Taux de rejet en mode commun de l'ampli-op

Le CMRR de l'ampli-op est le rapport entre le gain en mode différentiel et le gain en mode commun. Quelle est la différence entre ces deux? Quelle est l'importance du CMRR dans la performance de l'ampli op? Comment le CMRR affecte-t-il la tension de décalage et la tension de sortie?

Pour démontrer la différence, voici la forme de base d'un amplificateur différentiel qui constitue l'étage d'entrée d'un opamp:

Notez qu'il y a deux signaux d'entrée de chaque côté. SIG et SIG_INV sont une entrée différentielle de 1 kHz (SIG est de 180 ° décalée en phase de SIN_INV), et SIG_COM est une entrée de mode commun de 9 kHz ( le même signal au niveau de chaque côté référencée à la masse, soit 0 différence ° de phase)
Ces signaux sont tous deux à un Niveau 10mV (20mV pk-pk).

Voyons maintenant la simulation:

Nous pouvons voir que l'entrée (référencée à la masse) est le mélange des deux signaux, mais la sortie n'est que le signal différentiel de 1 kHz avec un gain d'environ 100. L'amplificateur différentiel a rejeté presque tout le signal de mode commun à 9 kHz.

Pour voir exactement la quantité de signal à 9 kHz qui parvient à la sortie, voici à nouveau la simulation avec uniquement le signal à 9 kHz:

Maintenant, nous pouvons voir que la sortie est d'environ 10 mV pk-pk (+/- 5 mV), il y a donc un gain de 0,5. Nous pouvons maintenant calculer le CMRR car nous savons que le gain différentiel est de 100 et le mode commun est de 0,5, donc 100 / 0,5 = 200 = 46 dB.
Ce n'est pas un très bon rapport, mais c'est la forme la plus élémentaire d'amplificateur différentiel. Un ampli-op typique améliorera considérablement cette figure en utilisant, par exemple, une source de courant au lieu de la résistance de queue commune (R3) (aussi d'autres choses aussi).
Par souci d'intérêt, je viens de remplacer R3 par une source de courant idéale et cela réduit la sortie en mode commun à 324uV pk-pk (pour 20mV pk-pk in) donc le gain en mode commun est de 0,0162 et donc le CMRR est amélioré à 20 * log10 (100 / 0,0162) = ~ 75,8 dB. Un ampli-op de haute qualité peut atteindre 120 dB ou plus.

Calcul du CMRR à partir des valeurs des composants

Dans l'amplificateur différentiel ci-dessus, nous pouvons calculer assez facilement le gain différentiel et le gain en mode commun. Voici les formules avec une brève explication:

Le gain différentiel est:

Gdiff = Rc / (2 * (Re + re)) où Re est la valeur des résistances d'émetteur et re est la résistance intrinsèque de l'émetteur, donnée par ~ 25mA / Ic.
Donc, pour notre circuit ci-dessus, nous obtenons:

re = 25mA / 100uA = 250Ω
Gdiff = 75k / (2 * (100Ω + 250Ω)) = 107, ce qui correspond à notre simulation.

Le gain en mode commun est donné par:

Gcm = -Rc / ((2 * Rtail) + Re + re) - le signe moins signifie que la sortie est inversée (décalage de 180 °) Rtail est R3 dans le schéma ci-dessus (la paire differnétiale est parfois appelée la "longue queue" paire ", c'est donc la résistance" queue ")
Donc, nous obtenons:

Gcm = -75kΩ / (2 * 75kΩ) + 100 Ω 250Ω) = ~ -0,5, ce qui est à nouveau d'accord avec notre simulation.

Le CMRR peut être calculé en utilisant les résultats ci-dessus, ou peut être calculé directement en utilisant:

20 * log10 (Rtail / (Re + re)) = 20 * log10 (75kΩ / (100 + 250)) = 46,6 dB, ce qui est à nouveau d'accord avec ce que peut voir la simulation.

D'après la formule ci-dessus, nous pouvons voir que le rapport entre la résistance de queue et la résistance d'émetteur est le principal facteur contrôlant le CMRR, donc l'utilisation d'une source de courant à haute impédance améliore considérablement les choses.

Les équations ci-dessus ne prennent pas tout en compte (vous devrez faire quelques lectures supplémentaires pour les effets les plus subtils), mais vous rapprocher suffisamment pour la plupart des applications.

La fonction de transfert de l'ampli est

$V_{OUT} = G \times (V_+ - V_-)$

Où $G$est le gain. Ainsi, lorsque les deux entrées sont égales, la sortie doit être nulle. Pour les opamps du monde réel, ce n'est pas tout à fait le cas. Si vous appliquez 10 V aux deux entrées, vous aurez une petite tension de sortie qui est plus élevée que lorsque vous appliquez 5 V aux deux entrées. Une CMRR de 100 dB atténuera ce niveau d'entrée commun d'un facteur 100 000, de sorte que le 10 V sera réduit à 100 µV.

Plus le CMRR est élevé, mieux c'est. Un ampli-op idéal ne devrait rien montrer du tout d'un signal d'entrée en mode commun.

Généralement, le gain en mode différentiel est le gain de la différence de signaux, il est souvent trouvé en prenant simplement le gain de signal de sortie asymétrique d'un ampli-op à 2 entrées et en le divisant par la différence d'entrée. Le gain en mode commun est la quantité de signal d'entrée commun qui est transmise au côté de sortie divisée par le signal d'entrée différentiel.

La signification extrêmement IMPORTANTE à retenir est que la CMRR indique à quel point un amplificateur d'entrée différentiel rejette le bruit commun aux deux lignes d'entrée. Imaginez que vous ayez du bruit à 60 Hz sur les deux lignes. Avec une bonne CMRR, très peu de ce bruit indésirable est transmis à la sortie. C'est aussi une raison majeure pour laquelle vous voyez que les techniques différentielles sont si couramment utilisées dans les amplis opérationnels.

Le rapport de rejet en mode commun est le rapport entre le gain de tension en mode différentiel et le gain de tension en mode commun. Plus le CMRR est élevé, plus la capacité d'un DA à rejeter des signaux de mode commun est grande.
Il y a deux signaux d'entrée de DA: l'un est un signal de mode commun, l'autre est un signal de mode différentiel. Lorsque les signaux d'entrée de DA deviennent la même phase et la même amplitude, cela s'appelle un signal de mode commun. Lorsque les signaux d'entrée ont la même amplitude mais un déphasage de 180 degrés, on parle alors de signal en mode différentiel.