Comment calculer la vitesse de décharge d'un condensateur?

Disons que j'ai un condensateur 1F qui est chargé jusqu'à 5V. Disons ensuite que je connecte le capuchon à un circuit qui consomme 10 mA de courant lors d'un fonctionnement entre 3 et 5 V. Quelle équation utiliserais-je pour calculer la tension aux bornes du condensateur, en fonction du temps, car il décharge et alimente le circuit?

la charge sur un capuchon est un produit linéaire de la capacité et de la tension, Q = CV. Si vous prévoyez de passer de 5V à 3V, la charge que vous supprimez est de 5V * 1F - 3V * 1F = 2V * 1F = 2 Coulombs de charge. Un Amp est un Coulomb par seconde, donc 2C peut fournir 0,01A pour 2C / (0,01 C / sec) ou 200 secondes. Si vous retirez réellement la charge du capuchon à un courant constant , la tension sur le capuchon diminuera de 5 V à 3 V linéairement avec le temps, donnée par Vcap (t) = 5 - 2 * (t / 200).

Bien sûr, cela suppose que vous avez une charge qui tire une constante de 10mA même lorsque la tension qui lui est fournie change. Les charges simples courantes ont tendance à avoir une impédance relativement constante, ce qui signifie que le courant qu'elles absorbent diminuera à mesure que la tension du capuchon diminue, ce qui conduit à la tension exponentielle décroissante non linéaire habituelle sur le capuchon. Cette équation a la forme de V (t) = V0 * exp (-t / RC).

L'équation générale de la tension aux bornes du condensateur est

$V = V_0+\dfrac{1}{C} \int {i dt}$

Dans le cas particulier où est constant, cela se traduit par $I$

$V = V_0 + \dfrac{I \times t}{C}$

Nous voulons trouver , donc le réarrangement nous donne $t$

= 3 minutes et 20 secondes. $t = \dfrac{C (V - V_0)}{I} = \dfrac{1F (3V - 5V)}{-10mA} = 200s$

La solution la plus générale est celle où est fonction du temps. Je suppose que le 10mA est le courant initial, à V 0 = 5V. Ensuite, la résistance de décharge R = 5 $I$$V_0$. La constante de tempsRCest alors de 500s. alors $R = \dfrac{5V}{10mA} = 500\Omega$$RC$

$V = V_0 \times e^{\left(\dfrac{-t}{RC}\right)}$

ou

= 4 minutes et 15 secondes.$t = -RC \times ln{\left(\dfrac{V}{V_0}\right)} = -500s \times ln{\left(\dfrac{3V}{5V}\right)} = 255s$

C'est logique. La suite d'une décharge exponentielle nous amènera à 3V plus tard qu'avec la décharge linéaire.

$\Delta U = \dfrac{I \times T}{C}$

en général:

$u(t) = \dfrac{1}{C} \times \int{i dt}$

La réponse est déjà donnée ci-dessus mais voici comment je pense à ce sujet:

En supposant un courant constant: I = C * dV / dt -> dt = C * dV / I

dv = 5V-3V = 2V, I = 10mA, C = 1F -> dt = 1F * 2V / 10mA = 200sec