Confusion entre gain de tension et gain de tension en décibels (dB)

La définition du gain de tension est .$V_{\text{out}}/V_{\text{in}}$

Cependant, j'ai lu quelques articles sur le gain en décibels , et j'ai maintenant une confusion.

Voici un article à ce sujet: https://en.wikipedia.org/wiki/Gain#Voltage_gain

Ici, je comprends la définition du gain de puissance en décibels , qui est

$$\text{Gain} = 10 \log \left( {P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Cependant, je ne comprends pas pourquoi le gain de tension en décibels est de

$$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Si est dérivé de10log( V 2 $20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$alors c'est legain de puissance, pas legain de tension, n'est-ce pas? Cependant, Wikipedia indique qu'il s'agit d'une formule pour legain de tension en décibels. Je pensais que legain de tension en décibelsserait de10log(V

$$10 \log {\left( {V_{\text{out}}^2 \over R_{\text{out}}}\right) \over \left({V_{\text{in}}^2 \over R_{\text{in}}}\right) }\text{ dB}$$ . En fait, l'exemple de section de cette page liée utilise le gain de tensionV$10 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$ .$V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}$

Pourquoi soudainement sorti du gain de tension en décibels?$V^2/R$

Comme vous le dites, le décibel est une unité de rapport de puissance.

$G\ [\mathrm{dB}] = 10 \log_{10}\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)$

Lorsque les impédances d'entrée et de sortie sont égales, nous pouvons exprimer le gain en termes de tension comme

$G\ [\mathrm{dB}] = 20 \log_{10}\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)$

Je n'appellerais pas cela le "gain de tension en décibels". Je dirais plutôt que c'est le gain en décibels, calculé à partir du gain de tension.

Parfois, vous verrez un gain de tension exprimé en décibels selon cette formule même lorsque les impédances d'entrée et de sortie sont différentes. Il n'y a aucune justification technique à cela --- c'est simplement une pratique abrégée qui est devenue courante à travers l'utilisation.

Je vais dire quelque chose que vous pourriez initialement penser comme totalement faux:

Si le gain de tension d'un circuit est de 6 dB, le gain de puissance est également de 6 dB

• Pour produire un gain de tension de 6 dB, il faut un gain de tension de 2 et 20log (2) = 6,02 dB
• Pour produire un gain de puissance de 6 dB, il faut un gain de puissance de 4 et 10log (4) = 6,02 dB

Cela signifie que vous pouvez parler de gain et ne vous inquiétez pas s'il s'agit d'un gain de puissance ou de tension - c'est l'un ou les deux.

$G^2$

Ce n'est pas plus qu'une définition . Pour les quantités de puissance, vous utilisez 10. Pour les quantités sur le terrain, vous utilisez 20.

De ce Wikipedia:

$10 \log_{10} \frac{a^2}{b^2}$$20 \log_{10} \frac{a}{b}$

Il s'agit d'une convention importante, car à la fin de la chaîne du signal, dans des domaines tels que la communication ou l'audio, la tension se transforme finalement en alimentation. Les décibels sont une mesure de puissance relative qui provient de l'audio: la mesure de la perte de niveau audio dans les circuits téléphoniques longue distance.

Le bel et le décibel ne sont pas destinés à être des moyens de réduire des mesures relatives arbitraires à une échelle logarithmique.

Par exemple, nous ne disons pas qu'une résistance de 10 kΩ est 3 décibels plus résistive qu'une résistance de 5 kΩ! Ce serait une blague, comme celle de The Art of Electronics (Horowitz et Hill):

[Un] ampli op plaqué or pour cette application est le LT1028 à très faible bruit, qui est 13 dB plus silencieux et seulement 10 dB plus cher [...]

$10 \log_{10}$