Pourquoi les décibels sont-ils utilisés pour mesurer le rapport signal / bruit?

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Nous venons de commencer un cours de communication au collège et nous sommes tombés sur le ratio SN. Voici une ambiguïté à laquelle je suis confronté et que mon professeur n'est pas en mesure de résoudre:

Le rapport signal / bruit est le rapport entre la puissance du signal et la puissance du bruit. Elle est souvent exprimée en décibels. Mais c'est un rapport de deux quantités similaires, donc il ne faut pas avoir une unité non? Pourquoi alors utilisons-nous des décibels?

Si quelqu'un pouvait répondre à cette question ou fournir des liens vers des ressources qui le résolvent, je vous en serais très reconnaissant.

PS: J'ai essayé Google et Wikipedia mais je n'ai rien trouvé de spécifiquement lié à cela.

— iluvthee07
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tous les décibels sont des rapports. tous les rapports sont des décibels. ce sont deux façons d'exprimer la même chose.

— markrages

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Si votre professeur de communication ne comprend pas les décibels, vous devez changer de classe (ou changer d'école). Je le pense sérieusement.

— markrages

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Les journaux sont pratiques à utiliser. Les multiplications et les divisions deviennent des additions et des soustractions. De plus, je me demande si cela a à voir avec l'époque d'autrefois, lorsque les calculs ont été effectués sur les règles des diapositives

— Scott Seidman

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@ScottSeidman, le concept était probablement plus facile à comprendre pour les étudiants déjà familiarisés avec les règles des diapositives; mais je pense que des nombres comme 10, 30, 50, 90 étant plus faciles à travailler que 10, 1000, 100000, 1000000000 ont probablement plus à voir avec la raison pour laquelle les échelles logarithmiques ont été adoptées là où elles étaient.

— Dan est en train de jouer par Firelight le

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L'une des raisons pour lesquelles dB se sent intuitivement comme une unité est que l'utilisation la plus courante de dB en dehors de l'ingénierie est de décrire le volume du son. Lorsque nous disons qu'un son est de 30 dB, nous voulons dire que la pression acoustique est le 10 ^ sans unité (30/10) multiplié par une quantité unitaire standard, à savoir 20 micropascals. Si vous ne le savez pas, il est très facile de confondre "un bruit de 30 dB" que vous entendez avec "un rapport signal / bruit de 30 dB" et de penser qu'ils ont quelque chose à voir les uns avec les autres. Ils ne le font pas.

— Eric Lippert

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Pour exprimer un rapport en dB, le rapport doit être sans unité, car le logarithme du rapport doit être pris, donc je ne suis pas sûr de comprendre pourquoi vous êtes perplexe que nous utilisons dB.

dB est souvent utilisé pour exprimer des rapports sans unité précisément en raison des propriétés du logarithme.

Par exemple, la multiplication devient addition, la division devient soustraction.

De plus, comme le signal peut être de plusieurs ordres de grandeur supérieur au bruit, il est plus pratique d'exprimer le SNR comme, disons, 50 dB plutôt que 100 000.

Je suis perplexe parce que, comme vous l'avez dit, le SNR est un rapport sans unité, mais en même temps, nous l'exprimons en dB ... Si le rapport et son logarithme n'ont pas tous les deux une unité, quel est donc le dB? ".

L'expression «le SNR est de 50 dB» équivaut à «10 fois le logarithme du rapport entre la puissance du signal et la puissance du bruit est égal à 50».

Le dB n'est pas une unité dimensionnelle comme une unité de longueur ou de temps, c'est une unité sans dimension .

Le nombre x est un nombre pur tout comme le nombre bien que l'on puisse dire que " y est juste x exprimé en dB". $y = 10 \log(x)$

— Alfred Centauri
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Je suis perplexe car, comme vous l'avez dit, le rapport signal / bruit est un rapport sans unité, mais en même temps, nous l'exprimons en dB. Ces déclarations ne se contredisent-elles pas? Mon point est pourquoi cette contradiction survient-elle? Est-ce à cause d'une propriété particulière de dB? J'espère que vous comprenez ce que je dis.

— iluvthee07

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@ iluvthee07, non, les déclarations ne se contredisent pas, donc je soupçonne que votre compréhension de dB est incomplète. Le nombre x n'a pas d'unité et le nombre 10log (x) n'a pas d'unité.

— Alfred Centauri

Comme je l'ai déjà dit, nous apprenons cela au collège. Je ne comprends toujours pas. Si le rapport et son logarithme n'ont pas l'un et l'autre, quel est alors le dB?

— iluvthee07

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Bonne réponse +1, et je vous en donnerais un autre pour inchoate si je le pouvais.

