Comment le courant et la tension sont-ils déphasés dans le circuit capacitif?

On dit qu'en circuit capacitif la tension et le courant sont déphasés. Le courant est à 90 degrés avant la tension. Quelle est l'explication physique de cet effet? Comment le courant peut-il circuler dans un circuit capacitif, lorsque la tension est nulle, c'est-à-dire lorsque la tension a un angle de phase de 0 et le courant a un angle de phase de 90?

Si vous voulez comprendre intuitivement comment cela peut être vrai, considérons d'abord un inducteur, car cela fait une meilleure analogie physique. Dans un circuit alternatif avec une charge inductive, la tension conduit le courant de 90 degrés. C'est l'opposé d'une charge capacitive.

Pourquoi? Eh bien, une inductance est comme un volant d'inertie qui donne de l'inertie au courant. Le nom propre pour la tension est la force électromotrice. C'est-à-dire que c'est une force qui fait bouger l' électricité . Lorsque l'électricité se déplace, nous l'appelons courant.

Imaginez un volant. L'inertie angulaire (taille et poids) du volant est la valeur de l'inductance. La tension est une force que vous appliquez au volant. Le courant est la vitesse de rotation du volant. Maintenant, disons que vous appliquez une force à ce volant. Il ne commence pas à tourner instantanément. Au contraire, la force que vous appliquez l'accélère. Maintenant, vous appliquez une force dans l'autre sens. Il n'inverse pas immédiatement la direction. D'abord, il doit ralentir, et finalement il va tourner dans l'autre sens. Mais au moment où il a fait cela, vous avez progressé et changé de nouveau votre direction de force.

Si la force que vous appliquez est sinusoïdale et qu'il n'y a pas de frottement (résistance) dans la rotation du volant, alors la vitesse du volant sera déphasée de 90 degrés avec la force qui lui est appliquée.

Maintenant, allez développer un bon modèle mental d'un condensateur , et considérez le même genre de chose. Cela devrait avoir plus de sens, juste avec le courant et la tension inversés, ou le déphasage dans l'autre sens.

La formule pour le courant à travers un condensateur est:

I = C * (dV / dt)

Le petit d représente un petit changement, connu sous le nom de delta (δ).
Cela signifie que plus le changement de tension est rapide, plus le courant à travers le condensateur est élevé. Le condensateur agit comme un différenciateur.
Maintenant, si nous connectons une tension d'onde sinusoïdale à travers un condensateur, le calcul du courant est la dérivée de cette tension.

Du calcul, nous savons que la dérivée du péché (ωt) est ω cos (ωt):

Si nous traçons ces valeurs:

Vous pouvez voir que lorsque la tension change le plus rapidement (à son passage par zéro), le courant est au maximum et lorsque la tension ne change pas (au pic de l'onde sinusoïdale), le courant est nul. Nous pouvons voir clairement le déphasage de 90 °.
Cela explique également pourquoi un condensateur bloque DC mais passe AC.

Pensez à un réservoir d'eau dans lequel vous pompez ou sortez de l'eau afin que le niveau du réservoir suive un sinus au fil du temps. Pensez maintenant à quoi ressemble le courant d'eau entrant dans le réservoir en fonction du temps. Lorsque le niveau du réservoir est à l'un ou l'autre pic, il ne change pas, il n'y a donc pas de courant dans le réservoir. Lorsque le niveau du réservoir est au milieu (le niveau du sinus du réservoir est 0), c'est lorsque l'eau maximale est pompée vers l'intérieur ou vers l'extérieur, selon que le niveau du réservoir monte ou descend.

Si vous y réfléchissez davantage, vous vous rendez compte que le courant pompé est directement proportionnel à la vitesse à laquelle le niveau du réservoir augmente. En termes mathématiques, le courant est la dérivée du niveau. Il ne devrait pas être difficile de voir maintenant que le courant est également un sinus et mène le niveau du réservoir de 90 °.

Un condensateur est à peu près la même chose, sauf que maintenant le niveau du réservoir est la tension et le courant d'eau est maintenant le courant électrique.

Ajouté en réponse aux commentaires:

Oui, je sais que ce n'est pas une grande analogie avec le fonctionnement d'un condensateur. La membrane flexible est une meilleure analogie pour cela. Mais, la question n'était pas de savoir ce qu'est un condensateur mais pourquoi la tension et le courant étaient déphasés de 90 ° l'un par rapport à l'autre. Je pensais que l'analogie avec le réservoir permettait de visualiser cela plus facilement.

Dans une inductance, la tension entraîne le courant, car dans une inductance, il y a une traînée sur le flux de courant. On pourrait appeler cela de l'inertie, mais, fondamentalement, c'est le champ électromagnétique que l'inducteur produit lorsqu'il se met sous tension. Ce champ donne un "élan" au courant car lorsque la tension d'alimentation change, le champ magnétique qui s'est déjà établi tentera de maintenir le même flux de courant, ralentissant le "temps de réponse" du courant. Le champ résiste également à la mise sous tension initiale, en raison de la même "inertie". Imaginez un gars avec une boule d'acier enchaînée à sa jambe - il est la tension et la balle est le courant qu'il traîne avec lui. Une fois qu'il peut lancer le ballon, il ne veut pas s'arrêter.

