Dans certains cas, vous pouvez: Si vous avez une grande antenne directionnelle, elle pourrait, de très loin, ressembler simplement à une "lampe de poche" génératrice de faisceau pour les ondes radio. Cela se décompose très rapidement si les longueurs d'onde ne sont pas beaucoup, beaucoup plus petites que tous les objets physiques interagissant avec eux.
Nous utilisons même des termes spécifiques: si les longueurs d'onde sont très petites par rapport à tous les objets qu'ils rencontrent et que quelques formules «macroscopiques» simples peuvent décrire leur comportement, on parle de propagation optique (de rayons) . En matière de RF, nous ne le faisons pas; Les RF ne se comportent pas comme la lumière, et donc, l'utilité de l'analogie n'existe pas. Donc, non, nous ne pouvons pas être "beaucoup plus simples mathématiquement", car le modèle plus simple de ce que vous appelez la propagation de la lumière ne fonctionne tout simplement pas¹.
Dans la plupart des cas, vous ne pouvez pas comparer les antennes aux sources lumineuses.
Tout d'abord, l'analogie avec les sources lumineuses ne fonctionne pas complètement: votre lampe de poche fonctionne avec du courant continu provenant d'une batterie. Vos ondes qui sortent ont des fréquences au-delà de 10¹⁵ Hz. Dans une antenne, la méthode de génération de l'onde repose sur le courant entrant dans l'antenne ayant déjà la fréquence à émettre, et l'antenne agissant simplement comme une composante d'adaptation d'impédance entre le conducteur d'onde et l'espace libre.
Ensuite, l'onde émise par une antenne a une sorte de front d'onde, ce qui implique une phase cohérente! Votre LED ou ampoule n'a pas du tout cela.
Ainsi, le faisceau lumineux d'une torche est tout simplement physiquement très différent du faisceau d'une antenne.
¹ Les choses sont beaucoup plus compliquées pour la lumière que vous ne le pensez une fois que vous regardez de très près; une poutre n'est pas une poutre.