— espace réservé

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Vous ne pouvez pas avoir un dB d'eau, un long morceau de ficelle dB, un dB cube de trucs ... mais vous pouvez avoir une augmentation de salaire de 3 dB: D

— John U

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Les décibels ne sont pas une "unité" dans le sens du mètre, des Netwons, des secondes, etc. C'est comme le pourcentage, la douzaine, les parties par million, etc. Ce sont toutes des façons d'exprimer des nombres sans dimension. Les décibels se trouvent être un moyen d'exprimer des valeurs sur une échelle logarithmique, mais cela ne change pas le fait qu'il n'y a rien de mal à avoir différentes "unités" pour des quantités sans dimension.

— Olin Lathrop
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De même, les radians ne devraient pas avoir d'unité, mais sont toujours exprimés radpar souci de clarté.

Plus précisément, le SNR est mesuré en dB, car les dB conviennent à la situation. Les dB sont adaptés à la situation, car les différences de signal et de bruit peuvent avoir une large plage dynamique, c'est-à-dire être petite ou très grande.

Donc le SNR du signal 100000V avec bruit 1V est 100000. Nous prenons le logarithme de ce nombre et arrivons 10*log(100000) = 50dB. Un chiffre beaucoup plus agréable.

Ou certains.

Résumant la discussion dans les commentaires, les quantités peuvent être

sans unité
avoir des unités qui ont une signification physique (par exemple des mètres)
ou représentent des unités, ne représentent pas la nature physique des phénomènes, mais décrivent la façon dont nous les mesurons mathématiquement (par exemple radians, logarithmes, etc.).

On a prétendu que l'ajout de quantités, exprimées en différentes unités, n'avait toujours aucun sens . C'est la même chose que ce que j'ai pensé, mais cela pourrait me simplifier pour les jeunes apprenants qui viennent juste d'entrer dans le domaine. Le supercat ou le kriss à mon humble avis devraient poser ce sujet en tant que question distincte (excellente!).

— Vorac
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Je pense que vous devriez utiliser log non ln pour calculer les décibels

— Andy aka

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Le logarithme naturel est en fait utilisé pour l'unité appelée neper (Np).

— AndrejaKo

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@kriss, oui, mais par définition, l'angle des radians est le rapport de l'arc, divisé par le rayon. Je m'embrouille maintenant!

— Vorac

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Vous pouvez prendre le sinus d'un radian. Cela en soi prouve qu’ils sont sans unité. Pour vous convaincre, regardez l'expansion de Taylor du péché (x). Si x a une unité, vous calculez x- (x ^ 3/6).

— MSalters

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@Vorac: pour autant que je sache, les radians sont sans dimension, mais pas sans unité. Les deux ne sont pas exactement des synonymes. Le radian est toujours une mesure d'un angle, qui est physiquement défini. Les dB ne sont pas physiquement définis de la même manière: c'est une représentation logarithmique du rapport de deux intensités, mais cela n'indique pas les intensités de quoi.

— kriss

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Les décibels sont parfois une «unité» plus pratique à utiliser.

La même question s'applique au gain de tension d'un ampli-op - la tendance est de déclarer le gain en boucle ouverte en décibels. Idem gain en boucle fermée.

Idem avec les filtres - les filtres passe-bas (par exemple) ont une réduction de "gain" avec une augmentation de fréquence et cela est généralement exprimé en "tant" dB par octave ou décennie.

Beaucoup de choses sont exprimées en décibels.

ÉDITER

Le décibel n'est pas une unité comme les watts, les ohms, les volts ou les ampères. C'est un rappel que le nombre qui le précède est dérivé d'une certaine manière. Un autre exemple est la notation scientifique telle que le nombre 5000 - il peut être exprimé comme 5E3 - cela ne signifie pas que l'E3 est une unité de tout type.

$\Omega$

— Andy aka
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e^{3}

$e^3$

@ThePhoton, j'ai pris la liberté de modifier la réponse d'Andy pour refléter ce que je suis sûr qu'il voulait dire: en.wikipedia.org/wiki/Scientific_notation#E_notation

— Alfred Centauri

5 \times 10^{3}

$5\times{}10^3$

@ThePhoton Dans les semi-conducteurs, la notation scientifique est écrite sous la forme 1.2e6 etc. Sloppy oui mais aussi un raccourci standard. PAS 5E3 tel que modifié mais 5e3 est correct, il suffit de vérifier sur IEEE.org. Tout comme Angstrom en tant qu'unité persiste, cela aussi.

— espace réservé

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@rawbrawb Je n'ai vu des gens faire cela que s'ils étaient confus et ne pouvaient plus faire la différence entre FORTRAN et l'anglais.

