Pourquoi la capacité ne dépend-elle pas du matériau des plaques?

En tant qu'étudiant, en découvrant un condensateur après avoir compris ce qu'est une résistance, il était assez surprenant de noter que la capacité ne dépend pas de la nature des plaques utilisées, du moins dans tout type de condensateur que j'ai connu.

Je suis guidé, "cela ne fait aucune différence tant que les plaques sont conductrices". Est-ce vrai?

Oui c'est vrai, la capacité est:

$C = \frac q V$

où q est la charge et V la tension entre les plaques.

Tant que la charge $q$ peut être «maintenue en place», cette relation s'applique. Je veux dire, il n'est pas nécessaire d'avoir un "bon" conducteur car la charge est statique , elle ne bouge pas.

Ainsi, tant qu'une certaine tension $V$ est appliquée, ce qui entraîne la présence d' une certaine charge $q$ sur les plaques du condensateur, alors $C$ peut être déterminé.

Peu importe si les plaques sont de mauvais conducteurs (haute résistance) car il faudra alors plus de temps pour que toutes les charges atteignent leur emplacement final. Dans l'état final, il n'y aura pas de différence par rapport à un condensateur avec des plaques bien conductrices car la quantité de charge sera la même.

Ce n'est que si vous regardez le comportement dynamique d'un condensateur (comment réagit-il aux changements de tension rapides) que vous verrez une influence de la conductivité des plaques. Dans le premier ordre, le condensateur présenterait une résistance série supplémentaire .

La partie active d'un condensateur est le diélectrique. C'est là que l'énergie est stockée, c'est ce sur quoi la tension est développée. Les plaques transportent simplement le courant aux bons endroits. Une résistance élevée pourrait rendre le condensateur perdant, mais ne changera pas la capacité.

De la même manière, la résistance d'une résistance dépend du matériau et de la géométrie de la partie résistive, pas des conducteurs.

La partie active d'un inducteur est le fer, la ferrite ou l'espace d'air dans les bobines, car c'est là que l'énergie est stockée. Les fils à haute résistance rendront l'inducteur avec perte, mais ne changeront pas l'inductance.

$N_A = 6×10^{23}$$C = 6×10^{18}e$, donc 1 mole de métal a suffisamment de porteurs de charge pour 100 000 C, en supposant un électron mobile par atome. Dans un condensateur de 1000 μF à 100 V avec des plaques en aluminium, seulement 27 μg d'atomes d'aluminium doivent donner / accepter un seul électron pour maintenir la charge, le reste des atomes reste neutre. En supposant que les plaques pèsent 5 g, c'est 99,9995% d'atomes neutres plus 0,0005% d'atomes manquant un électron. De toute évidence, un condensateur typique tombera en panne en raison d'une panne bien avant que le manque de porteurs de charge dans les plaques ne devienne apparent.

Les choses changent dans les semi-conducteurs, où la quantité de porteurs libres est beaucoup plus petite et dépend du dopage. Même alors, il est souvent plus facile de calculer la capacité comme une approximation statique, en supposant que les plaques restent parfaitement conductrices et que seule la distance entre elles change à mesure que la région d'appauvrissement augmente. Ce n'est pas toujours possible cependant: dans les processus dynamiques rapides, la capacité de jonction ne peut être décrite de manière adéquate qu'en utilisant des équations pour le flux de charge (par exemple celle-ci ), et les solutions dépendent en effet du matériau des plaques.

À ma connaissance, le choix du matériau importe - même pour le cas statique. Sinon, cela impliquerait que la plupart des isolateurs pourraient également être utilisés comme électrode en raison des risques résiduels d'existence de porteurs de charge à l'intérieur. Certains raisonnements et travaux scientifiques expliquent pourquoi le choix des matériaux d'électrode est important: DOI: 10.1109 / 16.753713 et doi.org/10.1063/1.1713297 pour n'en nommer que quelques-uns. Le fait est que les modèles que vous apprenez sont une bonne approximation. Ni plus ni moins. La raison principale pour laquelle le matériau d'électrode est important est que le champ électromagnétique atteint également les conducteurs, même pour les cas statiques.

LT; DR connaissent les limites de votre modèle: cela importe mais peut souvent être négligé.

C'est la même chose pour une inductance - la valeur de l'inductance reste constante quelle que soit la conductivité du fil. Poussez-la à l'extrême et tenez compte de la vitesse des ondes radio et de leur propagation dans l'espace.

L'impédance de l'espace libre est déterminée par la perméabilité et la permittivité de l'espace libre et celles-ci sont mesurées respectivement en henries par mètre et en farads par mètre. Pourtant, il n'y a pas de conducteurs dans l'espace libre.

Dans un condensateur typique, les charges seront concentrées en couches minces sur les parties de chaque électrode les plus proches de l'électrode de charge opposée. Bien que cette couche ait essentiellement une épaisseur non nulle et que la distance entre chaque particule chargée et la surface affecte la différence de potentiel résultant de cette charge, dans la pratique, l'effet est presque toujours suffisamment petit pour être éclipsé par les incertitudes de mesure ou d'autres facteurs de confusion effets.

De nombreux condensateurs pratiques dépendent très peu du matériau conducteur. La résistance de série équivalente de condensateur (ESR) sera affectée par le matériau de la plaque et l'épaisseur / le routage et est un facteur limitant significatif dans les applications d'alimentation. Cela affecte également les courants de décharge de pointe pour les applications pulsées.

Sur le plan pratique, de nombreux condensateurs à film de puissance ont des liaisons fusibles dans la métallisation de sorte que les parties défaillantes du condensateur sont retirées du circuit (et les chutes de capacité). Il s'agit d'une considération pratique majeure liée à la plaque de condensateur.