Réflexion de la ligne de transmission. Je voudrais une explication non mathématique

Je suis un radio-amateur agréé, et je trouve déconcertant les nombreuses explications différentes, qui vont du mythe urbain folklorique aux équations de Maxwell-Heaviside, de ce qui se passe à la fin d'une ligne de transmission ou d'un chargeur. Je me rends compte qu'ils finissent tous par arriver à la même chose (ou devraient le faire, un jeu de mots parfait), mais aucun d'eux ne me donne un pressentiment pour ce qui se passe.

J'aime les diagrammes, donc une réponse en termes de phaseurs (graphiques) pour les courants et les tensions à la charge me conviendrait le mieux. Comment, par exemple, une impulsion de pas sur la ligne provoque-t-elle le double de la tension à une terminaison de circuit ouvert? De même pour le courant en court-circuit. Et comment le pas réfléchi est-il généré par l'inductance et la capacité de la ligne?

Quelqu'un peut-il aider, sans se familiariser avec les mathématiques et sans dire de «mensonges aux enfants»?

OK, pour ce que ça vaut, voici comment je le visualise.

Comme vous le dites, une ligne de transmission a à la fois une capacité distribuée et une inductance distribuée, qui se combinent pour former son impédance caractéristique Z ₀ . Supposons que nous ayons une source de tension pas à pas dont l'impédance de sortie Z _S correspond à Z ₀ . Avant t = 0, toutes les tensions et tous les courants sont nuls.

Au moment où l'étape se produit, la tension de la source se divise également entre Z _S et Z ₀ , donc la tension à cette extrémité de la ligne est V _S / 2. La première chose qui doit se produire est que le premier bit de capacité doit être chargé à cette valeur, ce qui nécessite un courant pour traverser le premier bit d'inductance. Mais cela provoque immédiatement la charge du bit de capacité suivant via le bit d'inductance suivant, et ainsi de suite. Une onde de tension se propage le long de la ligne, le courant passant derrière elle, mais pas devant.

Si l'extrémité de la ligne se termine avec une charge de la même valeur que Z ₀ , lorsque l'onde de tension y arrive, la charge commence immédiatement à dessiner un courant qui correspond exactement au courant qui circule déjà dans la ligne. Il n'y a aucune raison de changer quoi que ce soit, il n'y a donc pas de reflet dans la ligne.

Supposons cependant que l'extrémité de la ligne soit ouverte. Lorsque l'onde de tension arrive, il n'y a pas de place pour le courant qui passe juste derrière, donc la charge "s'accumule" dans le dernier bit de capacité jusqu'à ce que la tension atteigne le point où elle peut arrêter le courant dans le dernier peu d'inductance. La tension requise pour ce faire se trouve être exactement le double de la tension d'arrivée, ce qui crée une tension inverse aux bornes du dernier bit d'inductance qui correspond à la tension qui a déclenché le courant en elle en premier lieu. Cependant, nous avons maintenant V _S à cette extrémité de la ligne, alors que la majeure partie de la ligne est uniquement facturée à V _S / 2. Cela provoque une onde de tension qui propage les dans le sens inverse, et comme il propage, le courant qui coule est toujours en avancede l'onde est réduit à zéro derrière la vague, en laissant derrière elle la ligne de charge V _S . (Une autre façon de penser à ce sujet est que la réflexion crée un courant inverse qui annule exactement le courant direct d'origine.) Lorsque cette onde de tension réfléchie atteint la source, la tension aux bornes de Z _S tombe soudainement à zéro, et donc le courant tombe à zéro , aussi. Encore une fois, tout est maintenant dans un état stable.

Maintenant, si l'extrémité de la ligne est court-circuitée (au lieu d'être ouverte) lorsque l'onde incidente y arrive, nous avons une contrainte différente: la tension ne peut pas réellement augmenter et le courant circule simplement dans le court-circuit. Mais maintenant, nous avons une autre situation instable: cette extrémité de la ligne est à 0 V, mais le reste de la ligne est toujours chargé en V _s / 2. Par conséquent, un courant supplémentaire circule dans le court-circuit, et ce courant est égal à V _S / 2 divisé par Z ₀ (qui se trouve être égal au courant d'origine circulant dans la ligne). Une onde de tension (à partir de V _S/ 2 jusqu'à 0 V) ​​se propage dans le sens inverse, et le courant derrière cette onde est le double du courant d'origine devant lui. (Encore une fois, vous pouvez penser à cela comme une onde de tension négative qui annule l'onde positive d'origine.) Lorsque cette onde atteint la source, la borne de la source est entraînée à 0 V, la tension de la source complète tombe sur Z _S et le courant passe par Z _S est égal au courant qui circule maintenant dans la ligne. Tout est à nouveau stable.