— The Photon

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Comme vous l'avez clairement dit, les décibels sont utilisés pour quantifier la relation entre deux signaux. Ils sont relatifs, pas absolus. Dire qu'un émetteur a 1 dB de sortie n'a pas de sens. Par conséquent, il doit être référencé à une autre unité. Par exemple, 1 dBm est 1 dB par rapport à 1 miliwatt.

Dans le cas des rapports signal / bruit, le dB est la seule chose sensée à utiliser. Typiquement, un signal en RF ou dans d'autres applications sera bien au-dessus du bruit, des centaines de milliers ou des millions de fois plus fort. Dans ce cas, il est plus simple et plus court d'écrire qu'il est supérieur de 60 dB au lieu de 1000000 car une erreur pourrait facilement être commise.

— Gustavo Litovsky
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@ChrisStratton: Vous avez raison. Je ne sais pas pourquoi j'ai écrit milivolt

— Gustavo Litovsky

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C'est une fonction de transfert particulière, cela dépend vraiment de l'application.Comme dans l'analyse des circuits pour les amplificateurs opérationnels, nous nous soucions souvent du rapport signal / bruit de tension.Il peut donc s'agir de V / V ou A / A, ou d'un mélange de deux.

Les décibels sont souvent utilisés pour regarder de plus près l'amplitude ou la fréquence de l'amplification et de l'atténuation du signal

Éditer

C'est une unité logarithmique, une unité mathématique abstraite (pas des unités physiques)

Ohms par exemple est une mesure de tension / courant, il est sans dimension.

— Iancovici
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Merci d'avoir répondu. Malheureusement, cela ne répond pas à ma question. Ce que je veux dire, c'est qu'un ratio ne doit pas avoir une unité. C'est ce que les mathématiques de base nous apprennent. Mais un décibel est une unité pour un rapport. Pourquoi la règle change-t-elle dans ce cas? Les décibels ont-ils quelque chose de spécial?

— iluvthee07

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@ iluvthee07, les ratios peuvent très certainement avoir une unité, par exemple, les pieds par seconde. Cependant, pour exprimer un rapport en dB, le rapport ne doit pas avoir d'unités. dB n'est pas une unité en soi, tandis que, par exemple, dBm l' est .

— Alfred Centauri

@ iluvthee07 édité

— Iancovici

@echad: Je voulais dire un rapport de deux quantités similaires. En ce qui concerne l'abstrait, voulez-vous dire que nous l'utilisons uniquement pour indiquer que le journal est utilisé ici et non pour une autre raison plus subtile?

— iluvthee07

L'unité vous indique ce que vous mesurez ; un autre exemple de rapport avec les unités spécifie le gain comme "20 V / V", pour indiquer que vous faites référence au gain de tension et non au gain de courant.

— pjc50

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Je pense que le problème ici est que le PO confond les unités avec la magnitude. Si je dis que le gain d'un amplificateur est de 1000 ou 60 dB, j'exprime simplement l'amplitude du gain de 2 manières différentes. Dans les deux cas, il n'y a pas d'unités car le gain est normalement volts par volt (ou ampères par ampère, etc.). Les dB ne sont qu'une autre façon d'exprimer l'ampleur d'un nombre. Ils sont très pratiques pour une utilisation avec des nombres qui peuvent être très grands ou très petits. Comme déjà souligné, il est beaucoup plus pratique d'exprimer 0,00001 comme -100 dB ou 1 000 000 comme 120 dB. Les deux expressions sont simplement des grandeurs numériques. Aucune unité n'est impliquée.

— Barry
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J'aime penser comme ça pour résoudre votre ambiguïté:

les décibels (dB) sont une mesure "appropriée" de la mesure dans laquelle une quantité est plus grande ou plus petite que les autres. Dans les rapports signal / bruit, vous êtes prêt à savoir dans quelle mesure la puissance de votre signal est supérieure à la puissance du bruit. Si vous faites le calcul, vous vous retrouverez avec des choses comme (Psignal / Pnoise) = 100000, ce qui est lourd. Voici la vénérable fonction de journal qui la transforme en quelque chose comme:

10 * log (100000) = 50 dB

C'est une notation pratique et consagrée. Juste ça.

— daniel.franzini
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$10^{3/10}$ $\mathrm{dB}(x)=10^{x/10}$

$\mathrm{degC}(x)=(273.15+x)\ \mathrm{K}$ $\mathrm{K}$ $\mathrm{degF}(x)=5/9 \cdot (x+459.67)\ \mathrm{K}$ .

\frac{A_{r m s}^{2}}{(1 V)^{2}} = d B (x),

$\frac{A_{rms}^2}{(1\ V)^2} = \mathrm{dB}(x)\ ,$

A_{r m s} = 10^{x / 20} V .

$A_{rms} = 10^{x/20}\ V\ .$

— Adam L. Taylor
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