Je vais supposer que cet enfant de 6 ans a au moins un peu d'expérience en physique. Je vais commencer par répondre à la raison pour laquelle chaque résultat se produira avec beaucoup de mathématiques pour décrire la physique derrière tout cela. Ensuite, je répondrai à chaque cas individuellement avec les mathématiques fournissant le raisonnement derrière chaque résultat. Je terminerai en répondant à votre question «en général».
Pourquoi?
La réponse à tous vos "Pourquoi?" questions est: la physique! Plus précisément la loi de Lorentz et la loi de Faraday . D' ici :
Le couple du moteur est déterminé par l'équation:
τ=Kt⋅I (N⋅m)
Où:
K t = constante de couple I = courant moteurτ=torque
Kt=torque constant
I=motor current
La constante de couple, , est l'un des principaux paramètres du moteur qui décrivent le moteur spécifique en fonction des différents paramètres de sa conception tels que la force magnétique, le nombre de tours de fil, la longueur de l'armature, etc., comme vous l'avez mentionné. Sa valeur est donnée en couple par ampère et est calculée comme suit:Kt
Kt=2⋅B⋅N⋅l⋅r (N⋅m/A)
Où:
N = nombre de boucles de fil dans le champ magnétique l = longueur du champ magnétique agissant sur le fil r = rayon de l'armature du moteurB=strength of magnetic field in Teslas
N=number of loops of wire in the magnetic field
l=length of magnetic field acting on wire
r=radius of motor armature
La tension Back-EMF est déterminée par:
V=Ke⋅ω (volts)
Où:
K e = constante de tension ω = vitesse angulaireV=Back-EMF voltage
Ke=voltage constant
ω=angular velocity
La vitesse angulaire est la vitesse du moteur en radians par seconde (rad / sec) qui peut être convertie à partir de RPM:
rad/sec=RPM×π30
est le deuxième paramètre moteur principal. Curieusement, K e est calculé en utilisant la même formule que K tKeKeKt mais est donné dans différentes unités:
Ke=2⋅B⋅N⋅l⋅r (volts/rad/sec)
Ke=Kt
Pin=Pout
V⋅I=τ⋅ω
Substituting the equations from above we get:
(Ke⋅ω)⋅I=(Kt⋅I)⋅ω
Ke=Kt
Cases
I'm going to assume that each parameter is being changed in isolation.
Case 1: Magnetic field strength is directly proportional to the torque constant, Kt. So as magnetic field strength is increased or decreased, the torque, τ, will increase or decrease proportionally. Which makes sense because the stronger the magnetic field, the stronger the "push" on the armature.
Magnetic field strength is also directly proportional to the voltage constant, Ke. However Ke is inversely proportional to the angular velocity:
ω=VKe
So, as the magnetic field increases, the speed will decrease. This again makes sense because the stronger the magnetic field, the stronger the "push" on the armature so it will resist a change in speed.
Because power out is equal to torque times angular velocity, and power in equals power out (again, assuming 100% efficiency), we get:
Pin=τ⋅ω
So any change to torque or speed will be directly proportional to the power required to drive the motor.
Case 2: (A bit more math here that I didn't explicitly go over above) Going back to Lorentz's law we see that:
τ=2⋅F⋅r=2(I⋅B⋅N⋅l)r
Therefore:
F=I⋅B⋅N⋅l
Thanks to Newton we have:
F=m⋅g
So...
τ=2⋅m⋅g⋅r
If you keep the length of the wire the same but increase its gauge, the mass will increase. As can be seen above, mass is directly proportional to torque just like magnetic field strength so the same result applies.
Case 3: The radius of the armature, r in our equations above, is again directly proportional to our motor constants. So, once again, we have the same results as we increase and decrease its length.
Starting to see a pattern here?
Case 4: The number of turns of our wire, N in our equations above, is also directly proportional to our motor constants. So, as usual, we have the same results as we increase and decrease the number of turns.
In general
If it isn't obvious by now, torque and speed are inversely proportional:
There is a trade-off to be made in terms of power input to the motor (voltage and current) and power output from the motor (torque and speed):
V⋅I=τ⋅ω
If you want to keep the voltage constant, you can only increase current. Increasing current will only increase torque (and the total power being supplied to the system):
τ=Kt⋅I
In order to increase speed, you need to increase voltage:
ω=VKe
If you want to keep the input power constant, then you need to modify one of the physical motor parameters to change the motor constants.