 50 kHz, c'est commence à devenir une source potentielle d'erreur.

Les filtres passe-bas RC en cascade (ou tout autre type de filtre) sont également un problème sérieux. Supposons que vous souhaitiez connecter passivement deux filtres passe-bas RC - si vous avez choisi les deux résistances pour 1000 ohms et les deux condensateurs pour 100 nF, vous n'obtiendrez pas la même réponse de filtre si vous les avez connectés via un amplificateur tampon à haute impédance.

Une solution partielle consiste à rendre le premier réseau à faible impédance et le deuxième réseau à haute impédance. Pour vous donner une idée, faites le premier réseau RC à partir de 1000 ohms et 100nF et le réseau de connexion à partir de 10000 ohms et 10nF - il y aura toujours un peu d'interaction mais c'est beaucoup moins que lorsque les deux ont la même impédance.

Deux degrés de liberté et une spécification signifient que vous ne pouvez réparer que le produit .$RC$

Comme cela a été souligné dans les réponses et commentaires à des questions similaires, la réponse est: cela dépend - cela dépend d'une autre contrainte. Sérieusement, une question comme celle-ci est presque sans réponse sans contexte supplémentaire .

Voici quelques considérations qui pourraient entrer dans une autre contrainte.

1. comme les valeurs de résistance et de condensateur ne sont pas continues, il faut trouver une combinaison de valeurs standard qui donnent une constante de temps qui est "assez proche" de celle désirée.

2. les valeurs de condensateur communes sont beaucoup plus grossières que les valeurs de résistance communes.

3. en général, il est beaucoup moins cher de trouver une grande valeur de R qu'une grande valeur de C

4. les condensateurs avec des valeurs de capacité relativement élevées sont souvent loin d'être idéaux aux hautes fréquences

5. les condensateurs avec une capacité très stable dans le temps, la température, etc. peuvent limiter la plage de capacité disponible

...

Il y en a beaucoup plus et la liste ci-dessus n'est en aucun cas censée être exhaustive mais plutôt destinée à vous donner une idée du contexte dans lequel une telle évaluation doit être faite au mieux .