Les condensateurs, d'autre part, fonctionnent en chargeant un côté d'un milieu diélectrique avec des électrons. Cette fois, nous pouvons imaginer que le même gars ne laboure la neige qu'avec une pelle à neige. La neige (courant) passe de 90 degrés hors phase parce que la tension appliquée est directement proportionnelle à la quantité d'électrons en excès (courant) empilés sur un côté du condensateur. Lorsque la pelle à neige est pleine, il arrive un moment où nous ne pouvons plus pousser - la tension entre le condensateur et l'alimentation est nulle, mais la mesure aux bornes du capuchon équivaut à la tension d'alimentation. Les électrons qui circulent sont le catalyseur qui modifie la tension lors de son passage à travers le condensateur, donc le courant conduit la phase.

L'idée du déphasage peut être comprise et expliquée intuitivement au moyen de l'analogie avec l'eau. Imaginez que vous remplissez (sinusoïdalement) un récipient avec de l'eau et que vous imaginez graphiquement ce processus (choisissez la moitié de la hauteur d'eau maximale comme un niveau zéro - le sol).

Analogie. Donc, vous ouvrez d'abord, puis fermez (sinusoïdalement) le robinet d'alimentation. Mais notez que peu importe que vous fermiez le robinet (dans la deuxième partie du processus) le niveau de l'eau continue d'augmenter ... c'est étrange que vous fermiez le robinet mais l'eau continue de monter ... Enfin, le robinet complètement fermé (courant nul), mais le niveau de l'eau (la tension) est maximum.

Maintenant, à ce stade, vous devez changer la direction du débit (courant) pour faire baisser le niveau d'eau. À cet effet, vous ouvrez (et fermez plus tard) un autre robinet en bas pour tirer l'eau (maintenant vous tirez un courant du condensateur). Mais encore une fois, peu importe que vous fermiez le robinet, le niveau d'eau continue de baisser ... et il est encore étrange que vous fermiez le robinet, mais l'eau continue de baisser. Enfin, vous avez complètement fermé le robinet (courant nul), mais le niveau de l'eau sera négatif maximum (tension négative maximum).

Ainsi, l'idée de base derrière toutes sortes d'éléments de ce type stockant des quantités de type pression (eau, air, sable, argent, données ...) nommés intégrateurs est:

Le signe de la quantité de type pression de sortie ne peut être modifié qu'en changeant la direction de la quantité de type flux d'entrée (courant, débit d'eau, débit d'air, etc.); il ne peut pas être changé en changeant la grandeur de la quantité semblable à un écoulement.

Condensateur. Expliquons maintenant ce phénomène entièrement électriquement. Imaginez que nous conduisions un condensateur par une source de courant sinusoïdale («source de courant» signifie qu'il produit et fait passer un courant sinusoïdal malgré tout). Quelle que soit la tension (chute) à travers le condensateur - zéro (condensateur vide), positive (condensateur chargé) ou même négative (condensateur chargé en inverse), notre source de courant passera le courant souhaité dans la direction souhaitée à travers le condensateur. La tension aux bornes du condensateur n'entrave pas le courant (elle gêne mais la source de courant le compense).

Donc, jusqu'à ce que le courant d'entrée soit positif (imaginez l'onde semi-sinusoïdale positive), il pénètre dans le condensateur et sa tension augmente continuellement malgré l'amplitude du courant (seul le taux de variation varie) ... Imaginez ... le courant rapidement augmente -> ralentit -> diminue rapidement ... et devient finalement nul. À ce moment, il y a une tension maximale (chute) aux bornes du condensateur.

Ainsi, à la tension maximale à travers le condensateur, il n'y a pas de courant à travers lui ... Maintenant, le courant change de direction et recommence à augmenter rapidement -> ralentit -> diminue rapidement ... et redevient nul ... et encore et encore et encore ...

Ainsi, dans cet agencement, le déphasage est constant et exactement à 90 degrés en raison de la source de courant d'entrée idéale qui compense en quelque sorte la chute de tension (pertes) à travers le condensateur.

Circuit RC. Considérons maintenant le circuit RC omniprésent. Commençons par le construire. Puisqu'il est incorrect de piloter un condensateur directement par une source de tension, nous devons le piloter par une source de courant. Pour cela, connectons une résistance entre la source de tension et le condensateur pour convertir la tension d'entrée en courant; ainsi, la résistance agit ici comme un convertisseur tension-courant .

