Que signifie pour un signal une amplitude inférieure à 0 dB?

Je suis un développeur de logiciels (utilisant des langages de haut niveau comme .NET, C, C ++, etc.) essayant de comprendre comment les ordinateurs fonctionnent à un niveau inférieur.

Je comprends que l'amplitude est toujours positive car elle est calculée par (haut-bas) / 2. Cependant, je ne comprends pas ce qu'est réellement une amplitude négative, c'est-à-dire ce que cela signifie si l'onde tombe en dessous de l'équilibre (0).

Les valeurs négatives qui semblent déroutantes sont données en décibels (dB).

C'est probablement plus une question de physique mais j'essaie de comprendre les circuits analogiques.

Un décibel ($dB$) est un moyen d'exprimer un ratio. La plupart des utilisations pratiques des décibels mesurent une chose par rapport à une autre chose. Un nombre négatif de décibels indique que la chose mesurée est inférieure à la chose de référence.

Prenons comme exemple $dBm$, une unité qui mesure une puissance $p$ relatif à $1mW$. Donc:

$P_{dB} = 10 \log_{10}\left(\dfrac{p}{1mW}\right)$

Donc 1mW c'est:

$10 \log_{10}\left(\dfrac{1mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(1) = 0 dBm$

Qu'en est-il de $100mW$?

$10 \log_{10}\left(\dfrac{100mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(100) = 20 dBm$

Qu'en est-il de $2\mu W$?

$10 \log_{10}\left(\dfrac{2\mu W}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(0.002) \approx -26.99 dBm$

Lorsque nous considérons quelque chose comme la tension, il est habituel de considérer le rapport des carrés des valeurs, car la puissance est proportionnelle au carré de l'amplitude. Par exemple,$1V$ sur un $1\Omega$ la charge est $(1V)^2 / 1\Omega = 1W$, mais si la tension est de 2 V, $(2V)^2 / 1\Omega = 4W$. Je pense que c'est une convention délicate, et si vous voulez que vos mesures exprimées en décibels soient comme la puissance, alors vous devriez mesurer la puissance. Mais, c'est la convention, et vous pouvez probablement blâmer les ingénieurs qui ont développé le réseau téléphonique.

Quoi qu'il en soit, considérons $dBV$, qui utilise 1V comme référence. Voici un exemple avec$1V$:

$10 \log_{10}\left(\dfrac{(1V)^2}{(1V)^2}\right) = 20 \log_{10}\left(\dfrac{1V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(1) = 0 dBV$

Notez que plutôt que de mettre au carré les deux tensions dans la fraction, nous pouvons multiplier le logarithme par 2. Les deux sont mathématiquement équivalents, mais multiplier par 2 est plus facile que le carré.

$20 \log_{10}\left(\dfrac{120V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(120) \approx 41.58 dBV$

$20 \log_{10}\left(\dfrac{3mV}{1V}\right) = 20 \log_{10}(0.003) \approx -50.47 dBV$

Le niveau pour quelque chose comme une onde sinusoïdale est généralement donné comme la valeur RMS (Root Mean Square), qui (pour une onde sinusoïdale) est de 0,707 de la valeur de crête.

Par exemple, la tension secteur de 240 VCA est en fait (1 / 0,707) * 240 V = 340 V crête à crête - le RMS est utilisé car il s'agit de l'équivalent de la valeur CC en termes de puissance (c.-à-d. 240 V CC fournirait la même puissance que 340 VCA pk-pk) Étant donné que la valeur RMS est généralement supposée, si vous voulez dire crête tp crête, vous devez écrire par exemple 240VAC pk-pk si le pont le plus élevé est +/- 240V

L'amplitude négative signifie que le signal est atténué par rapport à un point de référence, donc si vous voyez par exemple -20 dB, cela signifie que le signal est 1 / 10e de la valeur de référence. Le dB à lui seul est sans unité, vous verrez donc des choses comme dBm (par rapport à 1 mW → 0 dB = 1 mW), ou dBV (par rapport à 1 V → 0 dB = 1 V)

Donc, si vous voyez -3dBV, cela signifie que le niveau est de 0,707 * 1V = 0,707V et -20dBV serait de 0,1V.

De même, 20 dBV signifierait 10 V.

(Dans les calculs ci-dessous, log10 fait référence au logarithme en base 10, par opposition au logarithme naturel ou, par exemple, log2 pour le logarithme en base 2) Le calcul pour dB est de 20 * log10 (signal / réf), donc pour ce qui précède:

20 * log10 (10/1) = 20dBV

Pour le cas 0.707:

20 * log10 (0,707) = -3 dBV

1mV en dBV serait:

20 * log10 (0,001 / 1) = -60 dBV

Pour les mesures de puissance, le calcul est:

10 * log10 (power_level / ref_power_level) donc par exemple, 100W en dBW serait:

10 * log10 (100/1) = 20 dBW

Une amplitude négative signifie donc une réduction de l'amplitude par rapport à un point de référence.

