Les champs E et B sont-ils en phase dans le rayonnement électromagnétique?

J'ai récemment écrit cette réponse , dans laquelle j'ai dit:

Les ondes radio sont un rayonnement électromagnétique . Le rayonnement électromagnétique contient deux composants, un électrique et un magnétique. Ces composants se créent mutuellement, comme indiqué ci-dessus. Le champ magnétique rouge crée un champ électrique bleu, qui crée le champ magnétique suivant, et ainsi de suite.

J'ai obtenu ce diagramme de wikipedia, mais mon livre de physique et Jim Hawkins WA2WHV donnent le même diagramme.

Dans les commentaires, une discussion s'ensuit:

Olin Lathrop : Votre premier diagramme est faux. Les champs B et E sont en fait déphasés de 90 degrés l'un par rapport à l'autre, pas en phase comme le montre le diagramme. L'énergie glisse constamment d'avant en arrière entre les champs E et B.

Keelan : Tu es sûr? Wikipédia et mon livre de physique sont différents. Les deux champs devraient avoir un rapport fixe, je crois, ce qui ne peut pas se produire lorsqu'ils sont déphasés. Un champ est horizontal et l'autre vertical, il y a un angle de 90 degrés - le diagramme est une tentative de montrer trois dimensions.

Olin Lathrop : Hmm. J'ai toujours compris qu'ils étaient en quadrature, mais je n'ai pas le temps de chercher ça maintenant. Cela pourrait être le cas d'un mauvais diagramme copié aveuglément par beaucoup d'autres. Où est l'énergie lorsque les deux champs atteignent 0 dans votre diagramme? En quadrature, la somme des carrés de l'amplitude de chaque champ est une constante, ce qui donne une bonne explication de la façon dont l'énergie peut persister. Il oscille entre les deux champs, mais son total est toujours le même.

Je suis la logique d'Olin et je ne peux pas me dire pourquoi les champs seraient en phase. Ma question est donc la suivante: les champs E et B du rayonnement électromagnétique sont-ils en phase ou non? Comment comprendre cela?

La dérivation complète des équations de Maxwell remplit des manuels entiers de niveau collégial et est trop impliquée pour entrer ici.

Mais lorsque l'on considère le rayonnement d'une antenne (un courant circulant dans un conducteur linéaire), cela se résume au fait qu'il existe plusieurs composants distincts à la fois les champs E (électrique) et H (magnétique) autour de l'antenne. Pour le champ H, il existe une composante proportionnelle à 1 / r ² et une autre proportionnelle à 1 / r. Pour le champ E, il y en a trois: un composant 1 / r ³ , un composant 1 / r ² et un composant 1 / r.

Le terme 1 / r ³ est le champ électrostatique dipôle, qui représente l'énergie stockée dans un champ capacitif. De même, le terme 1 / r ² représente l'énergie stockée dans un champ inductif. Cela représente la "self inductance" du conducteur d'antenne, dans laquelle le champ magnétique produit par le courant induit un "retour EMF" sur le conducteur lui-même. Seul le terme 1 / r représente l'énergie effectivement emportée par l'antenne.

Près de l'antenne, où les composants 1 / r ³ et 1 / r ² dominent, la relation de phase entre E et H est compliquée, et ces champs stockent en effet de l'énergie de la manière décrite par Olin et renvoient de l'énergie à l'antenne elle-même .

Cependant, dans le "champ lointain" (par exemple, à plus de 10 longueurs d'onde de l'antenne), les composantes 1 / r des champs dominent, créant l'onde plane électromagnétique propagante, et ces composantes sont en effet en phase les unes avec les autres.

L'impédance de l'espace libre est constante. Sa valeur est proportionnelle au rapport de E et H.

C'est une quantité résistive qui signifie que E et H doivent monter et descendre en grandeur ensemble.

Wikipédia: -

La confusion vient du fait qu'ils (les champs vectoriels électriques et magnétiques instantanés) sont distants de 90 degrés dans l'espace, pas dans le temps. C'est-à-dire:

E × $E \cdot B = 0$ , et est la direction de propagation (le vecteur de poynting).$E \times B$

Pour citer Wikipédia :

Les parties électriques et magnétiques du champ se trouvent dans un rapport de forces fixe afin de satisfaire les deux équations de Maxwell qui spécifient comment l'une est produite à partir de l'autre. Ces champs E et B sont également en phase, atteignant à la fois des maxima et des minima aux mêmes points dans l'espace (voir illustrations). Une idée fausse commune est que les champs E et B dans le rayonnement électromagnétique sont déphasés car un changement dans l'un produit l'autre, et cela produirait une différence de phase entre eux en tant que fonctions sinusoïdales (comme cela se produit en effet dans l'induction électromagnétique, et dans le proche - champ proche des antennes).

Supposons que l'on nous donne un champ électrique se propageant dans la direction , . L'équation de courbe de Maxwell reliant les champs électriques et magnétiques est donnée par, Cela concerne essentiellement les dérivées spatiales des champ électrique à la dérivée temporelle du champ magnétique. Si nous regardons cette équation, pour trouver nous devrons prendre la dérivée spatiale de puis trouver → E = x E0cos(ωt-kz)∇x → E =-$\hat{z}$$\vec{E} = \hat{x}E_0 \cos\left(\omega t - kz\right)$→ H → E → H → H

$$\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial}{\partial t}\mu\vec{H}$$ $\vec{H}$$\vec{E}$$\vec{H}$nous devrons intégrer cette même fonction au fil du temps, donc nous nous retrouvons essentiellement avec la même fonction harmonique temporelle avec laquelle nous avons commencé. En raison du signe négatif sur la dérivée temporelle de nous nous retrouvons avec des champs électriques et magnétiques techniquement 180 hors phase, mais ils ne sont pas non plus dans le même plan dans l'espace.$\vec{H}$$^\circ$

Fondamentalement, des diagrammes comme celui lié dans la question peuvent être utiles pour visualiser les champs dans l'espace, et si vous regardez attentivement, vous pouvez voir le phasage des champs. Regarder les équations peut être tout aussi révélateur cependant, et si vous passez par le calcul, Maxwell vous donnera la réponse.

La tension ne dépend pas du champ magnétique mais de sa vitesse de variation. Par conséquent, la tension induite est la plus élevée lorsque le champ magnétique est nul, lorsque sa dérivée est la plus élevée.

Pour une énergie constante dans une onde électromagnétique, nous avons besoin que la composante magnétique et la composante électrique de la tension soient déphasées de 90 degrés: ainsi nous avons besoin que l' effet du champ magnétique soit le plus grand lorsque le champ électrique est 0; cela se produit lorsque les champs eux-mêmes sont en phase.