Voici une réponse plus grossière, mais facile à rappeler et utile en première approximation. Seul le cas d'un transistor à jonction bipolaire NPN est traité ici; les choses sont similaires pour les transistors à jonction bipolaire PNP.
L'hypothèse de base est que le courant BE est négligeable par rapport au courant traversant le collecteur, donc le courant du collecteur est approximativement égal au courant de base:
Si cette hypothèse ne tient pas, alors le transistor est probablement mal utilisé ou soumis à une défaillance catastrophique.
jeE= JeC= Je.
Or, la puissance dissipée par le transistor est bien sûr
Pour obtenir une borne supérieure utile dans le cas général, nous modélisons le problème en considérant que le collecteur est connecté à par un la résistance , et que la base est connectée à la masse via une résistance (cela inclut la charge, etc.). C'est exactement le cas pour le problème OP. Nous avons:
P= VCEje.
VCCR3R4
VCE= VCC- R3je- R4je= VCC- ( R3+ R4) Je,
où
utilisant un calcul infinitésimal, vous trouvez que cette expression de P est maximale chaque fois que et égale à
Il s'agit de la limite supérieure souhaitée pour la puissance dissipée lorsque et sont connus. Cela signifie que:
P= ( VCC- ( R3+ R4) Je) Je.
P ∗ = V 2 C C / 4 ( R 3 + R 4 ) . R 3 R 4je= VCC/ 2( R3+ R4) ,
P∗= V2CC/ 4( R3+ R4) .
R3R4
Théorème: la puissance dissipée par le transistor n'est pas supérieure à de la puissance qui serait dissipée par les deux résistances et si elles étaient directement connectées. R3R414R3R4
Dans le problème OP, peut en outre varier entre 0 et 10kOhm, il est donc évident que l'expression de sera maximale pour . Cela donne la limite supérieure plus grande que la limite d'Olin Lathrop, mais pas si loin de celle-ci. P ∗ R 3 = 0 P ∗ ∗ = V 2 C C / 4 R 4 = 100 m W ,R3P∗R3= 0
P∗ ∗= V2CC/ 4 R4= 100 m O,