Est-ce que cela aide? Un avantage de visualiser cela en termes d'électronique réelle (par opposition aux analogies impliquant des cordes, des poids ou de l'hydraulique, etc., etc.), c'est qu'il vous permet de raisonner plus facilement sur d'autres situations, telles que les capacités localisées, les inductances ou charges résistives dépareillées attachées à la ligne de transmission.

Voici une série d'expériences ou d'expériences de pensée si vous le souhaitez.

1) Prenez une longue corde tenue aux deux extrémités par deux amis et tendue. Tenez-vous au milieu et demandez à la personne à une extrémité de donner un coup rapide de la corde verticalement, en envoyant une impulsion le long de la corde à l'autre personne. Lorsque la vague vous passe (au milieu), vous remarquerez que la vague se propage juste devant vous. Il n'y a pas de reflets (à ce moment). Vous remarquerez que les caractéristiques des cordes sont identiques avant et après votre emplacement. C'est le cas d'une impédance adaptée il n'y a pas de transition, donc pas de réflexion.

2) prenez la même corde, attachez-la à un emplacement fixe sur un mur rigide. Demandez à votre ami d'envoyer une impulsion le long de la corde et observez la vague à son approche, elle frappe l'emplacement fixe puis se réfléchit. Vous remarquerez que lorsqu'il se reflète, il s'inverse. Cela équivaut à un court métrage. La corde se soulève, mais ne peut pas bouger car elle est ancrée, l'énergie est stockée dans l'énergie élastique qui enclenche la corde en arrière (inversant l'impulsion)

3) Prenez la même corde et attachez-y une ficelle très, très légère. Demandez à nouveau à vos deux amis de se tenir à chaque extrémité et de maintenir la corde / corde tendue et de lancer une impulsion sur la corde. À la transition entre corde / corde, l'impulsion réfléchira, mais ne sera pas inversée. Ceci est un exemple de circuit ouvert. La corde se soulève, mais l'énergie ne peut pas entrer dans la corde (ou plutôt beaucoup moins d'énergie) car la masse de la corde est beaucoup moins. Ainsi, l'extrémité de la corde augmente, l'énergie est stockée dans l'énergie potentielle, puis se dissipe simplement en retombant, renvoyant l'onde sur la ligne.

Dans un guide d'ondes, l'énergie se transforme de magnétique (courants) en électrique (tension) à mesure que l'onde se propage. À une terminaison ouverte, le courant ne peut pas circuler, l'énergie passe donc sous forme de tension. À court terme, la tension ne peut pas être exprimée (c'est un court - ou équipotentiel) donc l'énergie va dans les boucles de courant locales.

J'aime penser à une ligne de transmission comme étant une collection de poids égaux reliés à des ressorts assortis. Lorsqu'une impulsion de compression est injectée à une extrémité, chaque poids finit par pousser sur le poids suivant de telle manière que la poussée ou la traction du poids "en amont" soit précisément équilibrée par une traction ou une poussée du poids "en aval", laissant chaque poids immobile après le passage de la vague.

Si la fin de la ligne de transmission ne peut pas bouger, l'effet est que le ressort qui ne peut pas bouger "repousse" deux fois plus fort qu'il l'aurait fait s'il avait pu bouger. La moitié de cette poussée contrecarre la poussée de la vague précédente, et l'autre moitié sert à pousser le poids précédent dans la direction opposée à son mouvement précédent. L'effet net est qu'une onde de compression est retransmise.

Si la fin de la ligne de transmission était simplement "ouverte", l'effet serait que le dernier poids ne finirait pas par se déplacer juste à son point de départ après avoir transféré son énergie au poids suivant, mais quand il atteindrait son point de départ, il le ferait ont encore toute l'énergie qu'il avait reçue du poids précédent. À ce moment-là, l'inertie et l'élan le feraient continuer au-delà de ce point, et effectivement «tirer» sur le poids précédent avec toute l'énergie que le poids précédent lui avait injectée. Cela générerait effectivement une onde de tension remontant le ressort.

Cette vidéo fascinante des Bell Labs illustre magnifiquement les sections de mouvement des vagues, SWR et d'adaptation d'impédance sur un appareil de table entièrement mécanique sans avoir besoin de mathématiques . Il est présenté de manière à ce que même un profane puisse comprendre ces concepts.

• Réflexion des vagues des extrémités libres et serrées
• Superposition
• Ondes stationnaires et résonance
• Perte d'énergie par inadéquation d'impédance
• Réduction des pertes d'énergie grâce aux transformateurs quart d'onde et à section effilée