Imaginez comment la tension d'entrée VIN change de manière sinusoïdale. Au début, la tension augmente rapidement et un courant I = (VIN - VC) / R circule de la source d'entrée à travers la résistance et entre dans le condensateur; la tension de sortie commence à augmenter paresseux. Après un certain temps, la tension d'entrée s'approche du pic sinusoïdal puis commence à diminuer. Mais jusqu'à ce que la tension d'entrée soit supérieure à la tension aux bornes du condensateur, le courant continue de circuler dans la même direction. Comme ci-dessus, il est étrange que la tension d'entrée diminue mais la tension du condensateur continue d'augmenter. Au sens figuré, les deux tensions se déplacent l'une contre l'autre et se rencontrent enfin. A cet instant, les deux tensions deviennent égales; le courant est nul et la tension du condensateur est maximale. La tension d'entrée continue de diminuer et devient inférieure à la tension du condensateur.

Il est très intéressant de noter que le condensateur agit comme une source de tension qui "pousse" un courant dans la source de tension d'entrée agissant comme une charge. Avant la source était une source et le condensateur était une charge; maintenant, la source est une charge et le condensateur est une source ...

Ainsi, le moment où les deux tensions deviennent égales et où le courant change de direction est le moment de la tension de sortie maximale. Notez que cela dépend du taux de variation (la fréquence) de la tension d'entrée: plus la fréquence est élevée, plus la tension maximale aux bornes du condensateur est basse ... plus tard le moment est ... plus le décalage de phase entre le deux tensions est ... À la fréquence maximale, la tension aux bornes du condensateur ne peut pas bouger de la terre et le moment du changement de direction du courant est lorsque la tension d'entrée franchit le zéro (la situation est similaire à l'agencement d'un courant fourni) condensateur).

La conclusion est que, dans cet agencement, le déphasage varie de zéro à 90 degrés lorsque la fréquence varie de zéro à l'infini en raison de la source de courant d'entrée imparfaite qui ne peut pas compenser la chute de tension (pertes) à travers le condensateur.

Ces explications sont basées sur une ancienne discussion Wikipédia .

Dans un circuit inductif, la contre-intensité produite est initialement très élevée car la bobine est hors tension et le changement de tension appliqué à travers elle est max. Ce back emf s'oppose au flux de courant initialement. Une fois que la tension appliquée aux bornes de l'inductance devient nulle, le flux magnétique produit avant induit un courant appelé courant résiduel qui reste même après que le zéro a été atteint. Les circuits inductifs produisent donc un décalage.

Je n'ai pas d'explication appropriée pour le fil de courant dans un circuit capacitif, cela m'a aidé à me souvenir du concept principal: lorsque la tension appliquée aux bornes d'un condensateur augmente dans une direction, elle se charge et lorsqu'elle diminue, elle se décharge. Fondamentalement, il stocke la charge lorsque la tension augmente. Mais lorsque la capacité est atteinte, elle ne consommera aucun courant même si la tension augmente. De même pendant la décharge, le condensateur se décharge avant que la tension n'atteigne zéro, il ne peut plus fournir de courant. D'où les fils du circuit capacitif.

4) Au départ, il faut savoir que la tension de génération produite par une machine tournante est de type sinusoïdal, c'est-à-dire que chaque cycle a 4 trimestres. 1er trimestre - hausse tombante, 2e trimestre - baisse croissante, 3e trimestre - hausse inverse et quatrième trimestre - baisse croissante. Dans un condensateur, pendant le 1er quadrant CA (élévation tombante), la charge se produit et la FEM arrière s'accumule de 0 à la tension de source avec le remplissage progressif des charges. Voici 2 choses à noter: Premièrement: comme la tension alternative est de type sinusoïdal, sa montée marginale est de type pendante (représentée par la fonction Cos). Par exemple, le modèle de tension instantanée à un intervalle de temps continu serait disons v1 = 20, v2 = 35, v3 = 48, v4 = 58, v5 = 66 et ainsi de suite. Deuxièmement: dans un processus de charge continue, alors que la source est une tension, disons v3, le condensateur atteint la tension de source précédente (disons v2) à cet instant. Comme le courant instantané se produit en raison de la différence de tension instantanée (vs –vc) à tout instant du temps; ainsi, avec la progression du temps, la différence de tension s'affaisse, le courant instantané diminue. Au moment du maximum source-tension, la différence marginale est presque nulle; par conséquent, le courant instantané est nul. Le condensateur devient saturé. (Remarque: comme la résistance est très petite, la période de croissance est négligeable car la constante de temps τ = RC, c'est-à-dire que la tension du condensateur atteint la tension source presque instantanément. Cependant, alors que vs = vmax Sin ωt, vc = vmax Sin (ωt - τ )) Ce back-emf est considéré comme une résistance équivalente similaire au circuit résistif, appelée réactance. La réactance instantanée (xc) est un paramètre temporel, varie de 0 à infini contrairement à la résistance qui est constante. Pour plus de simplicité, la réactance moyenne (Xc) est utilisée en général et est mesurée par Vmax en fin de charge divisé par Imax en début de charge (non sens!). J'ai expliqué le processus de charge. De même, le processus de décharge, de charge inverse, de décharge inverse peut être visualisé. Ceci est analogue au remplissage du réservoir hydraulique. la décharge inverse peut être visualisée. Ceci est analogue au remplissage du réservoir hydraulique. la décharge inverse peut être visualisée. Ceci est analogue au remplissage du réservoir hydraulique.