Voir la page Wikipedia sur Decibels .

La question n'est pas claire pour moi: mais si vous voulez dire, comment l'amplitude est-elle mesurée ou définie alors que le signal est inférieur à 0 V, alors rappelez-vous la différence entre la vitesse et la vitesse: l'amplitude (comme la vitesse) est une amplitude, et est soit zéro ou positif.

Le signal (comme la vitesse) est un vecteur: la vitesse est définie par la vitesse et la direction; Le signal (restreignant la discussion aux cosinus pour le moment) est défini par l'amplitude et la phase. Ainsi, le pic négatif -V du signal est défini comme l'amplitude V et la phase Pi (ou 180 degrés).

Des signaux plus complexes peuvent être représentés comme une somme de différentes ondes cosinus avec différentes fréquences, amplitudes et phases, la transformée de Fourier est une technique pour traduire une forme d'onde arbitraire en une telle représentation (et vice-versa)

Les décibels décrivent le rapport des intensités du signal, en fonction du nombre de facteurs sur dix qu'un nouveau signal (tel qu'une sortie de circuit) est comparé au signal d'origine ou à un signal de référence standard.

Lorsque la sortie est plus petite que l'entrée, vous devrez diviser par certains facteurs de dix - la même chose que multiplier par 1/10, ce qui est (10) ^ (- 1). Décibels donc négatifs.

Dans l'illustration, le gros signal est une entrée d'un gadget, et j'ai composé la valeur 15,0 V pour son amplitude de crête (à partir de zéro). Pour un sinus, la tension RMS est de 1 / sqrt (2) de l'amplitude de crête. Le pic à pic est double. La deuxième onde sinusoïdale a une amplitude plus petite. Si nous imaginons appliquer ces ondes sinusoïdales à une simple charge (la résistance), les courants circuleront proportionnellement aux tensions.

La puissance est la tension multipliée par le courant, donc la puissance du plus petit signal (chauffant la résistance) est de (0,4) ^ 2 de la puissance d'origine. Ce rapport de puissance est ce dont les ingénieurs se soucient généralement.

Les ingénieurs, aimant les règles de calcul et les mathématiques simples, utilisent des logarithmes de base dix pour beaucoup de choses. Une chaîne d'amplificateurs et de filtres avec perte peut être traitée plus facilement en ajoutant des logarithmes de gains et de pertes, au lieu de multiplier les facteurs de gains et de pertes. Un facteur de 10 est un "Bel", mais comme nous avons souvent affaire à des quantités fractionnaires comme 0,3 Bel (un doublement de la puissance), depuis des siècles, nous utilisons des décibels pour déplacer ce point décimal.

Notez que dB se réfère toujours (généralement) à la puissance et non aux tensions. Notez également que cela n'a pas d'importance si nous utilisons l'amplitude de crête, crête à crête ou RMS, tant que nous mesurons constamment l'entrée et la sortie de la même manière.

Zéro décibels signifie un gain unitaire, ou aucun changement dans le niveau du signal, car $10^0 = 1$.

Les décibels sont généralement une mesure relative, comme la sortie liée à l'entrée.Les valeurs de décibels positifs sont des augmentations du niveau du signal (amplification) et les valeurs de décibels négatifs sont des diminutions (atténuation).

J'ai récemment créé un panneau où certains boutons sont étiquetés comme allant de $-\infty$ à $0$décibels, avec une gradation de graduations négativement évaluées entre les deux. Cela reflète le fait que le bouton est un potentiomètre linéaire qui atténue le signal d'entrée.$-\infty$ signifie que le signal est complètement réduit à zéro, et $0$signifie que le signal complet est transmis. Le milieu est marqué$-6$parce que la tension est coupée de moitié. Une coupure de tension de moitié signifie que la puissance est réduite au quart, soit environ six décibels de moins:$20\times\log_{10}(0.5)$.

Il existe des échelles de mesure dans lesquelles les décibels sont associés à un certain niveau absolu. Dans ces échelles, zéro décibel fera référence à une tension ou une puissance absolue spécifique ou à une autre quantité. Par exemple, dans l' échelle dBm , 0 dB correspond à un milliwatt. Dans l'échelle dBu, zéro décibel est de 0,775 VRMS.

En ce qui concerne $-\infty$dB: c'est un peu un abus de notation qui apparaît sur l'instrumentation, que tout le monde comprend. Les logarithmes ne sont pas définis pour zéro, mais grandissent à mesure que leur argument se rapproche de zéro par le haut. Bien sûr, l'infini n'est pas un nombre et un signal nul n'a pas de valeur de décibels définie.